Глава XVII. Основы расчета рекуперативных теплообменных аппаратов

При тепловом расчете теплообменных аппаратов основными расчетными уравнениями являются:

уравнение теплового баланса

Q = G₁c_p1() = G₂c_p2()

и уравнение теплопередачи

Q = k∆t_срF.

Здесь: Q — количество переданной теплоты; Вт;

k — коэффициент теплопередачи; Вт/(м²×К);

F — площадь поверхности нагрева теплообменного аппарата; м²;

∆t_ср — среднелогарифмическая разность температур;

G — массовый расход рабочей жидкости (теплоносителя), кг/ч;

c_p — массовая изобарная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кгК);

t¢ — температура теплоносителя на входе в теплообменный аппарат, ^оС;

t¢¢ — температура теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата, ºС.

Индекс «1» означает, что величины относятся к греющей жидкости, а индекс «2» — к нагреваемой.

Среднелогарифмическая разность температур греющей и нагреваемой жидкости или среднелогарифмический температурный напор определяется по формуле

где ∆t_б и ∆t_м — разности температур жидкостей на входе и на выходе из теплообменного аппарата. В случае включения теплообменника по схеме прямотока ∆t_б = и ∆t_м = . При включении теплообменника по схеме противотока ∆t_б и ∆t_м определяют как и , причем большую из этих двух разностей принимают в качестве ∆t_б, а меньшую — в качестве ∆t_м.

Если теплообменный аппарат работает по схеме перекрестного или смешанного тока, среднелогарифмический температурный напор определяется как для противотока и умножается на поправочный коэффициент ε_∆t < 1. Этот коэффициент зависит от схемы включения теплообменного аппарата и от параметров P и R:

В приложении 24 приведены графики ε_∆t = f(P,R) для наиболее распространенных схем включения теплообменных аппаратов. В случае, если ∆t_б/∆t_м < 1,5, среднелогарифмический температурный напор может быть подсчитан как среднеарифметический

∆t_ср = 0,5 (∆t_б – ∆t_м).

Целью теплового расчета теплообменного аппарата обычно является определение его поверхности нагрева, обеспечивающей передачу заданного количества теплоты. Рекомендуется выполнять тепловой расчет теплообменного аппарата в следующей последовательности:

1. Определить количество передаваемой теплоты по уравнению теплового баланса. В случае, если теплоносителем является водяной пар, количество переданной теплоты следует определять по формуле:

Q = G(i_вх – i_вых).

Здесь i_вх и i_вых — энтальпия пара соответственно на входе и на выходе из теплообменного аппарата, Дж/кг.

2. Выбрать схему включения теплообменного аппарата и диаметр труб, составляющих его поверхность нагрева, и, задавшись скоростью течения теплоносителя, протекающего внутри труб, определить число труб одного хода:

n₁= ,

где G — часовой расход жидкости, протекающей внутри труб, кг/ч;

w — скорость ее течения, м/с;

ρ — ее плотность, кг/ ^м3;

d_вн — внутренний диаметр труб, м.

Скорости течения различных жидкостей могут быть выбраны в следующих пределах (в м/с):

перегретого пара	40–80
насыщенного пара	20–60
охлаждающей воды в трубках конденсаторов	1,8–2,4
охлаждающей воды в трубках масло- и водоохладителей	0,4–1,0
дымовых газов в трубках воздухоподогревателей	5–10
воды в трубках водяных экономайзеров	0,2–0,8

3. Выбрать число ходов жидкостей и расположение труб (шахматное или коридорное). Определить общее количество труб n = n₁z, где z — число ходов. Произвести разбивку труб по поперечному сечению теплообменного аппарата. При этом относительные шаги труб при их коридорном расположении рекомендуется выбирать в пределах s₁/d_н = s₂/d_н = 1,3 – 2,0 (s₁ — расстояние между осями труб в одном ряду; s₂ — расстояние между рядами; d_н — наружный диаметр труб). При шахматном расположении труб s₁/d_н можно выбирать в пределах от 1,5 до 3,0, а s₂/d_н — в пределах от 1,0 до 2,2. В случае выбора теплообменного аппарата круглого сечения трубы рекомендуется разбивать по треугольнику. В этом случае относительные расстояния между осями труб можно выбирать в пределах от 1,3 до 2,5.

4. Определить скорости течения теплоносителей и коэффициенты теплоотдачи для внутренней и наружной поверхности труб, после чего определить коэффициент теплопередачи k. Если внешняя поверхность труб омывается теплоносителем в продольном направлении, длина труб определяется дальнейшим расчетом; если же трубы омываются теплоносителем в поперечном направлении, то для определения скорости теплоносителя необходимо предварительно задаться длиной труб. Если полученная в дальнейших расчетах длина труб будет отличаться от предварительно принятого значения более чем на 5%, необходимо принять новое значение длины труб и повторить расчет.

5. Определить среднелогарифмический температурный напор.

6. Из уравнения теплопередачи определить площадь необходимой поверхности нагрева теплообменного аппарата:

7. Определить длину труб теплообменного аппарата:

При определении значения диаметра, подставляемого в формулу, необходимо исходить из следующего. Если коэффициент теплоотдачи внутри труб значительно меньше, чем снаружи, то в качестве d подставляют внутренний диаметр труб d_вн. Если, наоборот, коэффициент теплоотдачи снаружи труб значительно меньше, чем внутри труб, то в качестве d подставляют наружный диаметр труб d_н. Если же порядок величин коэффициентов теплоотдачи внутри и снаружи труб одинаков, то в качестве d подставляют средний диаметр труб d_ср = 0,5(d_вн + d_н).

Определением длины труб L заканчивается определение основных размеров теплообменного аппарата. После этого может быть вычерчена конструктивная схема теплообменного аппарата.

В некоторых случаях приходится выполнять поверочный расчет теплообменного аппарата. Обычно при этом заданными являются следующие величины:

а) размеры теплообменного аппарата (число, диаметр и расположение труб и т. д.) и схема его включения (прямоток, противоток, перекрестный ток и т. д.);

б) род греющей и нагреваемой жидкостей и их расход;

в) температура греющей и нагреваемой жидкостей на входе в теплообменный аппарат.

Определению подлежат: количество переданной теплоты и температуры греющей и нагреваемой жидкостей на выходе из теплообменного аппарата.

Гидромеханический расчет теплообменных аппаратов, а также расчет деталей теплообменных аппаратов на прочность здесь не рассматриваются.

Пример. Определить среднелогарифмический температурный напор для теплообменника, включенного по схеме противотока, если известно, что
= 300 ºС, = 180 ºС; = 30 ºС и = 120 ºС.

Решение. Определяем:

^оC.

Пример. В водоподогревателе в качестве греющей жидкости используется 180 кг/час водяного пара, отработавшего во вспомогательных механизмах. Параметры пара на.входе в водоподогреватель: p = 0,14 МПа, х = 0,75; в водоподогревателе пар полностью конденсируется без переохлаждения конденсата. Определить, какое количество воды и до какой температуры можно нагреть в водоподогревателе, если вода поступает с температурой 40 ^оС, поверхность нагрева подогревателя равна 0,8 м², а коэффициент теплопередачи составляет k = 2550 Вт/(м²×К).

Решение.В условиях задачи не задана схема включения теплообменника. Но так как температура одного из теплоносителей (конденсирующегося пара) не изменяется, то схема включения теплообменника безразлична: в этом случае при любом включении теплообменника среднелогарифмический температурный напор имеет одно и то же значение:

где: t_s = 109 ^оС — температура кипения при p = 0,14 МПа.

Количество теплоты, отданное паром при конденсации:

Q = G₁(i_вх – i_вых)= G₁rx = 180×2235×0,75= 301725 кДж/ч = 83812 Вт

Из уравнения теплопередачи находим среднелогарифмический напор:

^оС.

Подставляя в первое уравнение известные величины, получаем:

.

Задаемся различными значениями и находим соответствующие им значения ∆t_ср (при заданных значениях = 40 ^оС и t_s = 109 ^оС), после чего строим график зависимости ∆t_ср = f(), (рис. 17-1). Отмечая на этом графике точку ∆t_ср = 41 ^оС, находим искомое значение = 87 ^оС.

Затем из уравнения теплового баланса определяем количество подогреваемой воды

кг/ч.

При наличии номограммы для определения ∆t_ср можно обойтись без приведенного построения, так как номограмма позволяет определить одну из трех величин: ∆t_ср, ∆t_б или ∆t_м, если известны значения двух остальных.

Рис. 17-1

ЗАДАЧИ

17-1.Определить среднелогарифмический температурный напор для теплообменного аппарата, включенного по схеме прямотока, если температуры горячей и холодной жидкостей на входе и на выходе из теплообменника равны = 250 ºС, = 160 ºС; = 20 ºС и = 80 ºС.

Ответ:∆t_ср = 42° С

17-2. Решить предыдущую задачу для случая включения теплообменника: а) по схеме противотока; б) по схеме, показанной на рис. 17-2.

Рис. 17-2

Ответ: а) ∆ t_ср = 153 ºС; б) ∆t_ср = 147 ºС.

17-3. Определить среднелогарифмический температурный напор при
= 340 ºС, = 220 ºС; = 10 ºС и = 190 ºС для теплообменного аппарата, включенного по схеме: а) противотока, б) прямотока. Определить погрешность в случае расчета среднего температурного напора как среднеарифметического.

Ответ: а) ∆t_ср = 178,5 ºС; (∆t_А — ∆t_ср)100/∆t_ср = 0,84 %;

б) ∆t_ср = 125 ºС; (∆t_А — ∆t_ср)100/∆t_ср= 44 %.

17-4. Определить среднелогарифмический температурный напор для теплообменного аппарата, включенного по схеме, показанной на рис. 17-2если = 240 ºС, = 160 ºС; = 40 ºС и = 120 ºС.

Ответ: ∆t_ср = 111,5 ^оС.

17-5.Сравнить среднелогарифмические температурные напоры для воздухоподогревателей, работающих по схемам, показанным на рис. 17-3, 17-4 и 17-5, при = 340 ºС, = 260 ºС; = 30 ºС и = 140 ºС.

Ответ: ∆t_ср = 208,5 ºС; 214 ^оС и 203 ºС.

17-6. В воздухоподогревателе происходит нагревание воздуха за счет теплоты дымовых газов. Массовый расход дымовых газов составляет 3000 кг/ч, их температура на входе в воздухоподогреватель равна 360 °С, на выходе из воздухоподогревателя 250 °С. Массовый расход воздуха равен 2500 кг/час, его температура на входе в воздухоподогреватель равна 20 °С. Определить температуру воздуха на выходе из воздухоподогревателя. Определить также, какую поверхность нагрева должен иметь воздухоподогреватель, если он включен по схеме, показанной на рис. 17-5, а коэффициент теплопередачи равен 35 Вт/(м²×К).

Рис. 17-3	Рис. 17-4
Рис. 17-5

Ответ: t₂″=166,5 °C, F= 15,65 м².

17-7. В водоохладителе, включенном по схеме смешанного тока (рис. 17.6), происходит охлаждение воды, поступающей из системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания, забортной водой. Часовой расход охлаждаемой воды составляет 2800 кг/ч, ее температура на входе в охладитель 85°С, на выходе из охладителя 40 ºС. Температура забортной воды на входе в водоохладитель 10 ºС, на выходе из водоохладителя 25 ºС. Какое количество забортной воды необходимо прокачивать через водоохладитель? Какова должна быть длина труб водоохладителя, если общее количество труб равно 40, трубы латунные диаметром 16/14 мм, а коэффициент теплопередачи k = 3016 Вт/(м²×К)?

Рис. 17-6

Ответ: G₂ = 8400 кг/ч; L = 0,645 м.

17-8. В водоподогревателе происходит нагревание 4 т/ч воды, поступающей в паровой котел, за счет теплоты пара, отработавшего во вспомогательных механизмах. Часовой расход пара 430 кг/ч, его параметры на входе в водоподогреватель p = 0,12 МПа, x = 0,95. В водоподогревателе пар полностью конденсируется. Чему равна температура воды, выходящей из водоподогревателя, если ее температура на входе в водоподогреватель равна 35 ºС, а температура конденсата на выходе из водоподогревателя равна 100 ºС?

Ответ: = 90 ^оС.

17-9. В промежуточном пароперегревателе паровой машины происходит подогрев влажного пара за счет охлаждения свежего пара, подаваемого в паровую машину из котла. Массовый расход свежего и влажного пара одинаков и равен 2 т/ч. Свежий пар имеет давление 4 МПа и температуру 420 ºС, в пароперегревателе он охлаждается до 340 ºС. Влажный пар на входе в пароперегреватель имеет температуру 170 ºС и степень сухости 0,95. Определить температуру перегреваемого пара на выходе из пароперегревателя. Определить также, какую поверхность нагрева должен иметь промежуточный пароперегреватель, если коэффициент теплопередачи равен k = 406 Вт/(м²×К). Пароперегреватель выполнен по схеме, изображенной на рис. 17-6.

Ответ: = 210 ºС; F= 1,435 м².

17-10. Через трубки конденсатора, в котором происходит конденсация отработавшего пара, поступающего из паровой машины с параметрами p = 0,02 МПа, x= 0,8, прокачивается забортная вода. Температура воды на входе в трубки конденсатора равна 10 ºС. Количество отработавшего пара 3 т/ч, в конденсаторе происходит его полная конденсация без переохлаждения конденсата. Какое количество воды необходимо прокачать через конденсатор в течение часа и чему равна температура охлаждающей воды на выходе из конденсатора, если площадь поверхности нагрева конденсатора равна 13,5 м², а коэффициент теплопередачи составляет k = 2900 Вт/(м²×К)?

Ответ: G₂ = 73 т/ч; = 28,5 ºС.

17-11. В воздухоохладителе, установленном между 1-й и 2-й ступенями компрессора и работающем по схеме противотока, происходит охлаждение 100 кг/ч воздуха от 120 ºС до 40 ºС забортной водой. Температура поступающей воды 10 ºС. Определить часовой расход охлаждающей воды. Известно, что поверхность нагрева воздухоохладителя равна 0,92 м², а коэффициент теплопередачи k = 41 Вт/(м²×К).

Ответ: G= 482 кг/ч.

17-12. Произвести поверочный расчет котельного воздухоподогревателя, схема которого показана на рис. 17-7. Внутри труб движется воздух в количестве 2800 нм³/ч, температура воздуха на входе 30 ºС. Снаружи трубы омываются дымовыми газами, часовой расход которых 3350 нм³/ч, а температура на входе в воздухоподогреватель 325 ºС. Трубы стальные. Длина труб l = 2,2 м, ширина воздухоподогревателя b = 0,8 м. Общее количество труб n, количество рядов труб n₁, количество труб в одном ряду n₂ и другие конструктивные характеристики приведены в таблице:

Варианты	n	n1	n2	Диаметр труб, мм	s1,мм	s2,мм	h, м
а			10/9	38/32			0,52
б			9/8	51/46	87,5		0,40
Рис. 17-7

Ответ: a) Q = 101,8 кВт; = 250° С; = 130 ºС; б) Q = 79,7 кВт;
= 266 ºС; = 108,5 ºС.

17-13. Какое количество пара может быть сконденсировано в конденсаторе, схема которого показана на рис. 17-8, а основные размеры указаны в приведенной таблице? Пар на входе в конденсатор имеет давление p и степень сухости х. Количество охлаждающей воды G_в т/ч указано в таблице; температура воды на входе в конденсатор равна 15 ºС. Поверхность нагрева конденсатора состоит из латунных труб диаметром 16/14 мм. Общее количество труб nуказано в таблице. Распределение труб по четырем ходам воды равномерное. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке трубы α = 13920 Вт/(м²×К).

Рис. 17-8

Варианты	GВ, т/ч	P, МПа	х	l, м	D, м	n
а		0,020	0,90	1,25	1,0
б		0,025	0,85	1,8	1,4
в		0,030	0,80	1,0	0,8
г		0,015	0,75	1,5	1,2

Ответ: a) G_п = 20,4 т/ч; б) G_п = 61 т/ч; в) G_п = 14,5 т/ч; г) G_п = 33,2 т/ч.

17-14. Решить предыдущую задачу для случая, если бы конденсатор имел два хода охлаждающей воды в трубках (вместо четырех в предыдущей задаче). Все остальные данные остаются прежними.

Ответ: a) G_п = 15,5 т/ч; б) G_п = 51,5 т/ч; в) G_п = 11,6 т/ч; г)
G_п = 29,0 т/ч.

17-15. Водоподогреватель, конструктивная схема которого показана на рис. 17-8, а основные размеры приведены в нижеследующей таблице, предназначен для нагрева G_B т/ч воды, имеющей температуру 40 ºС. Греющей средой является влажный водяной пар, давление которого p, а степень сухости x. В водоподогревателе пар полностью конденсируется без переохлаждения конденсата. Определить, до какой температуры может быть нагрета вода протекающая по трубкам, разбитым на четыре хода, и какое количество пара необходимо для этого подавать в водоподогреватель. Поверхность нагрева водоподогревателя состоит из латунных труб диаметром 16/13 мм, общее количество труб n указано в таблице. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенкам труб α_к = 15660 Вт/(м²×К).

Варианты	GВ, т/ч	P, МПа	х	l, м	D, м	n
а		0,2	0,80	1,5	0,4
б		0,26	0,85	2,0	0,6
в		0,15	0,90	2,0	0,8
г		0,12	0,80	1,5	1,0

Ответ: a) = 115 ºС; G_п=2670 кг/ч;

б) = 126 ºС; G_п = 7750 кг/ч;

в) = 109 ºС; G_п = 8650 кг/ч;

г) = 99 ºС; G_п = 14 650 кг/ч.

Дата добавления: 2015-11-30