МЕХАНИКА. Подготовка к контрольной работе № 2

Подготовка к контрольной работе № 2

Динамика вращательного движения (А)

1 Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной.

До остановки диска правильно изображает направление угловой скорости вектор …1 2 3 4

2 Тонкий диск и кольцо, имеющие одинаковые массы и радиусы, вращаются с одинаковой угловой скоростью. Отношение величины момента импульса диска к величине момента импульса кольца равно …

1/2 2 4 1

3 На рисунке изображена лестница АС, прислоненная к стене. Чему равен момент силы трения , действующей на лестницу, относительно точки А?

0

Динамика вращательного движения (В)

4 Момент силы, приложенной к вращающемуся телу, изменяется по закону , где – некоторая положительная константа. Момент инерции тела остается постоянным в течение времени вращения. При этом угловое ускорение зависит от времени согласно графику …

5 При выстреле орудия снаряд вылетел из ствола, расположенного под углом к горизонту, вращаясь вокруг своей продольной оси с угловой скоростью . Момент инерции снаряда относительно этой оси , время движения снаряда в стволе . На ствол орудия во время выстрела действует момент сил (в ) …0,06 0 0,03 75 150

6 Момент инерции стержня длиной L =0,6 м и массой m=1 кг относительно оси, проходящей через центр масс, равен . Определить момент инерции (в ) относительно параллельной оси, проходящей через стержень на расстоянии L/6 от его конца. 0,04 0,03 0,13 1,16 0,02

7 Кинетическая энергия равномерно вращающегося колеса равна 20 Дж. Определить угловую скорость колеса (в рад/с), если его момент импульса . 1 2 4 5 3

8 Диск, раскрученный до угловой скорости 2 рад/с, останавливается из-за трения в оси сделав 40 оборотов. Какое число оборотов до остановки сделает этот же диск, раскрученный до угловой скорости 4 рад/с? Ответ округлить до целых. 160 1600 80 6000 200

9 На барабан радиусом 10 см намотан шнур, к которому привязан груз массой 1 кг. Момент инерции барабана . Какой путь прошел груз за время 2 с, опускаясь равноускоренно? Ответ выразить метрах и округлить до целых. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². 4 2 40 0,02 20

10 Сплошной диск радиусом 1 м, способный свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол π/2 и отпустили. Чему равно угловое ускорение диска в начальный момент времени? Ответ выразить в рад/с² и округлить до десятых.

6,7 3,4 1 10 5

Закон сохранения и превращения энергии (B)

11 Диск и сплошной цилиндр, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются по инерции без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то…

выше поднимется сплошной цилиндр выше поднимется диск

оба тела поднимутся на одну и ту же высоту для определения высоты тел не хватает данных

12 Шар, сплошной цилиндр и тонкостенный цилиндр с равными массами и радиусами раскрутили каждый вокруг своей оси до одной и той же угловой скорости и приложили одинаковый тормозящий момент. Раньше других остановится … сплошной цилиндр тонкостенный цилиндр шар

сплошной и тонкостенный цилиндры тела остановятся одновременно

13 Два шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии r₁ друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками. Стержень раскрутили до угловой скорости , при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние r₂=3r₁ и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа А₂:

А₂=9А₁ А₂=А₁ А₂=0,5А₁ А₂=2А₁ А₂=0,25А₁

Закон сохранения импульса и момента импульса (B)

14 Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени.

15 Человек вращается на скамье Жуковского с угловой скоростью рад/с. При этом суммарный момент инерции . Человек переходит ближе к центру, так что момент инерции уменьшается до . Угловая скорость (в рад/с) при этом станет равной …2,52510550

16 Экспериментатор, стоящий на неподвижной скамье Жуковского, получает от помощника колесо, вращающееся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . Если экспериментатор повернет ось вращения колеса на угол 180, то он вместе с платформой придет во вращение с угловой скоростью .

Определить отношение момента инерции экспериментатора со скамьей к моменту инерции колеса.

10 5 2 0,0920 100

17 Покоящийся диск скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой 90 см. Определить скорость центра масс диска в конце спуска (в м/с). Принять м/с². Ответ округлить до сотых.

3,46 2,23 10 0,9

18 Шар без проскальзывания движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью центра масс 3 м/с. Определить высоту, на которую сможет подняться шар (в м). Принять м/с². Ответ округлить до десятых. 0,63 0,32 30 0,03 0,06

19 Шар массой 100 г, скатившись без трения с наклонной плоскости высотой 80 см, сталкивается с шаром такой же массы движущемся навстречу со скоростью 2 м/с. Чему равна кинетическая энергия (в Дж) системы тел после упругого удара. Принять м/с². Ответ округлить до целых. 1 8 2 16 4

Дата добавления: 2015-07-16