Задачи урока

Тест на допуск

ЗАДАНИЯ	Ответы
1. Какова последняя цифра степени 9^5?
2. Какова последняя цифра разности 6^6 - 1^6?
3. Какова последняя цифра суммы 6^6 + 5^6?
4. Верно ли, что среди окончаний степеней 4 и окончаний степеней 9 есть одинаковые?	Да Нет
5. Верно ли, что среди окончаний степеней 3 и окончаний степеней 7 есть одинаковые?	Да Нет

Задачи урока

Задача 1. Определить цифру, на которую оканчивается число

(2008 ²⁰⁰⁹ + 2009 ²⁰¹⁰) ²⁰¹¹

Задача 2. Какой цифрой оканчивается число

Задача 3. Доказать, что разность

2007 ²⁰¹⁰- 2008 ²⁰¹⁰

кратна5.

Задача 4. Найти первую не равную 0 цифру справа в произведении первых двадцати натуральных чисел.

Задача 5. Какой цифрой оканчивается сумма всех стозначных натуральных чисел?

Задача 6. Найти последнюю цифру суммы кубов ста первых натуральных чисел.

Задача 7. Рассмотрим сумму 1¹ + 2²+3³+...+100 ¹⁰⁰ .Может ли сумма нескольких первых ее слагаемых оканчиваться цифрой О, 1; 5; 6?

Задача 8. Число х возвели в третью степень. Доказать, что одно из чисел.х³ + х или.х³ — х кратно 10.

Задача 9. Дана последовательность чисел

1!, 1! + 2!, 1!+2! + 3!, 1! + 2! + 3! + 4!,...

Какой цифрой оканчивается число, стоящее в этой последовательности под номером 2010?

Задача 10. У 92-значного натурального числа n известны первые

90 цифр: с 1-й по 10-ю - единицы, с 11-й по 20-ю -двойки и так далее, с 81-й по 90-ю - девятки. Найти

последние две цифры числа n если известно, что n

делится на 72.

Дата добавления: 2015-07-16