Читайте также:
|
Вариант № 1. Однопараметрическое показательное распределение:
Исходные данные: 
Рассчитать аналитически: 
.
Найти точечную оценку параметра 
методом моментов.
Вариант № 2. Общее показательное распределение:
Исходные данные: 
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров и 
методом моментов.
Вариант № 3. Однопараметрическое распределение Лапласа:
.
Исходные данные: 
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра методом моментов.
Вариант № 4. Общее распределение Лапласа:
.
Исходные данные: a = 1.5, b = -2, a = 0.005, g = 0.94, n = 350.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Вариант № 5. Распределение Релея: 
Исходные данные: a = 4, a = 0.025, g = 0.999, n = 375.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 6. Однопараметрическое логистическое распределение:
.
Исходные данные: a = 1/2, a = 0.025, g = 0.9, n = 400.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 7. Общее логистическое распределение:
.
Исходные данные: a = 1/2, b = 3, a = 0.025, g = 0.95, n = 350.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Вариант № 8. Распределение Эрланга k-го порядка:
Исходные данные: a = 2, k = 3, a = 0.025, g = 0.9, n = 400.
Рассчитать аналитически: 
.
Найти точечные оценки параметров a и k методом моментов.
Указание: Воспользоваться тем, что моделируемая случайная величина
,
где случайные величины 
- независимы и распределены по показательному закону с параметром a, то есть:
, 
.
Вариант № 9. Степенное распределение:
.
Исходные данные: a = 4, a = 0.05, g = 0.92, N = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 10. Степенное распределение:
.
Исходные данные: b = 5, a = 0.05, g = 0.92, N = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра b методом моментов.
Вариант № 11. Однопараметрическое распределение прямоугольного треугольника:
Исходные данные: a = 0.5, a = 0.1, g = 0.98, n = 250.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 12. Однопараметрическое распределение прямоугольного треугольника:
Исходные данные: a = 3, a = 0.1, g = 0.98, n = 250.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 13. Общее распределение прямоугольного треугольника:
Исходные данные: a = -2, b = 3, a = 0.01, g = 0.95, n = 250.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Вариант № 14. Однопараметрическое распределение Симпсона: 
Исходные данные: a = 2, a = 0.05, g = 0.98, n = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 15. Симметричное однопараметрическое распределение Симпсона:
Исходные данные: a = 2, a = 0.05, g = 0.95, n = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 16. Общее распределение Симпсона:
Исходные данные: a = -0.8, b = 0.5, a = 0.05, g = 0.98, n = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Вариант № 17. 
Исходные данные: a = 3, a = 0.1, g = 0.98, n = 350.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 18. 
Исходные данные: a = 2, a = 0.1, g = 0.95, n = 350.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 19. 
Исходные данные: a = 2, a = 0.1, g = 0.98, n = 250.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 20. 
Исходные данные: a = 2, b = 10, a = 0.1, g = 0.98, n = 450.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Вариант № 21..
Исходные данные: a = 2, b = -3, a = 0.002, g = 0.96, n = 350.
Считая параметр a известным, рассчитать аналитически: 
. Найти точечную оценку параметра b методом моментов.
Вариант № 22. 
Исходные данные: a = 3, b = -3, a = 0.002, g = 0.98, n = 350.
Считая параметр b известным, рассчитать аналитически: . Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 23. Распределение арксинуса:
Исходные данные: a = 1/2, a = 0.025, g = 0.94, n = 400.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 24. 
Исходные данные: a = 2, b = 1, a = 0.05, g = 0.98, n = 400.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Вариант № 25. 
Исходные данные: a = 1.5, b = -1, a = 0.01, g = 0.98, n = 400.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Вариант № 26. 
Исходные данные: a = 1/2, a = 0.01, g = 0.96, n = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 27. 
Исходные данные: a = 1/2, a = 0.001, g = 0.95, n = 300.
Рассчитать аналитически: . Найти точечную оценку параметра a методом моментов.
Вариант № 28. Гамма-распределение: 
где 
- гамма-функция.
Исходные данные: a = 2, l = 3/2, a = 0.01, g = 0.99, n = 400.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и l методом моментов.
Указание: Воспользоваться алгоритмом моделирования для случая, когда 
или общим алгоритмом моделирования гамма-распределения.
Вариант № 29. Общее бета-распределение:
Исходные данные: a = 2, b = 2, a = 0.05, g = 0.95, n = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Указание: Воспользоваться алгоритмом моделирования для случая целых a и b или общим алгоритмом моделирования бета-распределения.
Вариант № 30. Распределение Парето:
Исходные данные: a = 2, b = 2, a = 0.05, g = 0.92, n = 300.
Рассчитать аналитически: .
Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
Указание: Воспользоваться тем, что моделируемая случайная величина 
, где 
- случайная величина, имеющая бета-распределение с параметрами a и b
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Исходные данные к разделу 1 | | | Исходные данные к разделу 3 |