Задача 3 – Пространственная система сил

Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром в точке , цилиндрическим подшипником в точке и невесомым стержнем 1, который прикреплен к плите и к неподвижной опоре шарнирами.

Размеры плит указаны на рисунке; вес большей плиты Р₁ = 10 кН, вес меньшей плиты

Р₂ = 10 кН. Большая плита параллельна вертикальной плоскости , меньшая плита расположена в вертикальной плоскости .

На плиты действуют пара сил с моментом М = 5 кНм, лежащая в плоскости большей плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения заданы.

Определить реакции связей в точках и и реакцию стержня. При подсчетах принять а = 1 м.

Исходные данные: Р₁ = 10 кН; Р₂ = 10 кН; М = 5 кНм; кН; точка приложения – E; α₁ = 60º; F₂ = 8 кН; точка приложения – Н; α₂ = 30º Угол стержня 1 с осью х равен 90º.

Решение:

Рассмотрим равновесие конструкции, состоящей из двух однородных прямоугольных тонких плит, сваренных под прямым углом друг к другу. На конструкцию действуют заданные силы и , веса плит и , пара с моментом , а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие ; цилиндрического подшипника – на две составляющие (в плоскости перпендикулярной оси подшипника – ось ); реакцию стержня направляем вдоль стержня, предполагая, что он растянут (стержень 1 находится в плоскости xy параллельно оси y).

Решение в Mathcad:

Д а н о

Р е ш е н и е

П р е д с т а в и м в с е с и л ы в в е к т о р н о й ф о р м е

Г л а в н ы й в е к т о р

П р е д с т а в и м к о о р д и н а т ы т о ч е к в в е к т о р н о й фо р м е

Г л а в н ы й м о м е н т

Дата добавления: 2015-07-19