Заключний етап

Питання студентів до викладача. Узагальнення та систематизація знань студентів.

ІV Матеріали самопідготовки студентів за темою лекції

1.Вивчити лекційний матеріал, підготуватися до опитування Богданович М.§18.

Домашнє завдання

2. Доберіть вправи і дидактичні ігри, які можна застосувати з метою:

А) формування навиків лічби

Б) формування вміння порівнювати числа

В) засвоєння принципів утворення натурального ряду чисел.

Матеріал з нумерації і арифметичних дій вивчають концентрами. Всього виділено чотири концентри: десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа. У кожний наступний концентр включаються нові питання і тому набувають дальшого розвитку питання, розкриті в попередніх концентрах.

Нумерація – сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб іменувати нат. числа за допомогою не багатьох слів називається усною нумерацією, записувати за допомогою не багатьох знаків – письмовою нумерацією.

Мета вивчення нумерації чисел в межах 10:

- сформувати чіткі уявлення про величину кожного з чисел і початкові уявлення про натуральний ряд чисел;

- удосконалити вміння лічити предмети; називати кожне число;

- розпізнавати позначення числа та записувати його цифрою;

- утворювати число з попереднього і одиниці;

- порівнювати числа.

- Учні повинні знати місце числа в натуральному ряді чисел. Потрібно дати уявлення про склад числа.

Під час вивчення нумерації учні мають засвоїти, як називається кожне число і як його позначають друкованою і рукописною циф­рою. В органічному зв'язку з цим повинно формуватися уявлення про початковий відрізок натуральної послідовності і число, як член цієї послідовності, тобто учні мають засвоїти:

по-перше, як утворюється кожне число в процесі лічби з попе­реднього числа, і одиниці, а також з наступного числа і одиниці;

по-друге, на скільки, кожне число, більше безпосередньо, від попереднього і менше, безпосередньо від наступного числа;,

по-третє, яке місце займає кожне число в ряді чисел, від 1 до 10; після якого числа, перед яким числом називають його під час лічби.

Засвоєння цих знань підносить учня на новий ступінь в усвідомленні поняття числа; число виступає не відокремлено, а у взаємо зв'язку з іншими числами, у дітей починає формуватися уявлення про натуральний ряд чисел.

Вивчення кожного з чисел першого десятка вивчається в такій послідовності:

ознайомлення з числом і відповідною цифрою

порівняння чисел

склад числа.

Утворення кожного числа з інших чисел, відношення між числа його можна. розкривати лише тоді, коли розглядати одночасно кілька послідовних чисел. Тому вивчають не окремі числа, а відрізки на­турального ряду від одиниці до, того числа, яке введено останнім: 1,2; 1, 2, а; 1,2, 3,4 і т. д.

Одночасно з розглядом нумерації здійснюють підготовчу роботу до вивчення дій додавання і віднімання. Крім того, включають ряд питань алгебраїчного і. геометричного характеру. Діти навчаються порівнювати числа і позначати відношення «більше», «менше», «дорівнює» відповідними знаками (>, <, =). Таким чином вони ді­стають перші відомості про рівності і нерівності. Водночас ознайом­люються з точкою, прямою лінією, відрізком прямої і різними мно­гокутниками. Учні ознайомлюються з сантиметром і вимірюють та креслять відрізки, довжина яких визначається цілим числом санти­метрів. Більшість із цих питань безпосередньо пов'язують із вив­ченням нумерації чисел першого десятка, що допомагає її засво­єнню.

Розглянемо методику вивчення основних питань нумерації.

Будь-яке число в натуральній послідовності, крім числа 1, мож­на дістати (утворити) так: додати одиницю до числа, яке безпосе­редньо передує йому (3 — це 2 і ще 1), або відняти одиницю від числа, яке йде за ним (3 —це 4 без 1). Утворення чисел розкрива­ють за допомогою таких вправ:

Прилічування і відлічування по 1.

Наприклад, під час вивчення чисел 1—4 вчитель пропонує дітям покласти 2 палич­ки, потім покласти ще 1 паличку. З'ясовують, скільки тепер паличок і як дістали 3 палички. Далі приєднують ще 1 паличку і знову да­ють відповідь на ті самі запитання: скільки стало паличок?, які дістали палички? Потім з 4 паличок беруть (відсувають) 1 паличку і з'ясовують, скільки залишилось паличок і як тепер дістали 3 па­лички. З 3 паличок беруть 1 паличку і пояснюють, як дістали 2 па­лички. Аналогічні вправи виконують з іншими предметами за ма­люнками в підручнику, в зошитах, що дає можливість дітям уза­гальнити операції над множинами (до 2 паличок приєднали 1 паличку, стало 3 палички; до 2 дівчаток підійшла 1 дівчинка, стало 3 дівчинки і т. д.), перейти до дій над числами і зрозуміти їх утво­рення (до 2 додати 1, буде 3; 2 і 1 утворюють число 3; число З
складається з чисел 2 і 1).

Утворення числових послідовностей («числових сходинок»).

Так, під час вивчення чисел 1—4 здійснюють таку ро­боту:

«Покладіть 2 круги; нижче покладіть стільки ж трикутників; присуньте ще 1 Трикутник. Скільки тепер всього трикутників? Як дістали 3 трикутники?" Яких фігур більше: трикутників чи кругів? На скільки більше?

Покладіть у наступний ряд стільки квадратів, скільки у вас ле­жить трикутників. Що треба зробити, щоб квадратів було більше на 1? Покладіть ще 1 квадрат. Скільки тепер квадратів? Як дістали

4 квадрати?

А якщо до 3 прапорців приєднати ще 1 прапорець, скільки буде прапорців? Якщо до 3 учнів підійде ще 1 учень, скільки їх буде ра­зом? Якщо до числа 3 додати число 1, яке число дістанемо? Запи­шемо це розрізними цифрами: 3+1=4».

Аналогічно будують спадну «числову сходинку»:

«Покладіть 4 кружки, нижче покладіть стільки ж квадратів, прийміть 1 квадрат. Скільки буде квадратів? Як дістали 3 квадрати?» і т. д.

На набірному полотні (або в зошитах у дітей) встановлюють такі ілюстрації (див. рис. 11). Узагальнюючи кілька разів виконані опе­рації видалення частини множини (з 4 прапорців забирають 1 пра­порець, від 4 учнів відходить 1 учень тощо), формулюють висновок: від числа 4 відняти число 1, буде число 3; роблять такий запис: 4+1 = 3.

Розв'язування задач за допомогою ілюстрацій.

Наприклад, під час вивчення чисел І—6 учитель пропонує дітям розв'язати задачу: «У коробці лежало 5 олівців (лічать); туди поклали 1 олівець і закрили коробку. Скільки тепер олівців?» Як розв'язали задачу? Перевіримо (лічать олівці в короб­ці). Аналогічно працюють..над задачею: «У коробці лежало 6 олів­ців, 1 олівець вийняли. Скільки олівців залишилось?» Як розв'я­зали задачу? Перевіримо. (Лічать решту олівців.)

Креслення і вимірювання відрізків, довжина яких виражається цілим числом сантиметрів. Якщо діти ознайомляться з відрізком і одиницею довжини — сантиметром, то утворення чисел можна ілюструвати за допомогою таких вправ:..

а) Накресліть відрізок 6 см завдовжки, збільшіть його на 1 см. Яку довжину матиме новий відрізок?.. „,

б) Накресліть відрізок-7 см завдовжки,..а нижче, накресліть від­
різок на 1 см коротший. Яку довжину матиме другий відрізок?

О знайомлення з друкованою і рукописною циф­рою.

Числа, які вивчають, позначають спочатку друкованими циф­рами; їх виставляють, на. набірному полотні поряд із відповідною.множиною предметів. Учитель пояснює: можна сказати — три квадрати, три стільці, троє людей, а можна позначити число 3 ось таким знаком, такою цифрою. Діти знаходять нову цифру в своїх касах, розглядають її і приєднують до знайомих цифр. Для закріплення відразу ж дають вправи на встановлення відповідності між числом і цифрою: «Покажіть за допомогою паличок, яке число позначає ця цифра. Покажіть цифру, яка позначає, скільки три­кутників я показую».

Ознайомлюючи з рукописною цифрою, учитель показує зразок написання цифри на дошці. Діти засвоюють напрям руху руки, ма­люючи цифру в повітрі або обводячи зразок, написаний учителем у зошитах. Потім учні пишуть 2—3 цифри. Учитель перевіряє і від­значає найбільш вдалу. Потім учні пишуть 1—2 рядки цифр.

Знання цифр закріплюють на наступних уроках, коли учням про­понують виконати різні вправи з нумерації, а відповідь або показу­вати цифрою, або записувати в зошит.

Наприклад, яке буде число, якщо до 7 додати 1 (якщо від 6 відняти 1)? Яке число більше, ніж.5, на 1 (менше, ніж 10, на 1)? Яке число називають під час лічби після числа 6 (перед числом 7)? і т. д.

Послідовні числа натурального рядуспочатку порівнюють, виходячи з порівняння множин. Число предметів позначають цифрами, а відношення між числами — знаком «>», «<» або «=».

Знаки «>», «О, «=» можна ввести так: запропонувати дітям намалювати зліва один прапорець і справа один прапорець, потім зліва намалювати ще один прапорець. Діти скажуть, що зліва пра­порців більше, ніж справа. Потім позначають число прапорців циф­рами і встановлюють, що число 2 більше, ніж число 1. Учитель по­казує знак «>», пояснюючи, що він означає «більше». Роблять запис: 2>1. Діти навчаються читати його: «два більше, ніж один». Так само розглядають: 1<2, 2 = 2. Потім учні виконують вправи на читання рівностей і нерівностей з підручника або з дошки, порівнюють числа і записують знайдені рівності і нерівності.

Щоб учні запам'ятали написання самих знаків і не плутали зна­ки «>» і «О, корисно на видному місці в класі вивісити таблички із зразками записів, наприклад: 1<2, 2>1, 2 = 2. Можна звернути увагу дітей на те, що вершина «кутика», який означає «більше» або «менше», напрямлена (показує) на менше число і що записи із знаками «>», «<» читають зліва направо.

Уже під час вивчення чисел першої п'ятірки учні підходять до узагальнень: кожне наступне число більше на 1, а кожне попереднє менше на 1. Тому, порівнюючи числа, поступово переходять від по­рівняння сукупностей до з'ясування місця порівнювальних чисел у натуральній послідовності: 6 більше, ніж 5, бо 6 під час лічби на­зивають після числа 5; 5 менше, ніж 6, бо 5 під час лічби називають перед числом 6.

Свідомому засвоєнню відношень чисел першого десятка сприяє виконання дітьми різних вправ: порівняти задані числа і вставити пропущений знак «>», «<» або «=» (4 * 5, 4 * 3, 4 * 4); переві­рити, чи правильно порівняли числа, і виправити неправильні запи- си: 7<8, 7<6, 7 = 7; вставити пропущені числа: П>1, 5>П, □ <□ так, щоб дістати правильні записи.

Порядок слідування чисел у натуральному ряді з'ясовують спо­чатку, виходячи з множини предметів. Складаючи з предметів або замальовуючи «числові сходинки», діти впевнюються в тому, що числа упорядковані за величиною: після числа 1 називають під час лічби число 2, яке більше за нього на 1; після числа 2 йде число З, яке більше за нього на 1; перед числом 4 називають число 3, яке менше від нього на 1; перед числом 3 називають число 2, яке менше від нього на 1. Між числами 2 і 4 лежить число 3, яке більше за 2 і менше за 4 на 1, і т. д.

Далі порядок чисел діти встановлюють, спираючись на знання натуральної послідовності, наприклад: «Назвіть (напишіть) пропу­щені числа: 1, □, З, П, П, 6, 7, П, П, 10; розмістіть задані числа спочатку в тому порядку, як їх називають під час лічби, а потім у зворотному порядку: 2, 8, 4, 10, 6; прилічуйте (відлічуйте) по одно­му, починаючи з числа 5».

Діти повинні поступово засвоїти послідовність чисел 1—10 і уміти називати їх у прямому і зворотному порядку. Крім того, на­вчитися називати відразу місце будь-якого числа, не відтворюючи всього ряду чисел, починаючи з одиниці. Це уміння виробляють у процесі багаторазових вправ виду: «Назвіть число, яке під час ліч­би називають за числом 4. Яке число називають під час лічби перед числом 7 (між числами 8 і 10, після числа 4)? Після якого числа (перед яким числом) називають під час лічби число 6?»

Під час виконання вправ з нумерації поряд із роздавальним ди­дактичним матеріалом доцільно використати наочний посібник «Числа 1—10», який треба створювати поступово із вивченням чи­сел, і, поки працюють над темою, він має бути перед очима учнів. Цей посібник створює наочний образ відрізка натуральної послідовності відношення чисел (рис. 12).

Міцну наочну основу для засвоєння нумерації чисел створює вивчення геометричного матеріалу, оскільки тут учні виконують практичні роботи, моделюють, креслять, вимірюють. Так, ознайом­люючись із многокутниками, діти показують і лічать кути, вершини і сторони, порівнюючи кількість їх у різних многокутників. Ознайо­мившись із точкою, прямою і відрізком прямої, діти навчаються проводити пряму через одну і через дві точки, сполучати дві точки відрізком, вимірювати і креслити відрізки заданої довжини (в сан­тиметрах), порівнювати відрізки. Усі ці вправи не тільки формують геометричні і просторові уявлення, вимірювальні і графічні уміння, а й закріплюють знання з нумерації.

Вивчаючи числа першого десятка, діти ознайомлюються також д[ї з числом н у-л ь. Поняття про це число діти дістають, виконавши ряд вправ на відлічування предметів по одному доти, поки не» залишиться жодного (опадають листки з гілки, вилітають пташе­нята з гнізда; учень віддає зошити тощо). Потім вводять позначен­ня числа нуль цифрою. Учням пропонують, наприклад, такі задачі:

1) На гілці висіли 2 вишні, 1 впала. Скільки вишень залишилось?

На гілці висіла 1 вишня, потім вона впала. Скільки вишень за­лишилось? Задачі розв'язують, записують розв'язання, формулю­ють відповіді. Розв'язання другої задачі: 1—1 = 0 (від одного від­няти один буде нуль). Відповідь: на гілці не залишилось вишень. Далі число 0 порівнюють із числом 1. Спираючись на розв'язування задачі, з'ясовують, скільки вишень було, скільки впало, біль­ше чи менше стало вишень після того, як одна вишня впала. Резуль­тат порівняння записують: 0<1. На підставі таких вправ установлюють, що в ряді чисел 0 повинен стояти перед числом 1 і що) — число менше від 1 на 1.

Щоб підготуватись до вивчення додавання і віднімання, треба вказати, що додавати і віднімати можна різні числа, а не лише є одиницю. Тому ще під час вивчення нумерації розглядають усі випадки додавання і віднімання в межах п'яти (2+2, 3 + 2, 1 + 3, 2 + + 3, 1+4, 4—2, 5—2 і т. д.), а також окремі випадки в межах 10. Результати дій знаходять за допомогою відповідних операцій над множинами, що допомагає дітям зрозуміти конкретний зміст цих дій. Коли діти знайдуть результат додавання, відразу з'ясовують, ш дістали цей результат (скільки буде, якщо до 3 додати 2? Як дістали число 5? З яких чисел складається число 5?). Розв'язуючи приклади, а також вправи на розмінювання монет, розфарбову­вання в два кольори намальованих предметів, учні поступово запа­м'ятовують не лише результати дій у межах 5, а й склад чисел 2, З, 4 і 5 з доданків. Склад чисел першої п'ятірки з доданків треба знати для вивчення випадків додавання і віднімання виду: а+2, а± ±3, а ±4, коли дітям доводиться додавати і віднімати друге число «частинами», замінюючи його сумою (наприклад, до 6 додати 4, учень повинен вільно уявляти 4 як 2 і 2, щоб усю увагу зосередити на самому обчисленні: 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10, отже, 6 + 4=10).

Склад чисел 6, 7, 8, 9, 10 хоч і ілюструють за допомогою операцій над множинами, однак його діти засвоюють пізніше, під час вивчен­ня додавання і віднімання в межах 10.

Дата добавления: 2015-07-16