Пример экспериментального определения статистических характеристик борной нити и прогнозирования вероятности её разрушения при статическом нагружении

Определение статистических характеристик прочности волокна

и построение экспериментальных зависимостей (гистограмм)

В таблице 5 представлен вариационный (статистический) ряд, вычисленный по результатам испытаний промышленной борной нити 1-го сорта (поставляется под маркой БН). На основе данных таблицы 5 по формуле (3) вычисляется среднее значение прочности борной нити (25).

Таблица 5. Статистический ряд разрушающих напряжений

Исследуемый объект	Диаметр нити, , мм	Разрушающее напряжение, МПа (база испытаний 25 мм) Количество испытанных образцов N = 97
Промышленная борная нить (БН) обычной поставки	0,1397	1650, 1670, 1670, 1800, 2010, 2090, 2150, 2190, 2210, 2280, 2330, 2350, 2400, 2410, 2410, 2450, 2450, 2500, 2560, 2570, 2600, 2600, 2620, 2620, 2630, 2650, 2650, 2690, 2700, 2700, 2770, 2770, 2800, 2820, 2820, 2820, 2830, 2850, 2850, 2850, 2860, 2860, 2890, 2890, 2900, 2910, 2910, 2950, 2960, 2960, 2960, 2970, 3010, 3010, 3010, 3040, 3050, 3070, 3070, 3070, 3070, 3090, 3090, 3100, 3100, 3100, 3100, 3100, 3100, 3150, 3150, 3150, 3180, 3190, 3190, 3210, 3210, 3230, 3230, 3230, 3260, 3260, 3290, 3300, 3300, 3300, 3310, 3360, 3370, 3380, 3390, 3400, 3450, 3500, 3510, 3570, 3630

Для вычисления дисперсии и коэффициента вариации по формулам (5) и (6) составляется таблица 6.

Таблица 6

N				N				N
1.		-1223		35.		-53		69.
2.		-1203		36.		-53		70.
3.		-1203		37.		-43		71.
4.		-1073		38.		-23		72.
5.		-863		39.		-23		73.
6.		-783		40.		-23		74.
7.		-723		41.		-13		75.
8.		-683		42.		-13		76.
9.		-663		43.				77.
10.		-593		44.				78.
11.		-543		45.				79.
12.		-523		46.				80.
13.		-473		47.				81.
14.		-463		48.				82.
15.		-463		49.				83.
16.		-423		50.				84.
17.		-423		51.				85.
18.		-373		52.				86.
19.		-313		53.				87.
20.		-303		54.				88.
21.		-273		55.				89.
22.		-273		56.				90.
23.		-253		57.				91.
24.		-253		58.				92.
25.		-243		59.				93.
26.		-223		60.				94.
27.		-223		61.				95.
28.		-183		62.				96.
29.		-173		63.				97.
30.		-173		64.				2983	S = 17694473
32.		-103		66.
33.		-73		67.
34.		-53		68.

Используя формулы (3) – (6) получаем:

МПа; ; .

В анализируемом случае:

s_min = 1650 МПа; s_max = 3630 МПа, размах варьирования R_N =s (_N) - s (_{1) =} 1980 МПа.

Экспериментальные результаты, представленные вариационным рядом в таблице 1, подвергают дальнейшей математической обработке, строя специальные графики - гистограммы. Для этих целей ряд, который может содержать до нескольких сотен чисел, разбивается на небольшое нечетное число интервалов (Табл.6). Длину интервалов рекомендуется выбирать не слишком большой, иначе получается сглаженная картина. В то же время длины интервалов не должны быть слишком малыми, так как в этом случае в интервал может попадать очень малое количество выборочных значений. Практика статистической обработки привела к эмпирическому правилу для оптимального числа интервалов:

К = 3,21* lg N +3 (7)

В этом случае длина интервала будет равна Δ s = R_N /K. Для армирующих волокон число столбцов К гистограммы нередко выбирается на основании опыта изучения причин разрушения волокон.

Борное волокно изготавливают путем осаждения бора из газовой фазы на вольфрамовую нить. Разрушение может начинаться либо на поверхности борного волокна (волокно низкого качества), либо в сердечнике (волокно высокого качества). В зависимости от качества волокон и выбранной базы испытаний можем получить одномодальное или бимодальное распределение вероятностей разрушения. Для исследуемых волокон, имеющих на поверхности структуру «кукурузного початка» и рабочую длину L₀ = 25 мм, разрушение в основном однотипное, предпочтительно на поверхностных дефектах, поэтому можно ожидать, что прогнозируемое распределение одномодально.

Выбираем, в соответствии с рекомендацией, число интервалов разбиения нормированного ряда К = 9. Тогда для каждого интервала Δ s равняется:

МПа

Для округления размеров интервала разбиения допускается некоторое расширение ряда относительно измеренных значений s_min и s_max, что приведет к изменению длин интервала, но незначительно изменит вид распределения. Например,

МПа

Для исследуемого ряда можно построить две связанные, но принципиально различные гистограммы, представляющие дифференциальную и интегральную вероятности разрушения исследованной борной нити. Для этого перестраиваем ранжированный ряд так, как это показано в таблице 7, иопределяем количества (частости) попаданий в каждый интервал (дифференциальная вероятность распределения) и накопленную сумму событий (интегральная вероятность разрушения). По данным таблицы 7 строим экспериментальные зависимости в виде ступенчатых функций (рис8).

Таблица 7

Интервал S	Границы интервала	Середина интервала	Число попаданий	Накопленная сумма
nS	nS /N	Σni	Σn i/N
	1650…1870 (-)			0,041		0,041
	1870…2090 (-)			0,01		0,052
	2090…2310 (-)			0,052		0,103
	2310…2530 (-)			0,082		0,186
	2530…2750 (-)			0,124		0,309
	2750…2970 (-)			0,216		0,526
	2970…3190 (-)			0,277		0,753
	3190…3410 (-)			0,196		0,948
S = K = 9	3410…3630			0,052		1,0
s, МПА а) дифференциальная вероятность разрушения
s, МПА б) интегральная вероятность разрушения   Рис. 8. Гистограммы вероятностей разрушения

Нахождение аналитических описаний вероятности разрушения

Полученное из эксперимента распределение дифференциальной вероятности разрушения хрупких волокон асимметрично. Такое распределение хорошо моделируется моделью Вейбулла. Поиск аналитических выражений, описывающих графики гладкими функциями, следует начинать с описания интегральной вероятности разрушения в виде (8) или (8*):

(8),
(8^*)

где параметры β (параметр формы распределения), s ₀ (параметр размера распределения) и σ_u (корректирующий параметр)– должны быть найдены по экспериментальным данным. Доказано, что

. (9)

Тогда для рассматриваемого ряда

Для нахождения параметра s ₀ можно использовать два приема. В методических указаниях [1] рекомендуется воспользоваться квантилем уровня P = 0,632. Как это видно на рис. 7, функция G_эксп(s) в этой точке определяется напряжением, лежащим на границе между 6-м и 7-м интервалом, т.е. s = 2970 МПа (точка А на рис. 8). Сделав соответствующие подстановки в выражение (8), получим:

, s ₀ = 4361;

а искомая функция имеет вид:

(10)

Кроме того, по гистограмме легко установить, что для G_эксп( ) = 0,753 (точка B на рис. 7).

Тогда можно записать:

s ₀ = 4208 МПа

В результате получено другое аналитическое выражение для интегральной вероятности разрушения исследуемой борной нити, которое имеет вид:

(11)

Полученные выражения позволяют заменить ступенчатую функцию монотонной гладкой кривой.

Корректность любого описания определяется близостью друг к другу площадей фигур, ограниченных ступенчатой и гладкой кривой. Для оценки правильности выбора закона распределения применяют статистическую оценку гипотез. При такой оценке сопоставляются эмпирическое распределение и аналитическое описание, найденное по его параметрам. Мерами близости служат различные «критерии согласия», установленные Пирсоном, Колмогоровым и др. для различных объемов выборок.

При объеме выборки N» 100 или более применяется критерий Колмогорова-Смирнова. С целью проверки нулевой гипотезы о соответствии подсчитывается накопленная частость и значение описывающей функции. Критерий Колмогорова-Смирнова l устанавливает близость эмпирического распределения к аналитическому описанию на основе вероятности P (l), где l вычисляется по формуле:

(12)

а D_max – максимальная разность между накопленными частостями эмпирического и вычисленного распределений. Для значений P (l) составлена таблица 8. Если вероятность меньше 0,05, то расхождение между распределениями считается существенным и гипотеза отвергается.

Для проверки гипотез (10) и (11) вычислим накопленные частости для середины интервалов исследуемого ряда и оценим максимальные разности D_max (таблица 9).

Таблица 8. Вероятности P (l), соответствующие различным значениям l [3]

l	P(l)	l	P(l)	l	P(l)
0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75	1,0000 0,9997 0,9972 0,9874 0,9639 0,9228 0,8643 0,7920 0,7112 0,6272	0,8 0,85 0,9 0,95 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50	0,5441 0,4653 0,3927 0,3275 0,2700 0,1777 0,1112 0,0681 0,0397 0,0222	1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	0,0120 0,0062 0,0032 0,0015 0,0007 0,0003 0,0001 0,0001 0,0000 0,0000

При использовании формулы (10) наибольшая разность между накопленными частостями D_max = - 4. Следовательно:

Таблица 9

Интервал	Границы интервала	Середина интервала	Эксперимент. накопленная частость	Аналитическое описание	Максимальная разность Dmax
ф.(10)	ф.(11)	ф.(10)	ф.(11)
	1650-1870					-3	-2
	1870-2090					-2	-1
	2090-2310					-2
	2310-2530					-2	+3
	2530-2750						+8
	2750-2970					-1	+10
	2970-3190					-1	+8
	3190-3410					-4	+1
	3410-3630					-2

По таблице 4 P (l)» 0,996, т.е. теоретическое описание (10) очень близко к эмпирическому распределению.

При использовании формулы (11) наибольшая разность между накопленными частостями D_max = 10. Следовательно:

По таблице 8 P (l)» 0,25, что достаточно велико в сравнении со значением P (l)» 0,05. Таким образом, использование выражения (11) также возможно, но в данном примере оно оказалось менее точным. Впоследствии целесообразно проводить проверку гипотез аналогичным методом, особенно в тех случаях, когда вследствие технологического воздействия на борную нить меняется асимметрия экспериментального распределения.

Выбрав наиболее достоверное (теоретическое) описание интегральной вероятности разрушения (10), найдем аналитическое выражение дифференциальной вероятности разрушения, используя следующее соотношение:

. (13)

Аналитическая функция (13) должна быть нормирована по условию:

, (14)

что требует учета длины интервала разбиения при нанесении графика этой функции на рис. 8. Дифференцируя выражение (10), получим:

(15)

Условие нормировки требует умножения рассчитанной по формуле (15) величины на 220 (длина интервала разбиения).

Рассчитанные значения найденных по формулам (10) и (15) функций сводим в таблицу 10 и строим соответствующие графики.

Для расчета дифференциальной вероятности разрушения формулу (15) удобно привести к виду:

, (16)

где s_s – среднее значение напряжения в s -интервале. При этом для корректного построения графика функции (15) следует найти положение максимума этой функции и значение аргумента в данной точке.

Таблица 10

Интервал	Середина интервала, МПа	Дифференциальная вероятность	Интегральная вероятность
Эксперимент	ф.(13)	Эксперимент	ф.(8)
		0,041	0,0129	0,041	0,012
		0,010	0,0301	0,052	0,033
		0,052	0,0624	0,103	0,078
		0,082	0,1144	0,186	0,164
		0,124	0,1791	0,309	0,311
		0,216	0,2267	0,526	0,517
		0,227	0,2092	0,753	0,742
		0,196	0,1201	0,948	0,911
		0,052	0,0348	1,000	0,984
Максимум	s = 2930		0,230035

Приравнивая к нулю производную величины g(s)_расч получаем:

(17)

      s, МПА

    s,МПа

Рис. 5. Экспериментальные зависимости вероятностей разрушения и их аналитические описания.

Вычисление моды распределения по формуле (17) показывает (см. таблицу 10), что экспериментальное значение средней моду распределения, т.е. наиболее вероятное значение прочности волокна, которым следует воспользоваться при подготовке базы данных прочности монофиламента МПа и мода распределения МПа достаточно близки друг к другу. Таким образом, модель (8) содержит в себе всю информацию, описываемую моделью (1).

Из формулы (8) и концепции слабейшего звена следует, что при испытаниях двух групп отрезков одного и того же волокна на различной базовой длине, при равной вероятности выживания (равной функции надежности R = 1 - G(s)) зависимость средней прочности монофиламента от выбираемой базы испытаний должна иметь вид:

(18)

т.е., если экспериментально определена средняя прочность монофиламента на одной базе, то эта же характеристика может быть спрогнозирована для любой другой базовой длины образца. Эта зависимость подтверждена экспериментальными данными (рис. 10, зависимости 1, 2 и 3). В двойных логарифмических координатах тангенс угла наклона прямой равен β. Таким образом, модель (8) содержит в себе информацию о средней прочности волокна на любой базе испытаний. В качестве такой базы может быть и расчетная критическая длина l_кр, т.е. та минимальная длина отрезка монофиламента, на которой он может быть разрушен растяжением в композите. Следует заметить, что хотя по определению критическая длина l_кр зависит только от прочности связи по границам волокно-матрица и паспортных характеристик армирующего наполнителя, но, как это видно на рис. 6 (зависимость 4), технологический режим совмещения компонентов композита может существенно влиять на прогнозируемые свойства композиционного материала.

Как следует из экспериментальных данных, снижение средней прочности волокна относительно паспортного значения может быть очень значительным и поэтому может потребоваться корректировка модели (8) с учетом параметров выбираемого режима совмещения компонентов.

Рис. 10. Зависимость прочности борных волокон от длины образца при испытании на растяжение:
1-2 – волокна отечественного производства различных партий 1973 года; 3 – волокна, производства США 1974 года; 4 – то же после извлечения из алюминия

Таблица 11

№ п/п	Шифр опыта	Кол-во испытаний N, шт.	b	Средний диаметр нити, мм	Средняя прочность, (мода) МПа	Вариация прочности, %	Значения вероятности разрушения при	Доля изломов, % средняя прочность дефектов, МПа	Интегральная вероятность разрушения G(s)
Внешние	Внутренние
1.	1-0-0		8,38	0,1397	(2930)	14,32	0,72

Выводы по выполненной работе сделать на основе анализа информации, представленной в таблице 11. В этой таблице результаты механических испытаний и выполненных расчетов дополнены результатами исследований поверхностей разрушения. Фрактографический анализ изломов позволяет подтвердить или опровергнуть правильность выбора вида (модели (8)) распределения. Жирным шрифтом в таблице выделены величины, которые обычно становятся паспортными характеристиками данного монофиламента и составляют базу данных об исследованном объекте (борной нити первого сорта), поставляемую поставщиком продукции. Вся информация, представленная в таблице 11 составляет основу базы знаний об объекте.

Примеры использования полученной при выполнении домашнего задания информации для анализа изменения паспортных значений средней прочности борной нити

Рис. 11. Эволюция модели прочности промышленной борной нити при стравливании поверхностного слоя

Рис. 12. Эволюция средней прочности промышленной борной нити при стравливании поверхностного слоя

Рис. 13. Эволюция модели прочности промышленной борной нити при нанесении покрытия из сплава АД1

Рис. 14. Эволюция средней прочности промышленной борной нити при нанесении покрытия из сплава АД1

Рис. 15. Эволюция модели прочности борной нити глубокого травления при нанесении покрытия из сплава АД1

Рис. 16. Тенденции в эволюции средней прочности борной нити при совмещении с алюминиевыми сплавами в зависимости от состояния множества поверхностных дефектов

6.4. Самостоятельная проработка курса лекций

Самостоятельная проработка материала, подготовка к экзамену.

Изучение дисциплины основано на сочетании лекционного материала и практической работы с исходными компонентами, полуфабрикатами КМ, композитами, армированными различными наполнителями и полученными различными технологическими методами, с изделиями из композитов. Библиотека лаборатории содержит большое количество специализированной литературы на русском и английском языках.

Раздел 7. Курсовой проект, курсовая работа ¾ нет.

Программой не предусмотрено.

Раздел 8. Учебно-методические материалы.

8.1.Основная литература.

1. Андреева А.В. Основы физикохимии и технологии композитов. – Учебное пособие для ВУЗов по направлению «Материаловедение, технологии материалов и покрытий». – М.: Изд. «Радиотехника», 2001. – 191с.

2. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. /Пер. с англ. Ю.А. Данилова и В.В. Белого. – М.: Мир, 2002. – 461с., ил. (Лучший зарубежный учебник).

3. Композиционные материалы. Справочник. Под. ред. Д.М. Карпиноса. – Киев.: Наукова думка., 1985. – 592с.

4. Горбунов А.И. и др. Теоретические основы общей химии: Учебник для студентов технических университетов и вузов/ под ред. А.И.Горбунова. – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2005. – 720с.

5. Метьюз Ф. и Роллингс Р. Механика и технология композитов. Пер. с англ. Учебник – М.: Техносфера. 2004. – 408с.

6. Семенов Б.И. Методические указания по выполнению лабораторной работы на тему «Анализ фазового состава и микроструктуры композитов с помощью оптической микроскопии и программы количественного компьютерного анализа изображений
Ks-Lite v2.0». Электронная версия.

7. Семенов Б.И. Методические указания по выполнению лабораторной работы на тему «Экспериментальное определение статистических характеристик борной нити и прогнозирование вероятности ее разрушения». Электронная версия.

8. Семенов Б.И. Методические указания и задание на самостоятельную работу на тему «Исследование эволюции свойств хрупких волокнистых наполнителей при их изготовлении и переработке в композит». Электронная версия.

8.2.Дополнительная литература.

9. Буланов И.М., Воробей В.В. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов. – Учебник для ВУЗов. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. – 616с.

10. Киреев В.А. Краткий курс физической химии. – М.: Химия, 1978. – 624с.

11. Соколовская Е.Н., Гузей П.С. Физикохимия композиционных материалов. – М.: МГУ, 1978.

12. Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивания и растекания. – М.: Радэкон, 1997.

13. Сумм Б.Д. Физика и химия межфазных явлений. – Тверь.: ТГУ, 1998.

14. Тучинский Л. И. Композиционные материалы, получаемые методом пропитки. – М.: Металлургия, 1986. – 208с.

15. Хаускрофт К., Констэбл Э. Современный курс общей химии. В 2-х томах: Пер. с англ. – Т.1, 540 с., ил. – Т.2, 528с., ил.

16. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции. Синергетический подход.: Пер. с нем. Ю.А. Данилова. ‑ М.: УРСС, 2001. – 326с.

17. Периодические журналы: «Composite Materials», «Механика композиционных материалов», «Пластмассы», «Ceramics & Ceramics Composites», «Polymers & Plastics», «Materials Today», электронный журнал «Русский переплет. Наука»: http://www.pereplet.ru/nauka, электронный журнал «Исследовано в России»: http://zhurnal.ape.relarn.ru и др.

8.3.Наглядные материалы и пособия.

►

Лаборатория располагает богатой коллекцией исходных компонентов КМ, полуфабрикатов КМ (препреги, преформы и т.п.). Имеется коллекция фасонных изделий из КМ различной химической природы и различных составов, коллекция шлифов, вырезанных их этих изделий, библиотека специальной литературы, кинофильмы и наглядные пособия. Методические пособия по лабораторным работам имеются в электронном и бумажном вариантах. Лабораторные работы по изучению структур КМ проводятся на исследовательском компьютеризированном оборудовании по схеме «шлиф КМ – микроскоп – цифровая камера – персональный компьютер – представительный объем анализируемого материала - оцифровка изображений в программе «KS Lite» ‑ количественный статистический анализ фазового состава (доли компонентов) и параметров структуры материала».

►

Данные, необходимые для изучения прочности монофиламентов, пучков связанных и несвязанных волокон, получения статических оценок прочности хрупких волокнистых наполнителей и оценки эффективности использования потенциала монофиламентов получены на компьютеризированных испытательных машинах по методикам, рекомендуемым стандартом.

Вопросы для подготовки к зачету и экзамену.

Раздел 1. Основы механики материалов и технологии композитов (6 семестр)

1. Динамика потребления традиционных и новых конструкционных материалов.

2. Примеры применения и перспективы развития композитов, армированных углеродными и керамическими волокнами.

3. Примеры применения и перспективы развития композитов, армированных керамическими частицами.

4. Зависимость физических и химических свойств материалов от характерного размера структуры.

5. Этап жизненного цикла изделия, на котором появляется информация о свойствах материала изделия в традиционных и композитных технологиях.

6. Системное представление информации о структуре композита и технологические приемы, позволяющие создавать организованные структуры материалов.

7. Функции компонентов композита и условия их выбора.

8. Физико-химические свойства основных компонентов композитов при различных температурах.

9. Межфазное взаимодействие и межфазная область в композитах. Совместимость компонентов. Стабильность межфазной области (границы) раздела.

10. Композиционный материал. Основные понятия и определения. Классификация композитов.

11. Информация о свойствах материала, предъявляемая поставщиком компонентов. Методика организации входного контроля прочности волокон. Стандарты входного контроля полуфабрикатов с организованной структурой.

12. Методы обработки статистической информации при входном контроле прочности волокон.

13. Методика построения модели прочности монофиламента. Проверка адекватности модели. Обоснование потребности в аналитической модели прочности монофиламента.

14. Основные конструктивно-технологические элементы слоя волокнистых композитов. Технологические приемы формирования монослоя.

15. Пакетная заготовка композиционного материала, ее место и значимость в композитных технологиях.

16. Понятие о представительном элементе объема композита. Его место и роль в информационном потоке на этапах жизненного цикла изделия.

17. Дефектность реальной структуры композита. Количественные критерии дефектности структуры композита.

18. Эволюция свойств армирующего наполнителя и эволюция модели прочности волокна в используемом технологическом процессе.

19. Информационная база и методы превращения двухфазной среды в модельную однородную среду с «эффективными» свойствами.

20. Общие принципы и критерии конструирования композитов.

21. Упругие свойства композита, армированного волокнами и частицами.

22. Прочность композита, армированного непрерывным волокном с детерминированными свойствами.

23. Прочность композита, армированного короткими волокнами и частицами.

24. Понятие минимальной и критической концентрации (доли) волокон в композите.

25. Особенности и примеры технологических процессов, построенных на использовании монофиламентных полуфабрикатов (волокна большого диаметра).

26. Особенности и примеры технологических процессов, построенных на использовании м полуфабрикатов, изготовленных из пучков волокон (волокна малого диаметра).

27. Схемы и стадии разрушения однонаправленных волокон в композите при различных условиях нагружения образца материала.

28. Влияние разброса свойств монофиламентов на прочность однонаправленного связанного пучка волокон.

29. Влияние разброса свойств монофиламентов на прочность однонаправленного слабо связанного пучка волокон.

30. Влияние ориентации волокон в пучке и образце для испытаний на прочность композита.

31. Особенности жидкофазных и твердофзных процессов совмещения компонентов композита.

32.

Раздел 2. Основы химической термодинамики и технологии композитов (7 семестр)

1. Химическая связь. Природа и характерные свойства различных типов химической связи. Связь между компонентами КМ.

2. Основные понятия химической термодинамики, используемые при описании композиционного материала как термодинамической системы.

3. Термодинамические процессы. Энергия, теплота и работа в различных процессах. Равновесные и стационарные процессы.

4. Роль химических реакций в технологиях композитов. Прекурсоры и условия их использования в композитных технологиях.

5. Понятие о самопроизвольных процессах. Энтропия.

6. Основные законы классической термодинамики. Равновесия и стационарные состояния в однородных и неоднородных системах.

7. Термохимия и основные законы термохимии. Методы расчета теплового эффекта химических реакций.

8. Химическое сродство. Изотерма и изобара химических реакций. Принцип Ле-Шателье.

9. Термодинамические функции состояния системы и методы их вычисления.

10..Многокомпонентные системы. Правило фаз Гиббса и теорема Дюгема.

11. Расчет равновесий в гомогенной среде. Константа равновесия.

12. Фазовые равновесия в двухкомпонентных системах.

13. Общие представления о диаграммах состояния и основные виды фазовых диаграмм двойных систем.

14. Трехкомпонентные системы. Пространственные диаграммы состояния и их сечения.

15. Общая классификация фазовых переходов в термодинамических системах.

16. Растворы. Основные понятия. Основные технические растворители. Структура воды и водных растворов. Взаимодействия растворителя и растворенного вещества.

17. Термодинамика процесса растворения. Растворимость газов в молекулярных жидкостях и металлах.

18. Коллигативные свойства растворов. Основные понятия и закономерности. Методы ограничения диффузии при изготовлении КМ.

19. Термодинамическое обоснование режимов дегазации порошковых смесей при получении КМ методами порошковой металлургии.

20. Дисперсные системы и их классификация.

21. Сорбция и ее виды. Термодинамические условия и основные закономерности абсорбции и адсорбции.

22. Мономолекулярная и полимолекулярная адсорбции. Изотермы адсорбции.

23. Адсорбция на подвижной поверхности раздела фаз. Поверхностно-активные вещества.

24. Адсорбция на неподвижных поверхностях раздела фаз.

25. Свободная поверхностная энергия и поверхностное натяжение. Формула Лапласа для избыточного давления внутри капли жидкости. Капиллярные явления, обусловленные поверхностным натяжением.

26. Смачивание и растекание. Краевой угол – мера смачивания.

27. Закономерности процесса растекания. Управление смачиванием и растеканием.

28. Термодинамические основы и закономерности самопроизвольной пропитки и пропитки под давлением.

29. Роль капиллярных явлений при самопроизвольной и принудительной пропитке

преформ из волокон и частиц.

30. Схемы процессов совмещения компонентов, построенные на принципах самопроизвольной и принудительной пропитки преформ и пучков волокон.

33.

Программа составлена: профессор, Семенов Б.И. ______________

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры СМ-13

Заведующий кафедрой СМ-13

Буланов И.М. ___________________ «____» __________ 2006 г.

СОГЛАСОВАНО:

Председатель методической комиссии факультета СМ

Зузов В.Н. ___________________ «____» __________ 2006 г.

Начальник Методического отдела

Васильев Н.В. ___________________ «____» __________ 2006 г

Дата добавления: 2015-11-30