Геометрическое расхождение энергии волны.

РАСЧЕТ ИМПУЛЬСНЫХ СЕЙСМОГРАММ

Цель работы: получить представление о физических процессах, влияющих на амплитуду отраженных и кратных волн, распространяющихся в реальных геологических средах.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Большое значение при изучении геологического строения района работ имеет интенсивность отраженных волн, наблюдаемых на поверхности земли. Она зависит от ряда факторов и в первую очередь от условий распространения волн в среде. Главнейшими из них являются:

1. Геометрическое расхождение энергии волны;

2. Поглощение и рассеивание волн геологическими средами;

3. Отражение и двойное преломление на границах раздела с различными акустическими свойствами.

Геометрическое расхождение энергии волны.

Рассмотрим однородную среду, в которой расположен точечный источник сейсмической волны. Ограничим часть пространства лучами, образующими силовую трубку (рис. 1). Очевидно, что по мере удаления от источника на расстояния r₁, r₂,…, r_i увеличивается площадь поперечного сечения силовой трубки S₁< S₂< …<S_i. Согласно закону сохранения энергия (Е) внутри силовой трубки остается постоянной, а плотность энергии j = Е/S уменьшается по мере удаления от источника, таким образом j₁> j₂>…> j_i.

E=const

Рис. 1. Силовая трубка, образованная силовыми линиями

о – точечный источник; r₁, r₂, …, r_i – расстояния от точечного источника; S₁, S₂, …, S_i – площади сечения силовой трубки на расстоянии r₁, r₂, …, r_i.

Отсюда следует, что плотность энергии приходящаяся на единицу поперечного сечения силовой трубки убывает пропорционально величине 1/ r_i. Из теории колебаний известно, что плотность энергии волны j пропорциональна её амплитуде. Следовательно, в однородной упругой среде вследствии геометрического расхождения фронта отраженной волны их амплитуда убывает обратно пропорционально расстоянию, пройденному волной

, (1)

где а _о – амплитуда волны точечного источника, r_i – путь пройденный волной.

Дата добавления: 2015-07-19