Робочий зошит 4 страница

Таблиця 5.2.

Тт., Нм

R,H

f_зв

R,H

5.7. Записати висновки та рекомендації по лабораторній роботі

Виконав студент(ка) 3 курсу ___________групи

______________________________________

Прийняв(ла)______________________________

Дата __________________________________

Лабораторна робота №6

Дослідження явища резонансу вала, що обертається

1.МЕТА РОБОТИ

Досліджувати вплив жорсткості вала і маси концентрованого на ньому вантажу на величину критичної кутової швидкості обертання вала.

2.КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Велику увагу при розрахунках на міцність деталей, що обертаються приділяється розгляду коливань цих деталей в процесі роботи,так як коливання приводять до значного зменшення терміну служби деталей, а іноді і до їх поломки.

Коливання можуть збуджуватися періодичними або раптово прикладеними навантаженнями. Розрізняють власні і вимушені коливання. Власні коливання здійснюються внаслідок початкового обурення під дією поновлюючої сили. Вимушені коливання здійснюються під дією збурювальної і поновлюючої сил. Прикладом поновлюючої сили може служити сила пружності пружини, сила тяжіння, сила пружності балки і т.п. Прикладом збурювальної сили може служити сила від вібраціі двигуна, вага деталі, яка обертається на валу.

Застосовано до валів розрізняють поперечні, крутні і крутильно - згинаючі коливання. Ми будемо розглядати тільки поперечні вимушені коливання вала, без врахування сил опору.

Обмежимо задачу розгляду випадку, коли збурювальна сила змінюється по гармонічному закону, поновлююча сила лінійно залежить від величини прогину вала, силами опору нехтуватимемо.

Одним з основних параметрів коливального процесу є його частота. Розрізняють частоту власних коливань системи / ω₀ / і частоту вимушених коливань / ω /. При збігу власної частоти коливань системи з частотою збурювальної сили наступає найбільш небезпечне, з точки зору міцності, явище резонансу.

Розглянемо двохопорний вал з жорстко закріпленим по середині диском з масою m /Мал.1/.Нехай центр маси диска зміщений відносно осі обертання вала на величину ексцентриситету е. При обертанні на вал буде діяти відцентрова сила, під дією якої вал прогинається на величину f_дин. Величина відцентрової сили F_відц з врахуванням прогину f_дин буде рівна

(1)

де ω – кутова швидкість обертання валу.

При сталій кутовій швидкості обертання ця сила буде зрівноважена, без урахування сил опору, силою жорсткості вала F_пруж,яка у відповідності з прийнятими нами припущеннями про лінійну залежність від величини прогину буде рівна

F_пруж.=сf_дин (2)

де – називають згинаючою жорсткістю вала.

В останній формулі - статичний прогин вала під дією ваги , а - приведена вага системи, яка складається із ваги диска і приведеної ваги вала.

,

де – вага диска, – приведена вага валу при симетричному розміщенні диска відносно опор / – вага вала /.

Із умови рівності сил F_відц і F_пруж отримуємо

= сf_дин,

звідки

(3)

Із рівняння / 3 / видно, що зі збільшенням кутової швидкості обертання вала ω до деякого значення, f_дин зросте і при

(4)

Із рівняння / 4 / отримуємо, що при цьому

(5)

Цю частоту коливань називають критичною і позначають ω_кр.

Із теорії коливань відомо що, що власна частота коливань любої системи також визначається за формулою

(6)

Таким чином, якщо кутова швидкість обертання вала ω співпадає з частотою власних коливань ω₀, наступає явище резонансу, і при цьому .

Формулу / 5 / можна перетворити, якщо замість і підставити їхні вирази через і .

; ,

де - прискорення вільного падіння.

Тоді

Величину статичного прогину для випадку, представленого на мал.1, можна визначити розрахунковим шляхом:

, (8)

де Е – модуль пружності матеріалу вала.

J – момент інерції розрізу вала.

Величину можна також визначити експериментально.

При переході через резонанс і подальшому збільшенні частоти обертання вала зміниться напрямок динамічного прогину вала. Зробив перетворення рівняння / 3 /, отримаємо

(9)

Як випливає з рівняння / 9 /, при величина динамічного прогину наближується до величини ексцентриситету е і наступає динамічна рівновага.

На мал.2 показаний графік залежності f_дин від частоти обертання вала, визначуваною формулами / 3 / і / 9 /. Для забезпечення надійної роботи машин рекомендується не розташовувати робочу частоту в межах 0.7…1.3 ω_кр. Більшість валів працює в до резонансному режимі, причому для зменшення небезпеки резонансу підвищують їх жорсткість, отже, и власну частоту коливань. При більших частотах обертання, наприклад, в бистрохідних турбінах і центрифугах, застосовують вали, що працюють в за резонансному режимі. Для того, щоб якнайдалі відійти від області резонансу вали роблять підвищеної піддатливості. Перехід через критичну частоту обертання аби запобігти аварій відбувається при, можливо, більшій швидкості; застосовують спеціальні обмежувачі амплітуд коливань; швидко обертальні деталі ретельно балансують.

3. ОБЛАДНАННЯ ТА ІНСТРУМЕНТИ

3.1. Установка ДМ56М для визначення критичної частоти обертання вала.

3.2. Індикатор часового типу із ціною поділки 0,01 мм.

3.3. Ключі гайкові – 2 шт.

4. ПРИСТРІЙ ТА ПРИНЦИП РОБОТИ УСТАНОВКИ

Пристрій ДМ56М представляє собою прилад для подачі на вал критичної швидкості обертання і її контролю. Він складається із чавунної станини 1, на якій змонтовані всі механізми і вузли.

Досліджуваний вал 2 встановлений на двох опорах зі сферичними підшипниками 3,4. Для створення при обертанні збурю вальної сили на валу встановлений диск 5 масою 2 кг. Кріплення диска до вала відбувається цанговим зажимом 6. Масу диска можна змінювати, для чого мають два додаткових вантажу 7 і 8 масою по 0,35 кг, які по мірі необхідності завертаються на диск.

Зміни жорсткості валу досягаються шляхом зміни відстані між опорами, а також зміною положення диска відносно опор. Диск можна встановлювати на відстані 250….300 мм від лівої опори. Для забезпечення доступу до опор вала необхідно зрушити кришки 10 і 11 вліво до кожуха 12 до упора. Фіксація правої опори здійснюється рукояткою 13.

Для зміни положення правої опори чи диска необхідно ключем відкрутити цанговий зажим 6. Після зміни положення опори чи диска необхідно зажати зажим.

На кронштейні 14 розміщено пристрій, який сигналізує про досягненні валом критичної швидкості обертання, при цьому на пульті керування запаюється лампочка 15.

Мал.3 Схема установки ДМ56М

Для визначення статичного прогину досліджуваного вала на установці передбачено спеціальний пристрій, який складається із механізму навантаження вала і вимірювального пристрою.

Механізм навантаження вала складається з із розрізного кільця 16 з упорами 17, важіль 18 і вантажу 19.

Перед вимірюванням прогину розрізне кільце 16 необхідно поєднати з кільцевою канавкою диска 5, попередньо нажавши важіль 20. При цьому диск, а послідовно і вал, навантажується зусиллям Р=88,2 Н (9 кгс).

Для вимірювання прогину необхідно підвести кришку 11 до поєднання віконця 21 з кільцевою канавкою диска 5, вставити індикатор годинникового типу 22 в затискач 23 таким чином, щоб стрілка індикатора показувала прогин 2…3 мм. Натиснути важіль 20 і рахувати різницю в показаннях індикатора, що і буде відповідати прогину вала від сили Р. Після вимірювання прогину необхідно витягнути індикатор 22, попередньо відпустивши затискач 23, кришку 11 зрушити вправо, нажати на рукоятку 20 і відсунути кільце 16 вліво і вправо.

Перед включенням установки необхідно зрушити вправо до упора кришки 10, 11.

Включення установки відбувається вимикачем 24, при цьому запалюється лампочка 25 «Мережа».

Пуск двигуна 26 виконується кнопкою 27. Частота обертання двигуна регулюється ручкою 28 и контролюється прибором 29.

При досягненні критичної швидкості замикається контактний пристрій і запалюється лампочка 15, що сповіщає про резонанс. При відсутності резонансу лампочка 15 не горить.

Вимкнення двигуна виконується кнопкою 30.

Увага!

1.До роботи на установці не допускаються люди, що незнайомі з її будовою.

2.Режим резонансу не повинен перевищувати термін більш, ніж 10 сек.

5. Послідовність виконання роботи.

5.1. Визначити розрахункові значення величин прогинів за формулою для значень

G = 19,6 H (2кгс); G = 23,05 H (2,35кгс); G = 26,48 H (2,7кгс); при l = 0,55 м, а також для G = 26,48 H при l = 0,525 м та l = 0,5 м.

м.

Дані занести до таблиці 1.

Вагу вала визначають так:

G^B = ρl H, де

ρ = 0,86 Н\м – вага погонного метра валу;

Е = 2,1×10¹¹ Па;

I = м⁴, тут d = 1,2×10^-2 м – діаметр вала.

5.2. Визначити критичні кутові швидкості і частоти обертання вала по формулам для всіх значень G і l та занести до табл.. 1.

= ; = .

5.3. Визначити відстань між опорами l = 0,55 м, диск встановити посередині. Зняти додаткові вантажі, якщо вони є на диску.

5.4. Визначити чіткість вала с.

Для цього необхідно за допомогою завантажувального пристрою навантажити вал и рахувати величину прогину по індикатору.

Визначити жорсткість за формулою:

С = ,

де S – показання індикатора, м.

5.5. Визначити статичний прогин вала

= м.

Дані записати в табл.1.

5.6.Визначити критичні кутові швидкості і частоти обертання вала по формулам і занести в табл..1.

= ; = .

5.7. Запустити установку і поворотом ручки 28 поступово збільшити частоту обертання валу. При загоранні лампочки «резонанс» контролювати величину частоти.

Продовжувати збільшення частоти обертання до затухання лампи «резонанс». В момент затухання слідкувати за частотою обертання. Потім провести контроль частоти обертання в момент входу та виходу із резонансу при зменшенні частоти обертання. Дослід повторити 2-3 рази.

Визначити середнє значення критичної частоти обертання вала.

Результати дослідів записати в табл.2.

5.8. Збільшити масу диска, для чого встановити додатковий вантаж /див.п.4/. виконати лабораторну роботу по пунктам 5…7 для диска з одним і двома додатковими вантажами.

5.9. Переміщенням правої опори встановити відстань між опорами l=0,525 м.

Диск з вантажами закріпити посередині. Виконати лабораторну роботу по п. 4…7.

Те ж зробити для l=0,5 м.

5.10. Побудувати графіки залежності критичної частоти обертання вала від ваги диска і відстані між опорами l для розрахунковихі експериментальних значень.

Порівняти величини критичних швидкостей обертання вала, визначених розрахункових і експериментальними шляхами.

6.КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

6.1.Дати визначення частоти, періода, фази, амплітуди коливань.

6.2. що таке жорсткість коливальної системи?

6.3.Як можна експериментально визначити статичний прогин вала?

6.4.Під дією яких сил виникає коливальний рух?

6.5.Чому дорівнює власна частота коливань системи?

6.6. Які напруження виникають в поперечному розрізі вала при поперечних і крутних коливаннях?

6.7.Вказати методи усунення резонансу.

6.8.Чому амплітуда коливань в реальних умовах при резонансі являється кінцевою величиною?

6.9.Як залежить жорсткість вала від відстані між опорами?

6.10.Записати загальний вид диференціального рівняння вільних коливань системи.

6.11.Записати загальний вигляд диференціального рівняння вимушених коливань системи.

6.12.Яка різниця в диференціальних рівняннях коливального руху з врахування і без врахування сил опору?

6. ПРОТОКОЛ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 6

ДОСЛІДЖЕННЯ ЯВИЩА РЕЗОНАНСУ ВАЛА

6.1. МЕТА РОБОТИ: дослідити вплив жорсткості вала та маси сконцентрованого на ньому вантажу на величину його критичної кутової швидкості.

6.2. Встановити розрахункові та експериментальні величини згідно п. 1-6.

Дані записати в таблицю 6.1.

Таблиця 6.1.

Вага діска з вантажем	Відстань між опорами	Розрахунко- вий прогин	Критична швидкість обертання	Прогин під дією ваги	Статичний прогин	Критична швидкість обертання
Q, H	L, м	fCT	ωkp	nkp	S, M	fCT	ωkp	nkp
19.6	0.55
0.525
0.5
23.05	0.55
0.525
0.5
26.48	0.55
0.525
0.5

*е - експериментальне значення

6.3. Визначити п. 7…9 лабораторної роботи

Дані записати в таблицю 6.2

Таблиця 6.2.

№ досліду	Навантаження	Відстань між опорами	Критична частота обертання валу
При збільшеній швидкості	При зменшеній швидкості	середнє
При вході в резо- нанс	При виході з резона- нсу	При вході в резонанс	При виході з резонансу
	19,6	0,55
	0,525
	0,5
	23,05	0,55
	0,525
	0,5
	26,48	0,55
	0,525
	0,5

6.4. побудувати графік залежностей критичної частоти обертання вала (розрахунковий і виміряний експериментально) від жорсткості вала (відстань між опорами 1) при вазі диска G=26.48 H і від ваги диска G при відстані між опорами L=0.55 м.

G=26,48

n_кр,об/хв

L, м

L=0.55м

n_кр,об/хв

18 22 26 26 G,H

6.5. порівняти величини критичної частоти обертання вала, визначених дослідним шляхом.

Зробити висновки щодо впливу жорсткості вала та ваги диска, закріпленого на ньому, на критичну швидкість обертання.

Виконав студент(ка) 3 курсу ___________групи

______________________________________

Прийняв(ла)______________________________

Дата __________________________________

Лабораторна робота №7

Визначення коефіцієнтів тертя в різьбі і на торці гайки.

1.МЕТА РОБОТИ

Потрібно визначити коефіцієнт тертя в різьбі f і на торці гайки f_T, які змінюються в широких межах в залежності від наступних основних факторів:

1. Від поєднання матеріалів деталей різьбового поєднання, виду їх термічної обробки і захисних покриттів.

2. Від ступеня точності виготовлення і шорсткості поверхні різьби.

3. Від наявності сорту мастила.

Коефіцієнт тертя в різьбі визначається на спеціальній установці за допомоги вимірювання моменту закручування гайки і осьової сили затягування досліджуваного болта. Момент закручування гайки визначається динамометричним ключем, а сила затягування – плоскою динамометричною пружиною.

2.ОБЛАДНАННЯ ТА ПРИСТРОЇ

2.1. Установка ДМ-27 для проведення дослідів;

2.2. Набір болтів, гайок і шайб;

2.3. Динамометричний ключ із змінною головкою;

2.4. Штангенциркуль 0 – 125 мм;

2.5. Різьбомір;

2.6. Індикатор 0,01 мм / для динамометричного ключа і динамометричної пружини установки/.

3.Опис установки для визначення коефіцієнта тертя в різьбі і на торці гайки.

Установка /Мал.1/ складається із таких елементів: зварного корпусу 1; силовимірюючого пристрою 2 /динамометрична пружина та індикатор/; комплекту досліджуваних болтів і змінних деталей для дослідження болтів різних за діаметром.

До корпуса установки двома гвинтами 10 кріпиться динамометрична пружина 2. В центрі динамометричної пружини є круглий отвір, через який проходить досліджуваний болт 4,що спирається на сферичну шайбу 3. Болт затягується гайкою 5, торець якої спирається на втулку 6, остання в свою

Дата добавления: 2015-07-16