Основной закон эволюции

НАУЧНАЯ ЭЗОТЕРИКА

Сборник статей

Новосибирск

2004

ББК 86.42

Н 34

Н 34 Научная эзотерика. Сборник статей / Под ред. Т.Ф. Антоновой. – Новосибирск: РИЦ Правления Новосибирской областной организации общества книголюбов, 2004.

В сборнике представлены статьи коллектива авторов, членов группы «Научная эзотерика», руководимой более 10 лет Т.Ф. Антоновой, автора книг «Оккультные законы эволюции», 1992, 1996, 2003г.г.

Авторы статей глубоко проработали темы по научной эзотерике и изложили их в доступной форме для понимания широкого круга читателей.

ISBN 5-7278-0009-9

© Коллектив авторов, 2004

© Группа «Научная эзотерика», 2004

ПРЕДИСЛОВИЕ

В течение долгих лет мы изучали научную эзотерику, архаическую Восточную Доктрину по эволюции миров и человека, ставшую доступной европейскому человеку в конце девятнадцатого века, благодаря самоотверженному подвигу нашей великой соотечественницы Е. П. Блаватской. Сокровенные знания, долгие века сберегаемые в закрытых эзотерических школах Востока, впервые в истории Европы стали известны из «Писем Махатм», 1880–1882 гг., «Писем Мастеров Мудрости», 1870–1888 гг., «Разоблаченной Изиды», тт. I, II, 1877 г., «Тайной Доктрины» тт. I, II, III, 1885–1891 гг. и из многочисленных статей и очерков Е. П. Блаватской и ее сподвижников, членов «Теософского Общества»; а в России в начале ХХ века из трудов Г. Гурджиева и П. Д. Успенского. В нашей стране, на родине Елены Петровны, ее труды стали широко известны лишь в конце двадцатого века, что соответствует предсказанию ее самой: «Я подожду и сто лет, когда появятся люди, особенно на моей родине, способные признать и оценить всю красоту и величие архаической Восточной Доктрины в полном ее объеме». Итак, Елена Петровна в конце девятнадцатого века начала работу по программе Иерархии Света.

В начале двадцатого века из книг Тибетца, Учителя Джуал Кхула, уже стало известно, что программа работ Иерархии Света по изложению «Вневременной мудрости», для просвещения человечества предусмотрена в три стадии:

1. Подготовительная, 1875–1890 гг. Данные миру знания записаны Е. П. Блаватской.

2. Промежуточная, 1919–1949 гг. Данные миру знания записаны Алисой Анн Бейли.

3. Откровения. Планировалось начать после 1975 г. путем широкого впечатления умов особенно в начале первого столетия третьего тысячелетия через посвященного, чтобы связать материальные знания с наукой посвященных.

В нашей стране именно так и произошло, а с девяностых годов двадцатого века у нас начались официальные публикации сокровенных знаний, которые раньше можно было найти лишь в самиздате. Это в нашей стране, но иначе было на Западе, где уже в двадцатые годы двадцатого столетия А. А. Бейли и Фостер Бейли по прямому указанию ТИБЕТЦА организовали духовные центры: «Школу Арканов» и Ассоциацию Люцис Траст, функционирующие и поныне в трех главных центрах на Западе и во всех странах кроме СССР, но в последнее десятилетие в России они также появились.

Следуя упомянутой выше программе в начале двадцатого века Тибетский Учитель, Джуал Кхул, ТИБЕТЕЦ, Член Иерархии Света, наставник продвинутых учеников, будучи Сам Учеником Учителя Кут Хуми, продолжил осуществление Иерархической программы ¾ дальнейшего духовного просвещения человечества, и с 1919 по 1949 гг. передавал миру Вневременную Мудрость через Своего Духовного Секретаря Алису Анн Бейли, Старшую Ученицу из Ашрама Кут Хуми.

В двадцатом веке истину стали передавать уже для групповой реализации, поскольку сроки эволюции требовали уже групповой, а не индивидуальной как в веке Рыб подготовки, и с этой целью человечеству были даны труды ТИБЕТЦА под общим названием «Эзотерические Инструкции», изложенные на английском языке в двадцати четырех книгах, подлинники которых находятся в Ассоциации Люцис Траст (Нью-Йорк, Лондон, Женева). На русском языке были известны в самиздате некоторые из этих книг, но в последние 10–12 лет все двадцать четыре книги изданы и в России в тех переводах на русский язык, которые имеются в Ассоциации и которые сделаны профессионалами – эзотеристами. Величие этих трудов и значение их для эволюции второй половины двадцатого века и двух грядущих столетий очевидно после глубокого и систематического изучения их. Их изучением мы и занимались в нашей эзотерической группе в продолжении последних двенадцати лет (руководитель группы – более 20 лет) и нам хватит работы с ними до конца воплощений.

В 1940 г. Учитель Джуал Кхул в групповой Инструкции обращался к Своим Ученикам: «Я прошу вашей помощи в решении задач перестройки мира. Я прошу вашей самозабвенной помощи. Я прошу вас подчинить себя дисциплине и ни за что не держаться… Я прошу вашего сердечного сотрудничества в работе мирового спасения». «Ученичество в Новом Веке», т. II, с. 28.

Все годы нашей групповой работы мы стараемся помнить это обращение и выполнять Наказ Учителя, как в теоретическом изучении, так и в оккультной практике. В результате нашей совместной многолетней и систематической работы нам удалось освоить оккультные законы, которые «точны и непреложны», и понять, что ответ на любой оккультный вопрос существует только один, как в любой математической задаче, а не у каждого свой, как это считает мистик, а каждому мистику еще предстоит стать оккультистом. И этот единственно верный ответ возможно получить только путем глубокого изучения оккультных законов мироздания и интуитивного синтеза освоенных знаний, и таким образом приближаться к Целому, к Единому. Наши групповые усилия в постижении истины привели к полной интеграции членов нашей группы на основе любящего понимания и глубокого ментального проникновения в научную эзотерику.

В сборнике представлены статьи по сугубо метафизическим темам. Но авторы статей постарались адаптировать сложность сокровенных понятий до восприятия их современным образованным человеком. Насколько нам это удалось судить читателю.

Зверева В.Г.

ЗАКОН ОКТАВ —

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЭВОЛЮЦИИ

«Утренние звёзды пели на своих путях.

Великая победная песнь творения ещё раздаётся

и возбуждает вибрацию.

Наступает прекращение песни,

когда достигается совершенство.

Когда всё сливается в едином полном аккорде,

работа исполнена.

Диссонанс в Космосе ещё звучит.

Разлад поднимается во многих системах

до самых крайних пределов

познанной Вселенной.

Когда все разрешиться в гармонию,

когда все сольется в симфонию,

Великий хорал разнесется до самых крайних пределов

Познанной Вселенной.

Тогда будет иметь место то,

что вне понимания наивысшего Чохана —

брачная песнь Небесного Человека».

[А. А. Бейли «Трактат о Космическом Огне»]

ВСТУПЛЕНИЕ

В «Трактате о Космическом Огне» сказано, что вся эволюция Вселенной осуществляется циклически, через последовательность периодов активности и пассивности, разных по продолжительности и названных большими и малыми циклами.

«Циклическая эволюция – есть исключительно результат взаимодействия Материи и Духа» [2, с. 187].

«Жизнь пульсирует. Она сжимается и расширяется, вдох сменяется выдохом; прилив – отливом; день благодатной возможности – ночью пассивности.

Всё это примеры тех многочисленных появлений и исчезновений, которые характеризуют течение всех жизней во всех царствах и измерениях» [3, с. 415].

Цикличность является неотъемлемым признаком проявленного существования.

Она возникает путём взаимодействия между Духом и Материей и проявляется через два противонаправленных потока энергий:

нисходящий поток, который можно назвать «выдохом» – от Духа к материи;

и восходящий или «вдох» – от активной материи к Духу.

«Развитие в Солнечной системе следует по закону эволюции Духа-материи, т.е., погружения Духа в Материю и одновременное восхождение Материи к Духу» [1, с. 249].

Таким образом оба аспекта, Дух и Материя, вступают в тесную связь и влияют друг на друга, порождая третий аспект дуальной Вселенной – Фохат или сознание. Фохат есть тот разумный посредник, связующий «мост», «…руководящая сила всех проявлений, передатчик и проявитель космической Мысли» [1, с. 80]. С его помощью «идеи космической мысли запечатлеваются на космической субстанции как Законы Природы» [1, с. 80].

Изучением этих законов занимались лучшие умы человечества. Их имена окутаны легендами. Это Пифагор и Платон, Лао-Цзы и Конфуций, Будда и многие другие ученые философы древности. Все сокровища знаний об эволюции Вселенной хранятся Иерархией Творческих Сил Света. Долгие века эти архивы не были доступны широкой публике.

Часть этих сведений была сообщена миру во второй половине девятнадцатого века нашей великой соотечественницей Е. П. Блаватской. Ее книги подготовили интеллектуальную элиту Запада к восприятию идей из вечного источника Вневременной Мудрости Востока. В двадцатом веке Тибетский Учитель Джуал Кхул через свою ученицу Алису Анн Бейли выпустил в мир новые «Эзотерические Инструкции», изложенные в двадцати четырех книгах. Эти книги выходили в свет в течение тридцати лет, начиная с 1919 года. В нашей стране долгое время все работы, касающиеся вопросов эзотерического Учения Востока, существовали только в «самиздате», а изучение оккультизма находилось под запретом.

В начале девяностых годов ситуация изменилась. Одной из первых книг, посвященных эзотерическим восточным учениям, стала книга «Оккультные законы эволюции» кандидата геолого-минералогических наук Т. Ф. Антоновой, вышедшая в Новосибирске в 1992 году. Для людей, интересующихся эзотерикой и желающих разобраться со сложными вопросами, возникающими при изучении книг Е. П. Блаватской и А. А. Бейли, эта работа послужила отправной точкой и прекрасным ориентиром в море новой информации, потоком хлынувшей в нашу страну после снятия всех запретов и ограничений на занятие оккультизмом. В этой книге в доступной для образованного человека форме были изложены основы всей философской системы Востока. В том числе и вопросы, касающиеся циклической пульсации Вселенной. Были даны сведения о циклах проявления (Манвантарах) различного масштаба, также было рассказано о периодах разложения форм и обратного накопления сил (Пралайях). В 1996 и 2003 годах книга «Оккультные законы эволюции» была дополнена и переиздана. В этот же период времени под руководством Т. Ф. Антоновой была создана группа «Научной эзотерики» из людей, пожелавших работать на пути достижения понимания законов эволюции Природы и Человека с позиций Восточной философии.

В настоящей работе членов группы «Научной эзотерики» представлена попытка описать законы эволюции Вселенной через Закон Октав – математическую формулу Всеобщего Космического закона Гармонии. Учитывая сложность вопроса, в данной публикации описывается работа Закона Октав только на дуге инволюции и в период, который можно назвать переходным от нисхождения к восхождению.

Циклом инволюции (нисхождения духа в материю) называется период, когда в пространстве через Звук (Священное Слово) возникают и обретают жизненность формы, которые становятся вибрирующим живым вместилищем Духа. Это период творения посредством Звука, когда, как сказано в индуистских писаниях, «Великий Певец Вишну выстроил миры и всю Вселенную своей Песней».

«Бог дышит, и его пульсирующая жизнь эманирует из божественного сердца и проявляется как жизненная энергия всех форм. Она охватывает всю природу, пульсируя согласно своим циклам» [3, с. 415].

При погружении Духа в Материю происходит превращение Единого во Множество, постепенное развитие Сознания и одновременная утрата духовности. В нижней точке спуска устанавливается равновесие Духа-материи. До этого момента процесс проходил под действием самодвижущегося творческого импульса, за счет врожденной способности Материи «принимать форму». Этот жизненный импульс, изошедший «от самого верха цикла разумных существований, из самых духовных областей, проносится по всем мирам этого цикла, чтобы на каждом из них развить все царства Природы, усовершенствовать их, последовательно населить формами жизни и нестись дальше вдоль цепи миров» [1, с. 250].

На планете Земля устанавливается равновесие Духа-материи. «Здесь чистый планетный Дух сведен к тому, что наука соглашается называть примитивным первобытным человеком, посреди такой же первобытной природы» [1, с. 253]. Отсюда и начинается эволюционное восхождение жизни, заключенной в форму, к своему первоисточнику, к Духу. В этой точке поворота Великий Космический закон Гармонии (Закон Октав) начинает свою работу отбора развитых и отстранения непригодных к дальнейшему прогрессу. Формы существования, совершенно разобщенные с Духом, отбрасываются на Путь Перерождения – направляются в «шестые врата». Те же души, которые смогли одержать триумфальную победу, с помощью разума, сознания и воли вырваться из пут Материи, начнут подниматься вверх. В конце цикла они достигнут первоначальной точки и «оттуда погрузятся в Тайну» [1, с. 253].

Таким образом Материя энергетизируется Духом. В процессе эволюции её вибрации возрастают, в результате чего она в оккультном смысле «поднимается» или трансцендируется.

Тогда Дух, в свою очередь, получает возможность усилить свою вибрацию. С помощью Сознания или Души, Дух развивает свою чувствительность и сознательную осведомлённость, приобретает свойственную Материи способность к отклику. Эти качества, приобретенные Духом при проникновении в Материю и соприкосновении с животным теплом, остаются с ним и после завершения цикла активности.

«Таким образом происходит божественный вдох и выдох, между вдохом и выдохом длится период молчания и время для эффективной работы» [3, с. 415].

Кроме этого в «Трактате о Белой Магии» сказано, что целью всей магической работы Иерархии является освобождение «пленников планеты» [с. 423]. Такими «пленниками планеты» – в широком смысле – являются все жизни, воплощённые в формы. Их освобождение происходит путём трансмутации и трансценденции. Каждая жизнь, заключённая в форме, издаёт определённую ноту (ноту жизни) и по закону Притяжения становится магнетическим центром, вокруг которого из субстанции строятся формы, отзывающиеся на эту ноту.

Когда жизнь, заключённая внутри формы в процессе эволюции достигает такой скорости вибрации, что начинает отбрасывать от себя негативную форму, образующую сферу её влияния, тогда, действовавший ранее закон Притяжения, сменяется законом Отталкивания. Негативная форма, образовывавшая атомную сферу, рассеивается, а центральная жизнь удаляется из формы, ставшей неадекватной ей по скорости вибраций, «в оккультном смысле, ищет новую сферу» [2, с. 328].

«Это применимо ко всем атомам, в том числе и к атому под названием Человек, который проходит тот же общий процесс, подчиняясь общим Законам, а также это справедливо и в отношении к таким большим атомам как Небесный Человек или Солнечный Логос» [2, с. 329].

В «Трактате о Космическом Огне» говорится, что каждое царство природы имеет свою ноту или тон. Трансмутация в любом царстве природы активизируется при использовании магических формул, состоящих из мантр, которые содержат в качестве ключа базовую ноту этого царства. «Правильно воспроизведённые в магической работе тренированным адептом, они дают возможность строить и разрушать формы» [2, с. 308, 340].

Однако время для обнародования трансмутационных формул или мантрамов, манипулирующих материей пространства, ещё не пришло. Знание их никому пользы не принесёт и опасно из-за неспособности к альтруизму в настоящий период всего общества в целом.

Человек в конечном итоге будет работать как посвященный адепт. Это произойдет не раньше, чем братство станет реальностью, а не теоретической концепцией. Для всех, кто готов в своих мыслях подняться от изучения способов обыденного существования, до более широкого видения и синтетического понимания, в эзотерических инструкциях, изложенных в книгах А. А. Бейли, даны намеки, указания и отдельные ориентиры.

Из «Трактата о Космическом огне» например известно, что базовая нота минерального царства – является базовой нотой самой субстанции. Звучание комбинации нот на основе этого ключа вызывает великие мировые катаклизмы из-за усиления вулканической деятельности; а раскрытие ноты растительного царства и её использование в комбинации с другими нотами природы даёт возможность активизировать работу сил, отвечающих за формы всех человеческих рас.

Кроме того, в «Трактате о Космическом Огне» упоминается, что в нашем круге, например, для человеческого царства используется магическая стимуляция Звуком – Посвящение путём интенсивного очищения через божественный алхимический огонь. Это активизировало процесс радиоактивной трансмутации человеческого атома. Такая интенсивная стимуляция проведённая Иерархией в середине третьей коренной расы искусственно соединила все три аспекта, что позволило провести ускоренную индивидуализацию. Это привело к появлению на планете четвертого царства природы, Человечества и приходу в физическое воплощение Планетарного Логоса, Саната Кумары.

«Звук – главное средство, благодаря которому вращается колесо Природы в направлении явлений» [3, с. 120].

В «Трактате о космическом огне» особо подчеркивается, что Великое Слово (Священный Звук) раздаётся всё время существования проявленной Вселенной.

С использованием Звука происходит разделение Единого на три аспекта, этот троичный Звук символически отображается как «А–У–М».

«А» – нота Брахмы, её символ пятиконечная звезда, является сочетанием пяти звуков при правильном произнесении даёт контроль над материей с использованием интеллекта. В этом звучании скрыта тайна первой солнечной системы.

«У» – нота Вишну – нота настоящей солнечной системы, второй по порядку, называемой также системой Любви. Состоит из комбинации семи звуков – семи больших Дыханий, которая на пути инволюции осуществляет строительство и адаптацию форм для нужд Духа через закон притяжения.

«М» – нота Шивы – комбинация девяти Звуков, хранит тайну завершающей третьей системы, производит совершенство [2, с. 150, 151, 395].

Исходя из всего вышеизложенного можно сказать, что Всеобщий Космический закон Гармонии работает через синхронизацию звуков Вселенной. Сначала, в период инволюции, звучит базовая нота Материи – и Вселенная рождается. Из небытия последовательно возникают солнечные системы, планетарные цепи, планетные Планы и подпланы, Человеческие существа и атомы всех тел.

По мере развития эволюции нота Духа начинает доминировать, заглушая ноту материи и заставляя все остальные ноты звучать в унисон. Благодаря многократному повторению этого процесса в разных циклах и на различных планах и подпланах, с течением времени Звук, изданный Логосом в направлении выражения Себя через настоящую солнечную систему, достигнет своего максимума. Его семь больших Дыханий (Звуков) дойдут до атомных подпланов каждого плана солнечной системы, а базовая вибрация этих подпланов повторит в своём собственном маленьком мире вибрации макрокосмоса – тогда цель эволюции осуществится.

Цикл вращательно – спиральной активности атомных подпланов завершится, наступит период радиоактивности, при этом формы трансцендируются, что приведет к усовершенствованию проводников для всех царств на пяти атомных подпланах. Тогда завершится круг эволюции для нашей солнечной системы – второй из трёх по счёту.

Следует помнить, что вторая солнечная система, называемая также системой Любви, является физическим проводником Солнечного Логоса или Великого Человека Небес, который представляет собой сумму всех эволюций во всей солнечной системе. Объективная солнечная система со всеми небесными телами, в нее входящими, является его телом проявления. Если следовать аналогии, можно сказать, что Солнечный Логос, так же как и его отражение, человек, сейчас находятся на нижней дуге, в точке глубочайшей инволюции. Хотя сами эти точки расположены конечно же на разных уровнях бытия.

Из «Эзотерических Инструкций» известно, что целью второй солнечной системы является обретение полноты сознания через любящее интеллектуальное понимание. Это достигается путем многократного повторения спирально-циклического процесса построения форм, адекватных поставленной цели. Поэтому все творческие функции растительного, животного и человеческого семейств, существующих внутри физического тела Логоса, пока чисто физические. Они основаны на желании творить в формах.

«Логоическое желание физического воплощения – пока что доминирующая Нота» [2, с. 382]. Когда это желание трансмутируется в желание создавать только на ментальном уровне, на Ноту Природы Логос наложит новую Высшую Ноту. Именно последнее активизирует аспект Разрушителя, что приведет к заключительному удалению и физической «смерти» второй солнечной системы. В «Трактате о Космическом Огне» так же говорится, что знаком к началу этого процесса послужит одновременное проявление двух великих событий.

Первым будет обретение человеком способности сознательно творить с помощью звуков на ментальных уровнях, путем трансмутации низших сексуальных импульсов в высшие творческие способности.

Кроме этого должно произойти ментальное оживление через индивидуализацию той части животного царства, чья эволюция была временно остановлена в середине третьей коренной расы.

Все это в совокупности укажет на достижение Логосом ментальной поляризации и приведет к его окончательному переходу на эволюционную дугу развития.

В будущей системе добавятся ещё две вибрации, которые завершат шкалу, и наш Логос закончит своё строительство и издаст одну из нот главного космического аккорда [2, с. 395].

Так создаётся музыка сфер, о которой говорил величайший философ древней Греции Пифагор.

«Мировая песнь, подчиняющаяся законам пропорции или пифагорейской арифметики и оказывающая вибрационное воздействие на сферу космической субстанции» [2, с. 150].

Пифагор был первым учёным, математически описавшим процесс работы Великого Космического Геометра, плодом творчества которого является все множество наблюдаемых форм, от молекулы кристаллика соли до удивительно сложной структуры человеческого тела.

ЗАКОН ОКТАВ

Математическая формула Закона Гармонии

Найденный Пифагором Закон Гармонии, названный также Законом Октав, был описан философами пифагорейской школы методом математического анализа гармонии музыкального строя.

Легенда гласит, что именно Пифагор первый обнаружил, что приятные слуху созвучия, названные им консонансами, получаются лишь тогда, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся друг к другу как целые натуральные числа первой четвёрки, то есть один к двум, два к трем и три к четырем.

Пифагор брал струны, соотносящиеся между собой по длине в следующих пропорциях:

Кварта или три четвертых (¾);

Квинта или две третьих (²/₃ );

Октава или одна вторая (½);

Причём он обнаружил, что чем меньше было n в отношении n /(n +1), где n = 1, 2, 3, тем созвучнее был сам интервал [6, с. 184].

Следовательно, октава является самым созвучным интервалом, так, что верхний звук кажется лишь уменьшенной копией начального звука, поэтому два звука с интервалом в октаву между ними обозначаются одной и той же нотой.

Сама первая четвёрка натуральных чисел, лежащая в основе закона консонансов была названа пифагорейцами «Божественной тетрадой» и почиталась ими как наделённая магическими свойствами.

Открытие Закона Октав указывало на существование числовых закономерностей в Природе. Наличие такого закона послужило доказательством истинности утверждения Пифагора, что мир появился из Хаоса благодаря Звуку и создавался по принципам найденной им музыкальной пропорции. Все звуки в пифагорейской музыкальной системе, названной гаммой, связаны между собой определёнными закономерностями. Одни из них являются неустойчивыми и тяготеют к другим, которые названы устойчивыми.

Построение гаммы или звукоряда начинается с наиболее устойчивого основного тона, называемого тоникой. От тоники в восходящем или нисходящем порядке располагается последовательность звуков, или ступеней музыкальной системы. Интервалом между тонами является порядковый номер ступени верхнего тона, относительно нижнего в данном звукоряде или гамме. Численно он выражается через разницу частоты колебаний верхнего тона относительно нижнего в гамме, либо через интервальный коэффициент.

Интервальным коэффициентом двух тонов считается отношение частоты колебаний верхнего тона, к частоте нижнего:

В основе пифагоровой гаммы положен самый созвучный интервал октава, который был поделён на следующие пропорциональные части:

Среднее арифметическое между начальной и конечной частотой октавы, где w₂ = 2 w₁ даёт квинту – следующий совершенный консонанс.

Так как:

При этом длина струны l₃ получается как среднее гармоническое между l₁ и l₂, где l₂ это

Последний совершенный консонанс, или кварта, получается как среднее гармоническое между частотой основного тона w₁ и частотой октавы w₂.

Длины струн при этом будут связаны средней арифметической, то есть

Итак:

Квинта – это среднее арифметическое частоты основного тона w₁ и частоты октавы w₂, а также среднее гармоническое от длин струн основного тона l₁ и октавы l₂.

Кварта – среднее гармоническое w₁ и w₂ и среднее арифметическое l₁ и l₂.

При этом произведение среднего гармонического на среднее арифметическое равно произведению исходных величин.

То есть

Если разделить обе части на l₁² получим:

Что в числах выражается как

или

То есть октава делится на два неравных консонансных интервала – квинту и кварту, а интервальный коэффициент октавы I₂₁ равен произведению интервальных коэффициентов квинты I₃₁ и кварты I₄₁.

Затем получаем музыкальную пропорцию:

то есть

Следовательно октава относится к квинте, как кварта к основному тону.

Тогда интервальный коэффициент I₃₄, который называется тон-интервалом равен:

То есть тон интервал равен отношению квинты к кварте и численно равен 9/8 [6, с. 190]. Именно этот интервал был принят как основная ступень пифагоровой гаммы.

Помимо совершенных консонансов – октавы, квинты и кварты, в теории музыкальной гармонии различают еще и диссонансы – большую и малую терции.

Большой терцией называется среднее арифметическое частоты основного тона w₁ и частоты квинты w₃, то есть:

Малая терция – определяется как среднее гармоническое между частотой основного тона w₁и частотой квинты w₃:

Легко понять, что диссонансы – это следующие после первой четверки простые числа пять и шесть. Соотношение 7/6 считается фальшивым и не входит ни в какие музыкальные созвучия. Числа 8 и 9 образуют главную ступень музыкальной гаммы – 9/8 или тон-интервал [6, стр. 188].

Итак:

– основной тон, w₁ – тоника

– первая ступень, w₂ – тон-интервал

– вторая ступень, w₃ – пифагорова большая терция.

Оставшийся интервал, между второй ступенью и тоном кварты был назван полутоном и интервальный коэффициент этого полутона численно равен

Такое разделение октавы было названо тетрахордом.

Таким образом, октава делится в следующих гармонических отношениях:

– на квинту и кварту,

– или на две кварты и тон интервал между ними,

– или на два тетрахорда, где

первый тетрахорд это

} тон

} тон

} полутон

Второй тетрахорд получается сдвигом первого на квинту (3/2), тогда:

Таким образом окончательно имеем следующий музыкальный строй.

Дата добавления: 2015-07-16