Замыкания четырехполюсника

Входное сопротивление четырехполюсника. Если к одной паре зажимов четырехполюсника, например 2 — 2', подключить произ­вольное сопротивление Z _H (рис. 12.14, а), то со стороны другой пары зажимов, т. е. 1 — 1', четырехполюсник можно рассматривать как двухполюсник с входным сопротивлением Z _BX1, которое назы­вают входным сопротивлением четырехполюсника. Следовательно,

Входное сопротивление можно выразить через параметры че­тырехполюсника. Проще всего это сделать, воспользовавшись вы­ражениями для U ₁, и I ₁ из уравнений передачи в А-параметрах (12.4). В этом случае

В связи с тем, что изменилось направление передачи энергии, следует воспользоваться уравнениями передачи (12.6). Тогда

Заметим, что при изменении направления передачи энергии че­рез четырехполюсник в выражениях (12.11) и (12.12) параметры A ₁₁, и A ₂₂ поменялись местами (см. свойство 4, § 12.2).

Входное сопротивление четырехполюсника не является его внутренним параметром, так как оно зависит не только от свойств четырехполюсника, но и от свойств внешней цепи (нагрузки), на которую замкнута пара зажимов четырехполюсника.

Параметры холостого хода и короткого замыкания. Формулы (12.11) и (12.12) описывают входные сопротивления четырехпо­люсника при произвольных сопротивлениях нагрузки Z _Hи Z _r. Из них легко получить значения Z _BX1 и Z _BX2при разомкнутых и замк­нутых накоротко зажимах четырехполюсника.

В режиме холостого хода на зажимах 2—2' (выходные зажимы разомкнуты) входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов 1 — 1' обозначается Z _xx1 и определяется из формулы (12.11) при Z_H = ∞:

Величины называются параметрами хо­лостого хода и короткого замыкания. Значения этих параметров для любой данной частоты могут быть измерены с помощью специ­ального прибора для измерения комплексных сопротивлений — моста переменного тока. Это особенно удобно, когда четырехпо­люсник представляется в виде «черного ящика» и нет возможности узнать его содержимое или рассчитать какие-либо другие системы параметров, либо когда влияние паразитных элементов четырехпо­люсника трудно учесть аналитически. Измерение же других систем параметров часто представляет значительную сложность.

Из приведенных выше соотношений для параметров XX и КЗ легко получить, что т.е. только три параметра из четырех являются независимыми. Этих параметров доста­точно для составления уравнений передачи пассивного четырехпо­люсника, причем из параметров XX и КЗ может быть получена любая система параметров-коэффициентов.

У активного четырехполюсника все четыре параметра незави­симы, поэтому их нельзя найти по параметрам XX и КЗ.

В случае симметричного пассивного четырехполюсника пара­метры симметричный четырехполюсник характеризуется только двумя параметрами XX и КЗ.

Дата добавления: 2015-12-01