Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

II. Требования к поступающему

Читайте также:
  1. I. Цели и задачи дисциплины. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
  2. II. Требования к военным священникам
  3. II. Требования к порядку предоставления государственной услуги
  4. III. ЭТАПЫ ПОДГОТОВКИ, СТРУКТУРА И ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ И РЕФЕРАТА
  5. IV ТРЕБОВАНИЯ К УЧАСТНИКАМ И УСЛОВИЯ ИХ ДОПУСКА
  6. IV. ТРЕБОВАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Государственный университет морского и речного флота

имени адмирала С.О.МАКАРОВА»

 

 

Кафедра математики

 

 

ПРОГРАММА

 

вступительных испытаний по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

 

 

Санкт-Петербург

-2013 год-

 


Настоящая программа состоит из трех разделов.

В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий.

Во втором разделе указано, какие навыки и умения требуются от поступающего.

В последнем – содержится информация о проведении вступительных испытаний по математике и приведен образец теста.

Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса, включая и начала анализа. Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в настоящей программе.

 

I. Основные понятия

1. Натуральные числа. Делимость. Признаки делимости. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

2. Целые, рациональные и действительные числа. Проценты. Модуль числа, степень, корень, арифметический корень, логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа (угла). Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

3. Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества. Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями. Свойства арифметических корней. Свойства степеней с рациональными показателями. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию.

4. Уравнение, неравенства, системы. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность. Линейные уравнения и неравенства. Формула корней квадратного уравнения. Теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета.

5. Функция, ее область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции.

6. Основные элементарные функции. Степенная функция: свойства линейной функции и ее график, свойства квадратичной функции и ее график. Свойства показательной функции и ее график. Свойства логарифмической функции и ее график. Тригонометрические функции.

7. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения, сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму. Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.

 

II. Требования к поступающему

На экзамене по математике поступающий должен уметь:

1. выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения;

2. сравнивать числа и находить их приближенные значения (без калькулятора); доказывать тождества и неравенства для буквенных выражений;

3. пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули, степени, корни, логарифмические, тригонометрические выражения.

4. решать уравнения, неравенства, системы и исследовать их решения; сюда, в частности, относятся уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

5. строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.


Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)