Задачи для самостоятельного решения. 1.25. Вычислить определители:

1.25. Вычислить определители:

а) б) в) г) д)

е) ж) з) и)

1.26. Вычислить определители, пользуясь свойствами определителей:

а) б) в)

г) д) е)

ж) з)

и) к)

1.27. Пусть А – квадратная матрица четвертого порядка и ее определитель равен двум. Найти определитель матрицы 3 А.

1.28. Пусть А – квадратная матрица пятого порядка и Найти

1.29. Пусть А – квадратная матрица n -го порядка и Найти

1.30. При каком значении a следующие определители равны нулю:

а) б) в) г)

д) е)

1.31. Доказать, что

1 .32. Доказать, что

1.33. Вычислить определители, используя теорему о разложении определителя по элементам строки (столбца):

а) б)

в) г)

1.34. Вычислить определитель , разлагая его по элементам второй строки.

1.35. Вычислить определитель , разлагая его по элементам второго столбца.

1.36. Вычислить определители:

а) б) в)

1.37. Не раскрывая определителей, показать, что они равны нулю:

а) б)

в) г)

д) е)

ОТВЕТЫ:

1.25. а) 26; б) – 2; в) 0; г) 17; д) – 55; е) – 31; ж) 0; з) 0; и) 0.

1.26. а) 50; б) 900; в) 1; г) –16; д) 160; е) 50; ж) 0; з) 0; и) 0; к) 415.

1.27. 162. 1.28. 96. 1.29. 1.30. а) б) в)

г) д) ни при каком a; е) при любом a. 1.33. а) – 22; б) 32; в) 44;

г) 108. 1.34. 1.35. 1.36. а)

б) в)

Дата добавления: 2015-07-19