Основные этапы алгоритма RSA.

Особенности построения алгоритма RSA.

А первой реально действующей ассиметричной схемой стал алгоритм RSA, изобретенный тремя исследователями-математиками Рональдом Ривестом (Ronald Rivest), Ади Шамиром (Adi Shamir) и Леонардом Адльманом (Leonard Adleman) в 1978 году. Схема получила наименование по их инициалам. RSA — криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших целых чисел.

24. Структура алгоритма RSA.

Основные этапы алгоритма RSA.

Первый этап любого асимметричного алгоритма — создание пары ключей. Второй этап — собственно шифрование с помощью открытого ключа. Третий этап — дешифрование послания с помощью секретного ключа. Первый этап алгоритма RSA 1Выбираются два простых (!) числа p и q 2. Вычисляется их произведение n=p×q. 3.Вычисляется функция Эйлера φ(n)=(p- 1 )(q -1 ). 4.Выбирается произвольное число e (e<n), такое, что НОД (e,φ(n))= 1, то есть e должно быть взаимно простым с числом φ(n). 5.Методом Евклида решается в целых числах (!) уравнение e×d+φ(n)×y= 1. Здесь неизвестными являются переменные d и y – метод Евклида как раз и находит множество пар (d,y), каждая из которых является решением уравнения в целых числах. 6.Два числа (e,n) – публикуются как открытый ключ. 7. Число d хранится в строжайшем секрете. Пара чисел (d,n) – это и есть закрытый ключ, который позволит читать все послания, зашифрованные с помощью пары чисел (e,n). Второй этап алгоритма RSA 1. Отправитель разбивает свое сообщение на блоки, равные k=[log₂(n)] бит, где квадратные скобки обозначают взятие целой части от дробного числа. Подобный блок может быть интерпретирован как число из диа­пазона (0; 2^k-1). 2. Для каждого такого числа (назовем его m_i) вычисляется выражение c_i = ((m_i)^e) mod n. Блоки c_i и есть зашифрованное сообщение. Их можно без опасения передавать по открытому каналу, поскольку операция возведения в степень по модулю простого числа является той самой трудноразрешимой математической задачей.Третий этап алгоритма RSA. Для каждого полученного шифротекста (с_i) вычисляется выражение m_i = ((c_i)^d) mod n.

Дата добавления: 2015-12-01