Читайте также:
|
| Результативный показатель | Фактор | Корреляционный коэффициент | Вывод о степени связи |
| Прибыль | ФЗП | 0,934797702 | сильная зависимость |
| Прибыль | Выручка | 0,915323311 | сильная зависимость |
| Прибыль | Кол-во сотрудников | 0,931163343 | сильная зависимость |
На следующем этапе корреляционно-регрессионного анализа необходимо построить уравнения парной корреляции для каждого независимого фактора с помощью функции ЛИНЕЙН, результаты которой отображаются в виде двухмерной матрицы (эта функция использует метод наименьших квадратов, чтобы высчитать прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные). Результаты вычислений функции ЛИНЕЙН приведены в таблицах 4, 5 и 6.
Таблица 4
Результаты вычисления функции ЛИНЕЙН
(зависимость прибыли от ФЗП)
| Коэффициент в уравнения регрессии | 1,679821311 | 108,5233474 | Свободный член b |
| Стандартная ошибка для а коэффициентов (t - критериев) | 0,260566787 | 246,0545423 | Стандартная ошибка для b |
| Коэффициент детерминации (R2ф) | 0,873846744 | 47,26300958 | Стандартная ошибка для У |
| Расчетное значение критерия Фишера (Фф) | 41,56119811 | Степень свободы (Df) | |
| Регрессионная сумма квадратов | 92839,07495 | 13402,75245 | Остаточная сумма квадратов |
Таблица 5
Результаты вычисления функции ЛИНЕЙН
(зависимость прибыли от выручки)
| Коэффициент в уравнения регрессии | 0,015780143 | -5669,790836 | Свободный член b |
| Стандартная ошибка для а коэффициентов (t - критериев) | 0,002834417 | 1322,297785 | Стандартная ошибка для b |
| Коэффициент детерминации (R2ф) | 0,837816764 | 53,58893439 | Стандартная ошибка для У |
| Расчетное значение критерия Фишера (Фф) | 30,99519234 | Степень свободы (Df) | |
| Регрессионная сумма квадратов | 89011,18406 | 17230,64334 | Остаточная сумма квадратов |
Таблица 6
Результаты вычисления функции ЛИНЕЙН
(зависимость прибыли от количества работающих сотрудников)
| Коэффициент в уравнения регрессии | 17,70108844 | -2433,228605 | Свободный член b |
| Стандартная ошибка для а коэффициентов (t - критериев) | 2,829553206 | 659,5090053 | Стандартная ошибка для b |
| Коэффициент детерминации (R2ф) | 0,867065172 | 48,51673088 | Стандартная ошибка для У |
| Расчетное значение критерия Фишера (Фф) | 39,13489873 | Степень свободы (Df) | |
| Регрессионная сумма квадратов | 92118,58835 | 14123,23905 | Остаточная сумма квадратов |
На третьем этапе были построены уравнения регрессии с помощью статистической функции ЛИНЕЙН (…) Мастера функций MS Excel. Были получены коэффициенты уравнения и регрессионной статистики:
1) y = 108,5 + 1,68*x (зависимость прибыли от ФЗП);
2) y = -5669,8 + 0,016*x (зависимость прибыли от выручки);
3) y = -2433,2 + 17,7*x (зависимость прибыли от количества работников);
На следующем этапе осуществляется экспертиза эконометрической модели путем:
а) проверки не случайности высокого значения коэффициента детерминации и коэффициента Фишера при сравнении с его табличным значением (для получения табличного значения используется функция FРАСПОБР;
б) проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии и свободного члена уравнения при сопоставлении фактических t-статистик с их табличными значениями (эти значения рассчитываются с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР. На основе этих данных делается диагностический вывод с использованием функции ЕСЛИ (табл. 7).
Таблица 7
Исследование полученных коэффициентов
| Название коэффициентов | Значение | Выводы | |
| по уравнению | табличное | ||
| Зависимость прибыли от ФЗП | |||
| К-т R детерминации | 0,873846744 | связь сильная | |
| Критерий Фишера | 41,56119811 | 5,987377607 | связь не случайная |
| t критерий для а | 6,446797508 | 2,446911851 | связь не случайная |
| t критерий для а1 | 0,44105403 | 2,446911851 | связь случайная |
| Зависимость прибыли от выручки | |||
| К-т R детерминации | 0,837816764 | связь сильная | |
| Критерий Фишера | 30,99519234 | 5,14325285 | связь не случайная |
| t критерий для а | 5,567332606 | 2,446911851 | связь не случайная |
| t критерий для а1 | -4,287832061 | 2,446911851 | связь случайная |
| Зависимость прибыли от кол-ва сотрудников | |||
| К-т R детерминации | 0,867065172 | связь сильная | |
| Критерий Фишера | 39,13489873 | 4,757062663 | связь не случайная |
| t критерий для а | 6,255789218 | 2,446911851 | связь не случайная |
| t критерий для а1 | -3,689454709 | 2,446911851 | связь случайная |
Проведенные расчеты свидетельствуют о том, что:
- между прибылью и ФЗП существует сильная зависимость и эта связь не случайная;
- между прибылью и выручкой существует сильная связь и она не случайная;
- между прибылью и количеством сотрудников существует сильная связь и она не случайная.
Следующий этап проведения корреляционно-регрессионного анализа - построение графической иллюстрации модели, которое выполняется на основе экстраполяция зависимых данных и построение по каждому из уравнений графического изображения экстраполированных данных. Экстраполяция зависимых данных в соответствии с каждым из уравнений регрессии выполняется путем использования функции ТЕНДЕНЦИЯ, и ее результаты представлены в таблицах 8, 9 и 10.
Таблица 8
Результаты вычислений функции ТЕНДЕНЦИЯ (тыс.грн.) по
Фонду заработной платы
| Массив исследования вариации результата и факторов | Чистая прибыль | ФЗП | y = 108,5 + 1,68*x |
| 1 521,12 | 871,72 | 1 572,8572 | |
| 1 558,18 | 874,37 | 1 577,3087 | |
| 1 564,89 | 877,12 | 1 581,9282 | |
| 1 702,81 | 889,79 | 1 603,2116 | |
| 1 792,15 | 1 002,10 | 1 791,8723 | |
| 1 795,82 | 1 003,38 | 1 794,0225 | |
| 1 796,16 | 1 005,72 | 1 797,9532 | |
| 1 797,87 | 1 012,80 | 1 809,8464 | |
| 6 347,00 | 3 513,00 | 6 335,3057 | |
| 7 182,00 | 4 024,00 | 7 193,6943 |
Таблица 9
Результаты вычислений функции ТЕНДЕНЦИЯ (тыс.грн.) по выручке
| Массив исследования вариации результата и факторов | Прибыль | Выручка | y = -5669,8 + 0,016*x |
| 1 521,12 | 459 485,80 | 1 580,9607 | |
| 1 558,18 | 459 618,90 | 1 583,0610 | |
| 1 564,89 | 459 823,50 | 1 586,2896 | |
| 1 702,81 | 460 425,80 | 1 595,7940 | |
| 1 792,15 | 471 973,30 | 1 778,0152 | |
| 1 795,82 | 472 318,60 | 1 783,4641 | |
| 1 796,16 | 473 102,70 | 1 795,8373 | |
| 1 797,87 | 474 987,40 | 1 825,5781 | |
| 6 347,00 | 1 839 354,00 | 6 346,1053 | |
| 7 182,00 | 1 892 382,00 | 7 182,8947 |
Таблица 10
Результаты вычислений функции ТЕНДЕНЦИЯ (тыс.грн.) по сумме доходов
| Массив исследования вариации результата и факторов | Прибыль | Кол-во сотрудников | y = -2433,2 + 17,7*x |
| 1 521,12 | 226,00 | 1 567,2174 | |
| 1 558,18 | 226,00 | 1 567,2174 | |
| 1 564,89 | 228,00 | 1 602,6196 | |
| 1 702,81 | 228,00 | 1 602,6196 | |
| 1 792,15 | 238,00 | 1 779,6304 | |
| 1 795,82 | 239,00 | 1 797,3315 | |
| 1 796,16 | 239,00 | 1 797,3315 | |
| 1 797,87 | 240,00 | 1 815,0326 | |
| 6 347,00 | 227,00 | 6 339,6739 | |
| 7 182,00 | 239,00 | 7 189,3261 |
На этапе принятия решения о форме связи и адекватности эконометрической модели были сделаны следующие выводы:
а) разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от фонда заработной платы y = 108,5 + 1,68*x говорит о сильной связи между рассматриваемыми показателями, эта связь является не случайной, значения коэффициентов aиb уравнения регрессии имеют неслучайную связь;
б) разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от выручки y = -5669,8 + 0,016*x говорит о сильной связи между рассматриваемыми показателями, эта связь является не случайной, значения коэффициентов а иb уравнения регрессии имеют не случайную связь;
в) разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от количества работников y = -2433,2 + 17,7*x говорит о сильной связи между рассматриваемыми показателями, эта связь является не случайной, значения коэффициентов а иb уравнения регрессии имеют не случайную связь.
Таким образом, возможным является построение многофакторной модели зависимости прибыли от всех показателей-факторов.
Так, на данном этапе исследования, для составления уравнения зависимости прибыли от нескольких факторов, необходимы расчеты функции ЛИНЕЙН (табл. 11).
Таблица 11
Результаты вычислений функции ЛИНЕЙН для определения зависимости прибыли от нескольких факторов
| Прибыль | ФЗП | Выручка | Кол-во сотрудников | |
| Коэффициенты уравнения регрессии | 12921,31036 | 11,63509365 | -0,039311669 | 4,66650839 |
| Стандартная оценка для коэффициентов | 32,88485144 | 0,030846612 | 3,818194174 | 11083,14066 |
| Коэффициент детерминации | 0,910279561 | 48,81614332 | #Н/Д | #Н/Д |
| Расчетное значение критерия Фишера | 13,52764314 | #Н/Д | #Н/Д | |
| Регрессионная сумма квадратов | 96709,764 | 9532,063395 | #Н/Д | #Н/Д |
На следующем этапе необходимо исследование регрессионной статистики (табл. 12).
Таблица 12
Исследование полученных коэффициентов многофакторной модели прибыли
| Название коэффициентов | Значение | Выводы | |
| по уравнению | табличное | ||
| К-т R детерминации | 0,910279561 | связь сильная | |
| Критерий Фишера | 13,52764314 | 6,591382116 | связь не случайная |
| t критерий для а | 0,353813174 | 2,776445105 | связь не случайная |
| t критерий для а1 | -1,274424226 | 2,776445105 | связь не случайная |
Для графической интерпретации полученных результатов необходима экстраполяция зависимых данных в соответствии с каждым из уравнений регрессии с использованием функции ТЕНДЕНЦИЯ (табл. 13).
Таблица 13
Исследование полученных результатов экстраполяции, тыс.грн.
| Кварталы | Прибыль | ФЗП | Выручка | Кол-во сотрудников | y=12921,31+11,63*x1-0,04*x2+4,67*x3 |
| 1 521,12 | 871,72 | 459 485,80 | 226,00 | 1 555,5764 | |
| 1 558,18 | 874,37 | 459 618,90 | 226,00 | 1 562,7103 | |
| 1 564,89 | 877,12 | 459 823,50 | 228,00 | 1 590,7702 | |
| 1 702,81 | 889,79 | 460 425,80 | 228,00 | 1 626,2175 | |
| 1 792,15 | 1 002,10 | 471 973,30 | 238,00 | 1 812,7125 | |
| 1 795,82 | 1 003,38 | 472 318,60 | 239,00 | 1 816,7464 | |
| 1 796,16 | 1 005,72 | 473 102,70 | 239,00 | 1 796,8417 | |
| 1 797,87 | 1 012,80 | 474 987,40 | 240,00 | 1 767,4250 | |
| 6 347,00 | 3 513,00 | 1 839 354,00 | 227,00 | 6 335,2745 | |
| 7 182,00 | 4 024,00 | 1 892 382,00 | 239,00 | 7 193,7255 |
Рис. 1. Сопоставление фактических и модельных значений прибыли
Таким образом, анализируя проведенное исследование, можно отметить, что связь между прибылью и факторами (фондом заработной платы, выручкой и количеством сотрудников) в совокупности сильная, сравнение расчетного критерия Фишера, t критерия для a и t критерия для b меньше табличного, свидетельствуют о неслучайной связи и разработанная эконометрическая модель зависимости прибыли от ФЗП, выручки и количества работников y=12921,31+11,63*x1-0,04*x2+4,67*x3 полностью может быть использована для прогнозирования прибыли на будущий период.
Осуществим прогнозирование прибыли с помощью
метода скользящей средней (Таб.14).
Таблица 14
Прогноз показателя с помощью скользящей средней
| Кварталы | Прибыль | Среднее зн1 | Среднее зн2 | Среднее зн3 | Среднее зн4 | Усред изм показ | Прогноз |
| 1 521,12 | 1 702,89 | ||||||
| 1 558,18 | 1 702,96 | ||||||
| 1 564,89 | 1 703,04 | ||||||
| 1 702,81 | 1 548,06 | 1 703,11 | |||||
| 1 792,15 | 1 608,63 | 1 797,95 | |||||
| 1 795,82 | 1 686,62 | 1 798,02 | |||||
| 1 796,16 | 1 763,59 | 1 614,44 | 1 798,10 | ||||
| 1 797,87 | 1 794,71 | 1 686,28 | 1 798,17 | ||||
| 1 796,62 | 1 748,31 | ||||||
| 1 784,97 | 1 683,01 | ||||||
| 1 739,85 | 1 683,01 | ||||||
| 0,0750993 | |||||||
| 6 347,00 | 6 811,99 | ||||||
| 7 182,00 | 7 192,23 |
Проведенный расчет показал, что при сохранении данной экономической ситуации и сохранении тенденций влияния факторов в 2014 году прогнозное значение прибыли будет равно 6 812 тыс.грн (или 13 624 тыс.руб), а в 2015 году будет составлять 7 192 тыс.грн., что составит 14 384 тыс.руб.
Рис. 2. Расчет чистой прибыли с помощью скользящей средней
Экстраполяция (моделирование) зависимых данных выполнено путем использования функции ТЕНДЕНЦИЯ (...), в результате чего было выявлено, что прогнозное значение прибыли составит соответственно в 2014-2015 гг. 6335 тыс.грн и 7194 тыс.грн (Рис.3).
Рис.3. Расчет чистой прибыли с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ
Рис.4. Прогнозирование методом Экспоненциального сглаживания
Прогнозирование на основе метода экспоненциального сглаживания показало (Рис.4), что прогнозная сумма прибыли на 2014 – 2015 годы будет составлять 6 147 тыс.грн и 7182 тыс.грн соответственно.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Математическое моделирование и прогнозирование прибыли от количества работников, фонда заработной платы и выручки предприятия | | | Суточный расход холодной воды |