Индивидуальное домашнее задание

Тема: ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Выполнил: Студент группы – Т-215

Иванов И.И.

Дата

Проверил: Доцент кафедры физики

Петров П.П.

Дата

Екатеринбург

2003 г

Внутренние страницы должны иметь поля: сверху и снизу 2,5 см. Слева 3,0 см. Справа 2,0см.

Текст и графики (диаграммы) должны быть написаны без помарок и исправлений. Допускается оформление на компьютере.

Ответы оформляются в порядке постановки, от первого последовательно к последнему заданию.

Вариант – 1

1) Электрический ток. Условия возникновения и существования электрического тока. Сила электрического тока. Единица измерения.

2) Считая сопротивление вольтметра бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно . Задачу решить для и сопротивления: а) ;

б) ; в) .

3) Два длинных параллельных провода находятся в слабо проводящей среде с удельным сопротивлением r. Расстояние между осями проводов l, радиус сечения каждого провода а. Найти для случая а < l:

а) плотность тока в точке, равноудаленной от осей проводов на расстояние r, если разность потенциалов между проводами равна U;

б) сопротивление среды на единицу длины проводов.

Вариант – 2

1) Вектор плотности тока. Поток вектора. Уравнение непрерывности

2) Считая сопротивление амперметра бесконечно малым, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность найденного сопротивления, если в действительности сопротивление амперметра равно . Решить задачу для и сопротивления: а) ; б) ; в) .

3) Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением r = 100 ГОм×м. Емкость конденсатора С = 4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U = 2,0 кВ.

Вариант – 3

1) Сторонние силы. Природа сторонних сил. Электродвижущая сила. Падение напряжения (напряжение).

2) Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями и замкнуты на внешнее сопротивление . Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.

3)Два проводника произвольной формы находятся в однородной безграничной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением r и диэлектрической проницаемостью e. Найти значение произведения RC для данной системы, где R — сопротивление среды между проводниками, С — взаимная емкость проводников при наличии среды.

Вариант – 4

1) Падение напряжения и разность потенциалов. Однородный участок электрической цепи. Закон Ома для однородного участка цепи.

2) Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями и замкнуты на внешнее сопротивление . Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

3) Проводник с удельным сопротивлением r граничит с диэлектриком проницаемости e. В некоторой точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна D, причем вектор D направлен от проводника и составляет угол a с нормалью к поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике вблизи точки А и плотность тока в проводнике вблизи этой же точки.

Вариант – 5

1) Сопротивление проводников. Удельное сопротивление. Удельная проводимость. Единицы измерений.

2) Батарея с ЭДС , амперметр и реостаты с сопротивлениями и соединены последовательно. При выведенном реостате амперметр показывает ток , при введенном реостате - ток . Найти сопротивления и реостатов и падения потенциала и на них, когда реостат полностью включен.

3) Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен неоднородной слабо проводящей средой, удельная проводимость которой изменяется в направлении, перпендикулярном к пластинам, по линейному закону от s₁ = 1,0 пСм/м до s₂ = 2,0 пСм/м. Площадь каждой пластины S = 230см², ширина зазора d = 2,0 мм. Найти ток через конденсатор при напряжении на нем U = 300 В.

Вариант – 6

1) Закон Ома для неоднородного участка цепи.

2) Элемент, амперметр и некоторое сопротивление соединены последовательно. Если взять сопротивление из медной проволоки длиной и поперечным сечением , то амперметр показывает ток . Если же взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной и поперечным сечением , то амперметр показывает ток . Сопротивление амперметра . Найти ЭДС e элемента и его внутреннее сопротивление r.

3) Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями r₁ и r₂, прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток I.

Вариант – 7

1) Закон Ома для замкнутой цепи

2) Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи , сопротивления , и . Какой ток I показывает амперметр?

3) Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной d ₁ и d ₂, с проницаемостями e₁ и e₂ и удельными сопротивлениями r₁ и r₂. Конденсатор находится под постоянным напряжением U, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти s поверхностную плотность сторонних зарядов па границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором s = 0.

Вариант – 8

1) Закон сохранения электрического заряда. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

2) Сопротивления и . Через сопротивление течет ток . Амперметр показывает ток . Найти сопротивление .

3) Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда. Ее диэлектрическая проницаемость и удельное сопротивление изменяются от значений e₁, r₁ у пластины 1 до значений e₂, r₂ у пластины 2. Конденсатор подключен к постоянному напряжению, и через него течет установившийся ток I от пластины 1 к пластине 2. Найти суммарный сторонний заряд в данной среде.

Вариант – 9

1) Работа электрического тока. Мощность тока. Дифференциальная и интегральная формы.

2) ЭДС батареи , сопротивления , и . Найти ток , текущий через сопротивление , и падение потенциала на нем.

3) Между пластинами плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда, удельное сопротивление которой изменяется только в направлении, перпендикулярном к пластинам, причем по линейному закону. Отношение максимального значения удельного сопротивления к минимальному равно h. Ширина зазора d. Найти объемную плотность заряда в зазоре при напряжении па конденсаторе U.

Вариант – 10

1) Закон Джоуля – Ленца. Вывод формул в интегральной и дифференциальной форме.

2) ЭДС батареи , сопротивления и . Падение потенциала на сопротивлении равно . Амперметр показывает ток . Найти сопротивление .

3) Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью e = 2,1, теряет за время t = 3,0 мин половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее удельное сопротивление.

Вариант – 11

1) Какова связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью? Каковы их единицы? (Дать определения.). В чем заключается явление сверхпроводимости? Каковы его перспективы?

2) Длинный проводник круглого сечения площади S сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния r до оси проводника по закону r = a/ r ², где a - постоянная. Найти:

а) сопротивление единицы длины такого проводника;

б) напряженность электрического поля в проводнике, при которой по нему будет протекать ток I.

3) Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен неоднородной слабо проводящей средой, удельная проводимость которой изменяется в направлении, перпендикулярном к пластинам, по линейному закону от s₁ = 1,0 пСм/м до s₂ = 2,0 пСм/м. Площадь каждой пластины S = 230см², ширина зазора d = 2,0 мм. Найти ток через конденсатор при напряжении на нем U = 300 В.

Вариант – 12

1) Выведите на основе классической теории электропроводности металлов дифференциальную форму законов Ома и Джоуля - Ленца.

2) Сопротивления и . Через сопротивление течет ток . Амперметр показывает ток . Найти сопротивление .

3) Проводник с удельным сопротивлением r граничит с диэлектриком проницаемости e. В некоторой точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна D, причем вектор D направлен от проводника и составляет угол a с нормалью к поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике вблизи точки А и плотность тока в проводнике вблизи этой же точки.

Вариант – 13

1) Температурная зависимость электрического сопротивления. Как классическая теория электропроводности металлов объясняет зависимость сопротивления металлов от температуры?

2) Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи , сопротивления , и . Какой ток I показывает амперметр?

3) Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением r = 100 ГОм×м. Емкость конденсатора С = 4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U = 2,0 кВ.

Вариант – 14

1) Как формулируются правила Кирхгофа? На чем они основаны? Как составляются уравнения, выражающие правила Кирхгофа? Как избежать лишних уравнений?

2) Элемент, амперметр и некоторое сопротивление соединены последовательно. Если взять сопротивление из медной проволоки длиной и поперечным сечением , то амперметр показывает ток . Если же взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной и поперечным сечением , то амперметр показывает ток . Сопротивление амперметра . Найти ЭДС e элемента и его внутреннее сопротивление r.

3) Два длинных параллельных провода находятся в слабо проводящей среде с удельным сопротивлением r. Расстояние между осями проводов l, радиус сечения каждого провода а. Найти для случая а < l:

а) плотность тока в точке, равноудаленной от осей проводов на расстояние r, если разность потенциалов между проводами равна U;

б) сопротивление среды на единицу длины проводов.

Вариант – 15

1) Поясните физический смысл электродвижущей силы, напряжения и разности потенциалов на участке электрической цепи. Каковы правила знаков для силы тока и э.д.с. при записи обобщенного закона Ома для участка цепи?

2) Батарея с ЭДС , амперметр и реостаты с сопротивлениями и соединены последовательно. При выведенном реостате амперметр показывает ток , при введенном реостате - ток . Найти сопротивления и реостатов и падения потенциала и на них, когда реостат полностью включен.

3) Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями r₁ и r₂, прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток I.

Вариант – 16

1) Что понимают под сторонними силами и какова их роль в цепи постоянного тока? Поясните физический смысл электродвижущей силы, напряжения и разности потенциалов на участке электрической цепи.

2) Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями и замкнуты на внешнее сопротивление . Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

3) Два проводника произвольной формы находятся в однородной безграничной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением r и диэлектрической проницаемостью e. Найти значение произведения RC для данной системы, где R — сопротивление среды между проводниками, С — взаимная емкость проводников при наличии среды.

Вариант – 17

1) Выведите законы Ома и Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока?

2) Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС и внутренними сопротивлениями и замкнуты на внешнее сопротивление . Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.

3) Между пластинами плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда, удельное сопротивление которой изменяется только в направлении, перпендикулярном к пластинам, причем по линейному закону. Отношение максимального значения удельного сопротивления к минимальному равно h. Ширина зазора d. Найти объемную плотность заряда в зазоре при напряжении па конденсаторе U.

Вариант – 18

1) В чем заключаются трудности элементарной классической теории электропроводности металлов? Каковы границы ее применения?

2) Три источника тока с э.д.с. e ₁=l,8 В, e ₂=1,4 В и e ₃ = 12,1 В соединены накоротко одноименными полюсами. Внутреннее сопротивление первого источника r ₁=0,4 Ом, второго r ₂=0,6 Ом. Определить внутреннее сопротивление r ₃ третьего источника, если через первый источник идет ток I ₁=l,13 A.

3) Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью e = 2,1, теряет за время t = 3,0 мин половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее удельное сопротивление.

Вариант – 19

1) Что понимают под сторонними силами и какова их роль в цепи постоянного тока? Поясните физический смысл электродвижущей силы, напряжения и разности потенциалов на участке электрической цепи.

2) Считая сопротивление амперметра бесконечно малым, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность найденного сопротивления, если в действительности сопротивление амперметра равно . Решить задачу для и сопротивления: а) ; б) ; в) .

3) Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной d ₁ и d ₂, с проницаемостями e₁ и e₂ и удельными сопротивлениями r₁ и r₂. Конденсатор находится под постоянным напряжением U, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти s поверхностную плотность сторонних зарядов па границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором s = 0.

Вариант – 20

1) Как формулируются правила Кирхгофа? На чем они основаны? Как составляются уравнения, выражающие правила Кирхгофа? Как избежать лишних уравнений?

2) Считая сопротивление вольтметра бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно . Задачу решить для и сопротивления: а) ;

б) ; в) .

3) Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда. Ее диэлектрическая проницаемость и удельное сопротивление изменяются от значений e₁, r₁ у пластины 1 до значений e₂, r₂ у пластины 2. Конденсатор подключен к постоянному напряжению, и через него течет установившийся ток I от пластины 1 к пластине 2. Найти суммарный сторонний заряд в данной среде.

Вариант – 21

1) Что называется силой тока? плотностью тока? Каковы их единицы? (Дать определения.) Назовите условия возникновения и существования электрического тока. Что такое сторонние силы? Какова их природа?

2) Определить, во сколько раз возрастет сила тока, проходящего через платиновую печь, если при постоянном напряжении на зажимах ее температура повышается от t₁=20°C до t₂=1200 ^oC. Температурный коэффициент сопротивления платины принять равным 3,65×10^-3 К^-1.

3) Два длинных параллельных провода находятся в слабо проводящей среде с удельным сопротивлением r. Расстояние между осями проводов l, радиус сечения каждого провода а. Найти для случая а < l:

а) плотность тока в точке, равноудаленной от осей проводов на расстояние r, если разность потенциалов между проводами равна U;

б) сопротивление среды на единицу длины проводов.

Вариант – 22

1) Выведите законы Ома и Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока?

2) По медному проводу сечением 0,3 мм² течет ток 0,3 А. Определить силу , действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление меди 17 нОм×м.

3) Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением r = 100 ГОм×м. Емкость конденсатора С = 4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U = 2,0 кВ.

Вариант – 23

1) В чем заключается физический смысл электродвижущей силы, действующей в цепи? напряжения? разности потенциалов? Почему напряжение является обобщенным понятием разности потенциалов?

2) Сила тока в проводнике сопротивлением R =10 Ом равномерно убывает от I ₀=3 A до I =0 за t =30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты .

3) Два проводника произвольной формы находятся в однородной безграничной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением r и диэлектрической проницаемостью e. Найти значение произведения RC для данной системы, где R — сопротивление среды между проводниками, С — взаимная емкость проводников при наличии среды.

Вариант – 24

1) Какова связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью? Каковы их единицы? (Дать определения.). В чем заключается явление сверхпроводимости? Каковы его перспективы?

2) Плотность электрического тока в алюминиевом проводе равна j=5 А/см². Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление алюминия r =26нОм×м. ]

3) Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью e = 2,1, теряет за время t = 3,0 мин половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее удельное сопротивление.

Вариант – 25

1) Как формулируются правила Кирхгофа? На чем они основаны? Как составляются уравнения, выражающие правила Кирхгофа? Как избежать лишних уравнений?

2) Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС e = 6,0 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в h = 2,0 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание U вольтметра после подключения сопротивления.

3) Между пластинами плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда, удельное сопротивление которой изменяется только в направлении, перпендикулярном к пластинам, причем по линейному закону. Отношение максимального значения удельного сопротивления к минимальному равно h. Ширина зазора d. Найти объемную плотность заряда в зазоре при напряжении па конденсаторе U.

Вариант – 26

1) Выведите на основе классической теории электропроводности металлов дифференциальную форму законов Ома и Джоуля - Ленца. Как классическая теория электропроводности металлов объясняет зависимость сопротивления металлов от температуры?

2) Два последовательно соединенных источника тока одинаковой ЭДС имеют различные внутренние сопротивления R ₂ и R ₁ причем R ₂> R ₁. Найти внешнее сопротивление R, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников (какого именно?) станет равной нулю.

3) Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда. Ее диэлектрическая проницаемость и удельное сопротивление изменяются от значений e₁, r₁ у пластины 1 до значений e₂, r₂ у пластины 2. Конденсатор подключен к постоянному напряжению, и через него течет установившийся ток I от пластины 1 к пластине 2. Найти сторонний суммарный заряд в данной среде.

Вариант – 27

1) Поясните физический смысл электродвижущей силы, напряжения и разности потенциалов на участке электрической цепи. Каковы правила знаков для силы тока и э.д.с. при записи обобщенного закона Ома для участка цепи?

2) Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела двух проводящих сред имеет вид tga₂ / tga₁ = s₁ /s₂, где s₁ и s₂ проводимости сред, a₂ и a₁ углы между линиями тока и нормалью к поверхности раздела данных сред.

3) Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен неоднородной слабо проводящей средой, удельная проводимость которой изменяется в направлении, перпендикулярном к пластинам, по линейному закону от s₁ = 1,0 пСм/м до s₂ = 2,0 пСм/м. Площадь каждой пластины S = 230см², ширина зазора d = 2,0 мм. Найти ток через конденсатор при напряжении на нем U = 300 В.

Вариант – 28

1) Выведите на основе классической теории электропроводности металлов дифференциальную форму законов Ома и Джоуля - Ленца.

2) Длинный проводник круглого сечения площади S сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния r до оси проводника по закону r = a/ r ², где a - постоянная. Найти:

а) сопротивление единицы длины такого проводника;

б) напряженность электрического поля в проводнике, при которой по нему будет протекать ток I.

3) Проводник с удельным сопротивлением r граничит с диэлектриком проницаемос-ти e. В некоторой точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна D, причем вектор D направлен от проводника и составляет угол a с нормалью к поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике вблизи точки А и плотность тока в проводнике вблизи этой же точки.

Вариант – 29

1) Как классическая теория электропроводности металлов объясняет зависимость сопротивления металлов от температуры? В чем заключаются трудности элементарной классической теории электропроводности металлов? Каковы границы ее применения?

2) Конденсатор емкости С = 400пФ подключили через сопротивление R = 650 Ом к источнику постоянного напряжения U ₀. Через сколько времени напряжение на конденсаторе составит U = 0,90 U ₀?

3) Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями r₁ и r₂, прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток I.

Вариант – 30

1) В чем заключается физический смысл электродвижущей силы, действующей в цепи? напряжения? разности потенциалов? Почему напряжение является обобщенным понятием разности потенциалов?

2) Цепь состоит из источника постоянной ЭДС e и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора емкости С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t = 0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в h раз. Найти ток в цепи как функцию времени t.

3) Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной d ₁ и d ₂, с проницаемостями e₁ и e₂ и удельными сопротивлениями r₁ и r₂. Конденсатор находится под постоянным напряжением U, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти s поверхностную плотность сторонних зарядов па границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором s = 0.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Книги 1, 2, 3, 4, 5. - М.: Наука Физматлит, 1998. Кн. 1 336 с.; Кн. 2 336 с.; Кн. 3 208 с.; Кн. 4 256 с.; Кн. 5 368 с.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. Т. 1, 2, 3. - М.: Высшая школа, 1973-1979. Т. 1, 384 с.; Т. 2, 375 с.; Т. 3, 511 с.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - 608 с., 1999. - 718 с.
4. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа,, 1985. - 352 с., 1996. - 432 с., 1997. - 512 с., 1998. - 542 с.
5. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики Т.1, 2,3. – Киев: Днiпро, 1994. Т.1, 350с.; Т. 2, 383с.; Т.3. 512 с.
6. Сивухин Л.В. Общий курс физики. - М.: Наука, 1979-1989.-T.I-V.

Дата добавления: 2015-07-16