Характеристические параметры четырехполюсника

Согласованное включение четырехполюсника. При передаче сигналов на расстояние может участвовать большое число каскадно соединенных четырехполюсников. На практике используется такое включение четырехполюсников, которое получило название согласованного. Если рассматривать четырехполюсник, включен­ный по схеме рис. 12.1, то это означает, что должны выполняться два условия: т. е. входное сопротивление че­тырехполюсника должно быть согласовано с сопротивлением гене­ратора, а выходное — с сопротивлением нагрузки.

В случае каскадного включения нескольких четырехполюсников обеспечивают согласованное включение каждого из них.

Режим согласованного включения является наиболее благо­приятным при передаче сигналов, поскольку при этом отсутствуют отражения электрической энергии (а значит, ее рассеяние) на сты­ках «генератор —четырехполюсник» и «четырехполюсник —на­грузка» и искажение сигнала.

Характеристические сопротивления четырехполюсника. Оста­ется не ясным, всегда ли можно включить четырехполюсник согла­сованно, т. е. всегда ли можно подобрать такие сопротивления Z _r и Z _H, при которых

Оказывается, для любого четырехполюсника всегда существует такая пара сопротивлений, для которой выполняется условие (12.16). Эти сопротивления называются характеристическими (собственными) сопротивлениями четырехполюсника и обознача­ются Z _c1 и Z _с2. Индекс «1» указывает на то, что характеристиче­ское сопротивление определяется со стороны зажимов 1 — 1', а ин­декс «2» — со стороны зажимов 2—2'.

Таким образом, если в качестве внутреннего сопротивления ге­нератора выбрать качестве сопротивления нагрузки Рисунок 12.15 ил­люстрирует это свойство характеристических сопротивлений.

Можно теперь уточнить определение режима согласованного включения. Режимом согласованного включения четырехполюс­ника называется такой режим его работы, когда внутреннее сопро­тивление генератора выбрано равным характеристическому сопро­тивлению четырехполюсника Z _c1, а сопротивление нагрузки рав­ным характеристическому сопротивлению Z _C2.

Совместное решение этих уравнений относительно величин Z _с1, и Z _с2 дает выражение характеристических сопротивлений через А -параметры:

Характеристическое сопротивление можно выразить через па­раметры XX и КЗ. Проще всего это получить из (12.17), если вос­пользоваться формулами (12.13) — (12.15), где параметры XXи КЗ выражены через А -параметры:

Последние формулы удобны для экспериментального определения характеристических сопротивлений методами XX и КЗ.

Пример. Дан резистивный Г- образный четырехполюсник (см. рис. 12.2, б) с элементами Z ₁ = 1600 Ом, Z ₂ =900 Ом. Включим его согласованно с генера­тором и нагрузкой. Для согласования четырехполюсника с генератором нужно выбрать его внутреннее сопротивление равным характеристическому сопротивлению

четырехполюсника со стороны зажимов 1 —1', т. е. Z _r = Z _c1. Чтобы согласовать четырехполюсник с нагрузкой, следует подключить к его зажимам 2—2' сопротивление нагрузки Z _H = Z _C2.

Матрица А четырехполюсника имеет вид

Дата добавления: 2015-12-01