Соотношения между единицами давления

Единицы измерения	Па	бар	мм. рт. ст.
Паскаль	1	10^-5	7,5024×10^-3
Бар	10^5	1	7,5024×10^3
Миллиметр ртутного столба	133,322	1,33322×10^-3	1
Миллиметр водяного столба	9,8067	9,8067×10^-5	7,35×10^-2
Килограмм-сила на квадратный сантиметр	9,8067×10^4	0,98067	7,35×10^2
Фунт-сила на квадратный дюйм	6,8948×10^3	6,8948×10^-2	52,2

Единицы измерения	мм вод. ст.	кГ/см^2	lbf/in^2
Паскаль	0,102	1,02×10^-5	1,45×10^-4
МПа	1,02×10^4	1,02	14,5
Миллиметр ртутного столба	13,6	13,6×10^-3	1,934×10^-2
Миллиметр водяного столба	1	10^-4	1,422×10^-8
Килограмм-сила на квадратный сантиметр	10^-^4	1	14,223
Фунт-сила на квадратный дюйм	7,0307×10^2	7,0307×10^-2	1

В технике давление измеряется манометрами и вакуумметрами.

Давление, превышающее атмосферное, называют избыточным и измеряют манометрами. Атмосферное давление измеряют барометрами. Давление ниже атмосферного называют разрежением (вакуумом) и измеряют вакуумметрами.

Термодинамическим параметром состояния является абсолютное давление*. Если в сосуде давление больше атмосферного, то абсолютное давление складывается из избыточного и атмосферного давлений, т. е. равно сумме показаний манометра и барометра

р_абс = р_изб + р_атм = р_ман + р_бар.

Если в сосуде разрежение, т. е. давление ниже атмосферного, то абсолютное давление равно разности показаний барометра и вакуумметра

р_абс = р_атм — р_разр = р_{бар —} р_вак.

Удельный объем — это объем единицы массы данного вещества, м³/кг

где V — объем вещества, м³; М — масса этого вещества, кг.

Плотность — это масса вещества, заключенная в единице его объема, кг/м ³

Плотность вещества — величина обратная удельному объему.

.

Следует отличать плотность вещества от его удельного веса, определяемого по формуле

где g — ускорение силы тяжести, м/с².

Удельный объем в Британской системе единиц измеряют в кубических футах на фунт массы (ft³/lb).

Температура — степень нагретоcти тела, зависящая от скорости движения молекул. При измерении температуры используется международная стоградусная температурная шкала (термометрическая шкала Цельсия), в которой интервал температур от точки плавления льда до точки кипения воды при атмосферном давлении разбит на сто равных частей (°С). Термодинамическая абсолютная шкала (шкала Кельвина), в которой 1 К (кельвин) равен 1/273,16 частей интервала от абсолютного нуля температуры, когда прекращается тепловое движение молекул, до температуры тройной точки воды, т. е. температуры, при которой могут одновременно существовать лед, вода и пар.

За параметр состояния в термодинамике принимают термодинамическую абсолютную температуру

Т К ≈ t °С + 273.

В некоторых странах используются шкалы Фаренгейта (°F), Ренкина (°Rа), Реомюра (°R), для пересчета которых можно использовать следующие соотношения:

;

;

T °R = 0,8t °С.

Количество рабочего тела, участвующего в термодинамических процессах, может быть задано в кг, м³ и в молях (киломолях).

В термодинамических расчетах иногда бывает удобнее в качестве количественной единицы рабочего тела использовать кубический метр при нормальных физических условиях V, м³, характеризуемых давлением 1,013×10⁵ Па (760 мм рт. ст.) и температурой 0 °С.

Количество рабочего тела может измеряться также киломолями. Киломолем называется масса вещества в кг, численно равная его молекулярной массе, μ *.

Объем моля V в μ раз больше удельного объема v, м³/кмоль

Пример. Определить абсолютное давление в конденсаторе, если вакуумметр, установленный на нем, показывает разрежение, р_разр = 660 мм рт. ст. Показание барометра р_бар = 744 мм рт. ст.

Решение.

р_абс = р_бар – р_разр = = 11 196 Па.

ЗАДАЧИ

1-1. Давление в паровом котле р = 1 МПа при барометрическом давлении 735 мм рт. ст. Как изменится избыточное давление в котле, если показание барометра понизится до 450 мм рт. ст., а состояние пара в котле останется прежним?

Ответ: р_ман = 10,38×10⁵ Па.

1-2. Пневматический пресс, поршень которого имеет диаметр 400 мм, должен действовать с силой 50 кН. Каково должно быть абсолютное давление воздуха в цилиндре при атмосферном давлении 750 мм. рт. ст.

Ответ: р_абс = 1,4×10⁵ Па.

1-3. К дымоходу парового котла для измерения разрежения присоединен тягомер (рис. 1-3), угол наклона трубки которого a = 30є. Длина столба воды воды, отсчитанная по наклонной шкале, l = 200 мм.

Определить абсолютное давление газа, если показание ртутного барометра 745 мм рт. ст. при температуре столба ртути t = 25 °C.

Рис. 1-3. К задаче 1-3

Ответ: р_абс = 0,978 × 10⁵ Па.

1-4. 5 кг воздуха в некотором состоянии занимают объем 2,7 м³. Определить удельный объем и плотность воздуха в этом состоянии.

Ответ: v = 0,54 м³/кг, ρ = 1,85 кг/м³.

1-5. 5,4 кг углекислого газа при температуре t =15 °С и давлении p = 1×10⁵ Па занимают объем 3 м³. Определить удельный объем и плотность углекислого газа при заданных условиях.

Ответ: v = 0,555 м³/кг, ρ = 1,8 кг/м³.

1-6. Установленный на смазочной системе автомобильного двигателя манометр показывает давление 2,3×10⁵ Па. Определить абсолютное давление смазки при барометрическом давлении 720 мм рт. ст.

Ответ: р_абс = 3,26×10⁵ Па.

1-7. Какой объем занимают 1,3 кг воздуха при давлении, равном 1×10⁵ Па, и температуре 100 °С, если, плотность воздуха при 1×10⁵ Па и 15 °С равна 1,19 кг/м³.

Ответ: v= 1,42 л.

1-8. Какой объем занимают 3 т воздуха при нормальных физических условиях.

Ответ: V = 2320 м3.

1-9. Какова масса 42 л кислорода при нормальных условиях?

Ответ: М = 0,06 кг.

1-10. Какова масса 100 л газа, имеющего плотность 25 кг/м³?

Ответ: M = 255 кг.

1-11. Определить вакуум в конденсаторе, если абсолютное давление 0,049 МПа, а барометрическое давление 750 мм рт. ст.?

Ответ: р = 0,051 МПа.

1-12. Давление в баллоне 0,025 МПа при барометрическом давлении 690 мм рт. ст. Каково будет показание манометра, если атмосферное давление повысится до 775 мм рт. ст.?

Ответ: р = 0,0147 МПа.

1-13. Тягомер, заполненный спиртом (ρ = 0,8 г/см³), показывает разрежение в газоходе 50 мм. сп. ст. Определить абсолютное давление дымовых газов, если показание барометра 757 мм рт. ст., приведенное к 0 ° С.

Ответ: р = 0,0955 МПа.

1-14. Определить силу, действующую на поршень диаметром 150 мм, если давление в цилиндре 49×10⁵ Па. Барометрическое давление 750 мм рт. ст.

Ответ: Р = 9 т.

1-15. Разрежение в дымовой трубе 30 мм вод. ст., атмосферное давление 763 мм. рт. ст. при температуре 30 °С. Определить абсолютное давление дымовых газов.

Ответ: р = 0,101 МПа.

1-16. Манометр показывает давление 800 мм вод. ст. при барометрическом давлении 780 мм рт. ст. При другом наблюдении показания приборов оказались соответственно 600 мм вод. ст. и 795 мм рт. ст. Как изменилось абсолютное давление?

Ответ: р = 0,112 МПа не изменилось.

1-17. В машинно-котельном отделении судна давление по водяному манометру 120мм вод. ст. Барометр на палубе показывает 750 мм рт. ст. По показаниям манометра на котле рабочее давление составляет 3,0 МПа. Разрежение в конденсаторе по вакуумметру 610 мм рт. ст. Определить абсолютные давления в машинно-котельном отделении, в котле и в конденсаторе.

Ответ: р_мко = 0,101 МПа; р_к = 3,08 МПа; р_конд = 0,0196 МПа.

1-18. Определить абсолютное давление в трубопроводе, если разность уровней ртути в манометре составляет h₁ = 515 мм, а высота столба воды, налитой поверх ртути, h₂ = 50 мм. Давление окружающей среды 0,106 МПа (рис. 1-2).

Ответ: р = 1,75×10⁵ Па.

1-19. Судно на воздушной подушке имеет размеры L= 20 м, B = 5 м, масса 4 т. Какое избыточное давление в мм вод. ст. должен создавать вентилятор, чтобы оно опиралось на воздушную подушку?

Ответ: р = 40 мм вод. ст.

1-20. Определить массу воздуха, заключенного в баллоне емкостью 400 л, если плотность воздуха при некоторых давлении и температуре 28,6 кг/м³.

Ответ: М= 11,44 кг.

1-21. Масса 1 м³ метана при определенных условиях составляет 0,7 кг. Определить плотность и удельный объем метана при этих условиях.

Ответ: р = 0,7 кг/м³; v = 1,429 м³/кг.

1-22. Плотность воздуха при определенных условиях равна 1,293 кг/м³. Определить удельный объем воздуха при этих условиях.

Ответ: v = 0,773 м³/кг.

1-23. В сосуде объемом 0,9 м³ находится 1,5 кг окиси углерода. Определить удельный объем и плотность окиси углерода при указанных условиях.

Ответ: v = 0,6 м³/кг; р = 1,67 кг/м³.

1-24. Давление воздуха по ртутному барометру равно 770 мм рт. ст. при 0 °С. Выразить это давление в Паскалях.

Ответ: р = 102 660 Па = 102,7 кПа.

1-25. Давление воздуха, измеренное ртутным барометром, равно 765 мм рт. ст. при температуре ртути t = 20° С. Выразить это давление в паскалях.

Ответ: В = 101 640 Па.

1-26. Определить абсолютное давление в сосуде (см. рис. 1.1), если показание присоединенного к нему ртутного манометра равно 66,7 кПа (500 мм рт. ст.), а атмосферное давление по ртутному барометру составляет 100 кПа (750 мм рт. ст.). Температура воздуха в месте установки приборов равна 0 °С.

Ответ: р_а6с = 0,1667 МПа.

1-27. Определить абсолютное давление в паровом котле, если манометр показывает 0,245 МПа, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет В = 93 325 Па (700 мм рт. ст.) при t = 20 °С.

Ответ: р = 0,338 МПа.

1-28. Какая высота водяного столба соответствует 10 Па?

Ответ:. h = 1 мм.

1-29. Какая высота ртутного столба соответствует 100 кПа?

Ответ: h = 750 мм.

1-30. Определить абсолютное давление в конденсаторе паровой турбины, если показание присоединенного к нему ртутного вакуумметра равно 94 кПа (705 мм рт. ст.), а показание ртутного барометра, приведенное к 0 °С, В₀ = 99,6 кПа (747мм рт. ст.). Температура воздуха в месте установки приборов t = 20 °С.

Ответ: р = 60 кПа.

Дата добавления: 2015-11-30