Метод постоянного перепада давлений

Наиболее распространенными приборами группы расходомеров постоянного перепада давления являются ротаметры (типа РС, РЭ и РП) ГОСТ 13045-81, которые имеют ряд преимуществ перед расходометрами переменного перепада давления:

а) шкалы ротаметров практически равномерны;

б) потери давления в них незначительны и не зависят от величины расхода;

в) имеют большой диапазон измерения и позволяют измерять малые расходы.

Ротаметры типа PC - это простейшие приборы для измерения небольшого расхода жидкости и газа. Некоторые из разновидностей промышленных ротаметров типа РС представлены на рис. 1.

Рис. 1. Промышленные ротаметры типа РС

Принципиальная схема ротаметра типа РС представлена на рис. 2.

Рис 2. Ротаметр типа РС.

Коническая стеклянная трубка 1 закреплена в двух металлических головках 3 и 4, снабженных сальниками и фланцами для включения в вертикальный трубопровод. Головки стянуты одна к другой несколькими шпильками 5, образующими защитную решетку вокруг трубки. В нижней головке 3 расположено - седло 6, на которое опускается поплавок - 2 при прекращении потока. Поплавок имеет форму волчка и изготавливается из эбонита (стали, алюминия). Верхняя головка 4 снабжена ограничителем хода поплавка.

Проходящий через ротаметр снизу поток жидкости или газа поднимает поплавок вверх до тех пор, пока расширяющаяся кольцевая щель между телом поплавка 2 и стенками конусной трубки 1 не достигает такой величины, при которой действующие на поплавок силы уравновешиваются. При прохождении среды на поплавок в вертикальном направлении действуют следующие силы:

вниз:

- сила тяжести ;

- сила давления потока на верхнюю поверхность поплавка - ;

вверх:

- сила давления потока на нижнюю поверхность поплавка ;

- сила трения потока о поплавок - ,

где - объем поплавка; - плотность материала поплавка; - ускорение силы тяжести; и - среднее давление потока на единицу соответственно верхней и нижней плоскости поплавка; - площадь наибольшего поперечного сечения поплавка; - коэффициент сопротивления, зависящий от числа Рейнольса и степени шероховатости поверхности; - средняя скорость потока в кольцевом канале, охватывающем боковую поверхность поплавка; - площадь боковой поверхности поплавка; n - показатель, зависящий от величины скорости. При равновесии сил поплавок устанавливается на той или иной вы соте в зависимости от величины расхода:

или .

Так как скорость потока в кольцевом канале при всех расходах (с увеличением расхода увеличивается площадь кольцевого канала), то все величины, входящие в правую часть уравнения равновесия, для данного прибора тоже постоянны.

Следовательно, разность давлений на поплавке в любом сечении ротаметра , т.е. ротаметр есть прибор постоянного перепада давления.

Если рассмотреть же статические давления в сечениях I-I и II-II (рис. 2), то разность статических давлений не будет постоянной, так как на нее действует сила F от динамического давления потока:

,

где - коэффициент сопротивления поплавка, зависящий от его формы; - средняя скорость потока в сечении; - плотность вещества, протекающего через ротаметр, S – площадь сечения.

С увеличением расхода увеличивается скорость , а следовательно, и величина F; тогда разность статических давлений должна уменьшаться (гидростатическое давление на поплавок (архимедова сила) уже учтено в разности статических давлений действующих на поплавок).

Уравнение Бернулли для сечений I-I и II-II:

,

где - среднее статическое давление в сечении I-I, начиная с которого сказывается возмущающее воздействие поплавка на поток; - среднее статическое давление в сечении II-II, совпадающем с самым узким местом струи после прохода ее через кольцевое отверстие; и - средние скорости потока в сечениях I-I и II-II; и - коэффициенты неравномерности распределения скорости в сечениях I-I и II-II; и - высота сечений I-I и II-II над некоторым начальным уровнем; -коэффициент потери энергии на участке между сечениями I-I и II-II.

Уравнение неразрывности струи имеет вид:

,

где - объемный расход жидкости; и - площади потока в сечениях I-I и II-II; - коэффициент сужения струи; - площадь кольцевого отверстия, образованного конусной трубкой и верхней частью поплавка. Из совместного решения уравнений Бернулли и неразрывности струи получим уравнения расхода:

,

где - коэффициент расхода;

,

- разность статических давлений, действующих на поплавок;

,

.

Если учесть динамическое давление потока на поплавок, то разность статических давлений:

.

Подставляя в уравнение расхода значение из последнего уравнения, получим:

.

Это уравнение можно представить в виде:

,

где

.

Так как величины под корнем в уравнении расхода практически постоянны, то корень из них можно заменить коэффициентом k₁. В этом случае

.

Эта зависимость линейна и поэтому шкала ротаметра будет равномерной.

Уравнения расхода получены для несжимаемой жидкости, у которой . При измерении расхода газа следовало бы в.уравнение расхода ввести поправочный коэффициент. Однако если учесть, что в ротаметрах перепады давлений не превышают 0,005 МПа (0,05 кгс/см²), то можно считать .

Коэффициент расхода для ротаметров зависит от большого числа величин, которые, как правило, не поддаются аналитическому определению. Поэтому ротаметры градуируют экспериментально. Однако экспериментальная градуировка шкалы ротаметра точна лишь в том случае, если при эксплуатации значения всех величин, входящих в уравнение расхода, соответствуют градуировочным условиям.

Изменение температуры потока изменяет плотность среды и ее вязкость, а следовательно и величину коэффициента расхода. В еще большей степени будут изменяться величины, входящие в уравнение расхода в том случае, когда ротаметр применяется для измерения расхода другой среды, отличающейся от градуировочной. И в том и в другом случае показания прибора необходимо умножать на поправочный коэффициент:

,

где и - коэффициент расхода и плотность среды, соответствующие градуировочным данным; и - действительные коэффициент расхода и плотность измеряемой среды.

Однако использовать формулу расчета k практически невозможно из-за сложности определения величины коэффициента расхода . Только в тех случаях, когда вязкость среды очень мала и коэффициент расхода незначительно изменяется с изменением температуры и давления, можно использовать поправочный коэффициент в форме:

.

Для газов, у которых пренебрежительно мало по сравнению с ( << ) эта формула принимает вид:

.

Ротаметры РС выполняются со стеклянной трубкой. Промышленность изготавливает стеклянные ротаметры например типа РС-3, РС-5, РС-7 с длиной шкалы соответственно 200, 250, 300 мм. Материал и массу поплавка подбирают, руководствуясь свойствами измеряемой среды и пределами расхода (по воде).

Ротаметры со стеклянной трубкой изготовляются на давления жидкости или газа, не превышающие 0,58 МПа (6 кгс/см²), максимальная погрешность таких приборов – 2,5-4,0%.

Рассмотренные ротаметры РС имеют недостатки: невозможно регистрировать их показания и передавать эти показания на расстояние. Ротаметры с металлической трубкой с электрической (РЭ) или пневматической (РП) передачей показаний на расстояние не имеют этих недостатков. Ротаметры типа РЭ предназначены для дистанционной передачи электрического сигнала о расходе. Пример промышленных ротаметров типа РЭ приведён на рис. 3.

Рис. 3. Ротаметры РЭ, РЭВ - с электрической дистанционной

Дата добавления: 2015-07-19