Второстепенная балка

Требуется рассчитать на прочность второстепенную балку монолитного железобетонного междуэтажного ребристого перекрытия при разбивке балочной клетки.

Дополнительные исходные данные.

Коэффициент снижения временной нагрузки для второстепенной балки к₃=0,9.

Продольная рабочая арматура пролётных сварных каркасов– класса А500. Опоры балки армируются гнутыми сварными сетками с рабочей арматурой также класса A500. Класс поперечной арматуры подбирается из условия экономичности (по расходу материала).

Расчётное сопротивление тяжёлого бетона класса В20 осевому сжатию с учётом коэффициента условий работы γ_b2=1,0: равно R_b=11,5 МПа.

Расчётное сопротивление тяжёлого бетона класса В20 осевому растяжению с учётом коэффициента условий работы γ_b2=1,0: R_bt=0,79МПа.

Предварительно принятые размеры сечения второстепенной балки: b_В=250 мм; h_В=450 мм; шаг балок в осях S=1,95 м; толщина плиты h_п= 70 мм. Назначаем размеры сечения главной балки:

высоту–h_г=1/10∙l=1/10∙5850=585 мм,

принимаем h_г = h_в+150 мм =450+150 мм=600 мм;

ширину – b_г=(0,4–0,5)h_г=(0,4–0,5)∙600=240-300 мм

принимаем b_г=300 мм.

2.1. Расчётные пролёты второстепенной балки.

= м

2.2. Расчётные нагрузки.

а) Постоянная (при γ_f=1,1 и γ_n=1).

Расчётную нагрузку g₀ от собственного веса плиты и веса пола и перегородок принимаем по подсчётам, выполненным в п. 1:

g₀=4,68 кН/м²

Расчётная погонная нагрузка от собственного веса ребра балки, расположенного ниже плиты:

кН/м

Расчётная постоянная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по ответственности γ_n=1 равна:

кН/м

б) Временная расчётная погонная нагрузка (при γ_f=1,2; k₃=0,9 и γ_n=1).

кН/м

в) Полная расчётная погонная нагрузка на балку:

кН/м

2.3. Расчётные изгибающие моменты.

В крайнем пролёте:

кН·м

На второй с края опоре В:

кН·м

В средних пролётах:

а) положительный момент

кН·м

б) отрицательный момент между точками 6 и 7

Значения коэффициента β при p/g=2,55 табл. 1

для точки 6: β=-0,033

для точки 7: β=-0,012

Для определения момента М_6-7:

кН·м

На средних опорах С: М_С=-М₂=-99,9 кН·м

2.4.Расчётные поперечные силы по граням опор.

На крайней опоре А:

кН

На второй с края опоре В слева:

кН

На опоре В справа и на всех средних опорах С:

кН

2.5.Расчёт балки на прочность по нормальным сечениям.

Высоту сечения балки определяем по М_В=-114,2 м, принимая ширину ребра её b=250 мм и задаваясь ξ=0,35.

мм

Значение а принимаем равным 40 мм

Тогда h=h₀+a=370,9+40=410,9 мм.

Принимаем h=450 мм.

Отношение h/b=450/250=1,8 лежит в допустимых пределах (1,5…2,5).

Расчёт арматуры

а) Крайний пролёт.

М₁=145,4 кНм; h=450 мм; сечение тавровое (полка находится в сжатой части); предварительно принимаем а=60 мм; h₀=h–a=450–60=390 мм

h_f`=70 мм> 0,1∙h=0,1∙450=4,5 мм

Расчётная ширина полки:

b_f`=b+l₁/3=250+6200/3=2316,7 мм

b_f`=S=1950мм< 2316,7 мм

Принимаем в расчёте b_f`=1950мм

х=ξ∙h₀=0,044·390=17,16 мм< h_f`=70 мм, т.е. нейтральная ось действительно находится в полке.

мм²

По таблице приложения А принимаем арматуру:

2Ø18+2Ø16 А500 A_S=509+402=911 мм² (+3,8%)

Рис.3.Расчетное сечение второстепенной балки в крайнем пролёте.

б) Вторая с края опора В:

М_В=-114,2 кН∙м; h=450 мм; сечение прямоугольное, шириной b=250 мм;

а=40 мм; h₀=h–a=450–40=410 мм

<0,35

мм²

Принято:

4Ø16 A­­500 с A_S=804 мм² (+7,8%)

Рис.4. Расчетное сечение второстепенной балки на второй с края опоре В на отрицательный момент

в) Средние пролёты.

На положительный момент М₂=99,9 кН∙м.

h=450 мм; сечение тавровое (полка на стороне сжатой части сечения); а=60 мм; h₀=390 мм

Расчётная ширина полки:

b_f`=b+l₂/3=250+6200/3=2316,7 мм

b_f`=S=1950 мм< 2316,7 мм

Принимаем в расчёте b_f`=1950 мм

х=ξ∙h₀=0,030∙390=11,6< h_f`=70 мм, т.е. нейтральная ось действительно находится в полке.

мм²

Принято:

4Ø14 A­­500 с A_S=616 мм² (+3,0%).

Рис.5. Расчетное сечение второстепенной балки в среднем пролете на положительный момент.

На отрицательный момент М_6-7=-35,98кН∙м.

h=450 мм; сечение прямоугольное b=250 мм (полка в растянутой зоне) а=85 мм; h₀=365 мм

мм²

Принято:

2Ø14 А500 C A_S=308 мм² (+22,6%).

Рис.6. Расчетное сечение второстепенной балки в средних пролетах на отрицательный момент

г) Средние опоры.

М_с=-99,9 кН∙м.

h=450 мм; сечение прямоугольное; ширина b=250 мм (полка в растянутой зоне) а=40 мм; h₀=410 мм (полка в растянутой зоне)

мм²

Принято:

4Ø14 A500 с A_S=616 мм², (-2,8%) .

Рис. 7. Расчетное сечение второстепенной балки средней опоры С.

д) Крайняя опора А.

Требуемая площадь рабочей арматуры в гнуто опорной сетке:

А^{оп А}≥0,25∙А_S1=0,25∙876,3=219,1 мм².

Принято:

2Ø12 A500 с А_S=226 мм².(+3,05%).

2.6.Расчёт балки на прочность по наклонным сечениям.

Крайний пролёт

Расчёт кН

а) проверка прочности по наклонной сжатой полосе

т.е. прочность наклонной сжатой полосы обеспечена.

б) проверка прочности наклонных сечений.

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры

Ø6 A400 с шагом S_wl=100 мм

Поскольку ,т.е условие соблюдается хомуты полностью учитываются в расчёте и М_b определяется по формуле:

Н·мм

Определение длины проекции не выгоднейшего наклонного сечения С:

кН/м (Н/мм)

Поскольку , значение С определяется по формуле:

мм

Принимаем С=3h₀=3·390=1170 мм<1387,89

Со=2 h₀ =780 мм.

Тогда

кН

кН, прочность наклонных сечений у опоры В слева обеспечена.

Проверка требования

Средний пролёт

Расчёт кН

а) проверка прочности по наклонной сжатой полосе

т.е. прочность наклонной сжатой полосы обеспечена.

б) проверка прочности наклонных сечений.

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры

Ø6 A400 с шагом S_wl=150 мм

Поскольку ,т.е условие соблюдается хомуты полностью учитываются в расчёте и М_b определяется по формуле:

Н·мм

Поскольку , значение С определяется по формуле:

мм

Принимаем С=3h₀=3·390=1170 мм<1387,89 мм

Со=2 h₀ =780 мм.

Тогда

кН

кН. прочность наклонных сечений у опоры В справа обеспечена.

Проверка требования

Из выполненных расчётов можно видеть, что применённые предварительно принятой поперечной арматуры Ø6А400 запасы прочности в наклонных сечениях балки незначительны.

Определение длины приопорных участков

В средней части полёта балки шаг хомутов может быть увеличен до значения:

Длина приопорных участков определяется по формуле:

Где для крайнего пролёта

У опоры А Q_max=Q_A=103,17кН

У опоры В слева Q_max= =154,75кН

Средний пролёт Q_max= = Q_С=128,96 кН

Так как Δq_sw=8,06кН/м<q₁=26,65кН/м

где

С0=2 h0=780 мм.

2.7. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

Приложение.

Рис. 8. Поперечный разрез здания.

Рис.9. План-схема монолитного железобетонного ребристого перекрытия.
Литература:

1. СНиП 2.03.01–84*. Бетонные и железобетонные конструкции, 1985.

2. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции (общий курс). Изд. пятое, перераб.,1991.–766с.

3. Расчёт железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания. Учебное пособие. Ишаков В. И., Киселёв Н.Н. Н. Новгород, 1994.

4. 4. Расчёт монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного производственного здания. Нифонтов А.В., Нижний Новгород, 2006.

Дата добавления: 2015-07-19