Задача о производительности труда. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

В выполнением (индивидуально или совместно) определённого объёма работы, используют формулу:

A=Wt,

где А -количество всей работы, намеченной к выполнению (по смыслу задачи часто А принимают за единицу), t -время выполнения всего количества работы, W - В сборнике Сканави об этом написано так: "При решении задач, связанных с производительность труда, т.е. количество работы, выполняемой за единицу времени."

Если весь объём работы, принятый за единицу, выполняется одним субъектом за t1, а вторым -за t2 единиц времени, то производительность труда при их совместном выполнении того же объёма работы равна:

Как это применить на практике? Предлагаю рассмотреть на примерах решения задач.

Пример 1. Одна бригада может убрать поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения той же работы нужно 75% этого времени. После того как в течение 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?

Решение:t₁=12 дней.Так как t₂ равно 75% от времени работы первого, то: t₂=0,75*12=9 дней.

Производительность первой бригады равна:

Если первая бригада работала 5 дней, то она выполнила объём работы:

Осталось выполнить:

Когда подключилась вторая бригада, производительность стала:

Пусть время их совместной работы равно х. Тогда получаем формулу для оставшейся части работы: Решаем полученное уравнение:

Значит, вместе бригады работали 3 дня.

Дата добавления: 2015-11-30