Решение. По условию задачи удар неупругий и поэтому груз и свая после удара двигаются вместе

По условию задачи удар неупругий и поэтому груз и свая после удара двигаются вместе, их путь . На движущуюся систему действует сила

тяжести и сила сопротивления грунта F_ср, которую можно определить из формулы работы сил сопротивления. По закону сохранения энергии

, (1)

где Т – кинетическая энергия, П ‑ потенциальная энергия, А ‑ работа сил сопротивления, которую можно определить по формуле . При движении системы на пути s ее потенциальная и кинетическая энергии изменяется следующим образом: , , где ‑ общая скорость груза и сваи после удара (в начале их совместного движения). Используя эти условия, перепишем выражение (1) в виде:

. (2)

Для оценки средней силы сопротивления установим значение общей скорости груза и сваи, для чего применим закон сохранения импульса:

. (3)

Для системы «груз‑свая» закон сохранения импульса имеет вид:

, (4)

где ‑ скорость груза в конце падения его с высоты h, ‑ количество движения или импульс груза в конце его падения до удара о сваю, ‑ импульс груза и сваи после удара. Скорость груза в конце падения с высоты h определяется без учета сопротивления воздуха и трения:

. (5)

Общая скорость груза и сваи после удара находится из формул (4) и (5):

. (6)

Определим среднюю силу сопротивления материала из формул (2) и (6):

, (7)

. (8)

Произведем численный расчет:

.

Проверим единицу измерения полученной величины:

.

Задача 3. В закрытом сосуде емкостью 3 м ³ находятся 1,4 кг азота и 2 кг гелия. Определить температуру газо­вой смеси и парциальное давление гелия, если парциаль­ное давление азота равно 1,3 атм.

Дата добавления: 2015-07-16