Форма кривой ЭДС е1, потока Ф1, тока i1 идеализированной катушки

В большинстве цепей переменного тока катушка с ферромагнитным сердечником подключена к источнику синусоидального напряжения. В таком режиме работают трансформаторы и электрические машины, реле, преобразователи и другие электротехнические устройства, содержащие катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником.

Предположим, что к идеализированной катушке (R₁=0, L_σ=0)подведено синусоидальное напряжение Так как согласно второму закону Кирхгофа u₁= -e₁, то

Поскольку

(3)

где Ф ₀ – постоянная составляющая основного магнитного потока (Ф ₀ =0); так как напряжение u₁ не имеет постоянной составляющей.

В уравнении (3) – амплитуда магнитного потока, следовательно:

На основании полученных выражений можно сделать выводы о том, что независимо от свойств ферромагнитного материала и особенностей магнитной цепи при синусоидальном напряжении u₁ ЭДС е₁ и магнитный поток Ф изменяются также по синусоидальному закону. При выбранных условных положительных направлениях ЭДС отстает по фазе от напряжения на угол π, а от магнитного потока на угол . Графики u₁(t), Ф₁(t), e₁(t) приведены на рис.4. Амплитуда магнитного потока прямо пропорциональна амплитуде ЭДС, а значит, и амплитуде напряжения, поскольку u₁ = е₁.

Магнитную характеристику Ф(i) можно построить путем расчета магнитной цепи, используя в качестве кривой намагничивания динамическую петлю гистерезиса B(H). Последняя должна соответствовать заданной частоте f и иметь наибольшее значение магнитной индукции , где S – площадь поперечного сечения сердечника.

Построение графика i(t) производится в следующем порядке. Сначала задаются магнитным потоком, например Ф₁, после чего с помощью магнитной характеристики Ф(i) находят ток i₁,а по графику Ф(t) – время t₁, в системе координат i, t откладывают при t = t₁ ток
i = i₁ (рис.4).

Если амплитуда напряжений невелика и при максимальных значениях магнитного потока материал сердечника не насыщен, то ток близок к синусоидальному, а зависимость u₁(i) (вольт–амперная характеристика) приближается к линейной.

Дата добавления: 2015-07-19