Читайте также:
|
Важнейшей характеристикой линейной электрической цепи является комплексная передаточная функция H(jω). При этом электрическую цепь удобно изображать в виде четырехполюсника (рис. 4.1), на входные зажимы (1 — 1’) которого подается сигнал в виде напряжения с комплексной амплитудой U т1, или тока с комплексной амплитудой Im1, а реакция снимается с выходных зажимов (2 — 2') также в виде напряжения или тока с комплексными амплитудами U m2, Im2. Комплексная передаточная функция (КПФ) определяется как отношение комплексной амплитуды реакции цепи к комплексной амплитуде входного воздействия.
В зависимости от типов входного воздействия и реакции цепи различают следующие виды КПФ:
1. Комплексная передаточная функция по напряжению
Комплексные передаточные функции определяются на частоте со сигнала воздействия и зависят только от параметров цепи.
Как всякую комплексную величину H(jω) можно представить в показательной, тригонометрической и алгебраической форме:
есть вещественная и мнимая части комплексной передаточной функции цепи.
Из (4.5) —(4.8) нетрудно получить соотношения, связывающие АЧХ и ФЧХ с вещественными и мнимыми частями комплексной передаточной функции
АЧХ и ФЧХ являются наиболее фундаментальными понятиями теории цепей и широко используются на практике. Важность этих характеристик для систем электрической связи, радиовещания и телевидения объясняется самой природой передачи сигналов определенного спектрального состава по каналам связи. Требования к АЧХ и ФЧХ различных устройств являются определяющими при проектировании любой аппаратуры связи, так как от степени их выполнения во многом зависит качество передачи информации.
Пример. Определить КПФ по напряжению Hu(jω), АЧХ и ФЧХ цепи, изображенной на рис. 4.2. Согласно (4.1) запишем:
АЧХ и ФЧХ цепи можно представить единым графиком, если построить зависимость КПФ H(jω) от частоты со на комплексной плоскости. При этом конец вектора H(jω) опишет некоторую кривую, которая называется годографом комплексной передаточной функции (рис. 4.3, в).
В ряде случаев частотные характеристики цепи могут изменяться в очень широких пределах, поэтому более удобно их оценивать в логарифмическом масштабе. С этой целью для оценки АЧХ вводят понятие логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАХ):
Оценивается ЛАХ согласно (4.14) в децибелах (дБ). В активных цепях К называют еще логарифмическим усилением. Для пассивных цепей вместо коэффициента усиления оперируют ослаблением цепи:
которое также оценивается в децибелах.
Наряду с передаточными функциями (4.1) —(4.4) в ряде случаев (см. гл. 16, 17,18) находят применение комплексные функции, определяющиеся отношением комплексной реакции к комплексному воздействию на входных зажимах электрической цепи (рис. 4.4)
Функции вида (4.16) носят название комплексных входных функций цепей.
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 26 | Нарушение авторских прав