Первый закон Ньютона.

Ответ:

Свободным называется тело, на которое другие тела не действуют или их взаимодействие скомпенсировано для любого момента времени.

Первый закон Ньютона: Существуют такие системы отсчета, в которых все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно покоятся.

Системы отсчета, о которых говорится в 1-ом законе Ньютона, называются инерциальными системами отсчета (ИСО).

В качестве приблизительных ИСО можно использовать систему Коперника: в центре находится Солнце, а три взаимно перпендикулярные прямые направлены на удаленные звезды, не лежащие в одной плоскости.

Системы отсчета, которые движутся с ускорением относительно ИСО, называют неинерциальными системами отсчета (НСО).

Пример НСО: планета Земля.

11. Понятие массы тела.

Ответ:

Опыт показывает, что при приложении к разным телам одинаковой силы, тела «сопротивляются» этому воздействию и «с неохотой» изменяют свою скорость.

Свойство тела оказывать сопротивление при изменении его скорости называется инертностью тела.

Масса тела – количественная мера инертности тела. Так определенная масса называется еще инертной массой.

В законе всемирного тяготения также фигурирует масса тела. Такая масса имеет название гравитационной массы.

На сегодняшний день эти массы неразличимы.

12. Второй закон Ньютона.

Ответ:

Импульсом тела (количеством движения) называется векторная величина

.

Формулировка Ньютона: Производная импульса по времени равна результирующей силе.

(1)

Частный случай: предположим, что масса тела неизменна – что часто бывает.

(2)

2-ой закон Ньютона в форме (2) и даже (1) не работает для релятивистских скоростей, когда скорость частицы приближена к скорости света.

2-ой закон Ньютона в форме (2) и даже (1) с тем смыслом силы F, который мы в них вкладываем, не работает в НСО.

Пример: поезд тормозит, человек с верхней полки падает.

2-ой закон Ньютона в форме (2) не работает если масса непостоянна.

13. Третий закон Ньютона.

F₁₂

F₂₁

m₂  

m₁  

Ответ:

– сила, с которой -тое тело действует на -тое тело.

Между силами и существует связь:

Ньютон назвал одну из сил действием, а другую – противодействием.

Третий закон Ньютона: Сила действия равна и противоположно направлена силе противодействия.

Вытекает ли из 3-его закона Ньютона равновесие тел? – Никакого равновесия тел не будет, потому что равновесие возможно, когда векторная сумма всех сил, приложенных к телу равна нулю, а здесь же силы приложены к разным телам.

14. Законы изменения и сохранения кинетической энергии – случай одномерного движения.

Ответ: (лекция судебников, была в группе, попыталась хоть как-то разобраться – получилось не особо)

Рассмотрим материальную точку. Так как движение одномерно, то МТ имеет только одну проекцию скорости движения ./ /

– искомый закон изменения кинетической энергии материальной точки: изменение кинетической энергии материальной точки при её движении из х₁ в х₂ = работе силы, действующей на материальную точку.

Полагая, что F_x = 0, тогда A = 0 и

15. Законы изменения и сохранения кинетической энергии – общий случай криволинейного движения.

Ответ: (не проходили, инфа была в следующей лекции за той, что лежала в группе, то есть ответ не сфотографирован был, поэтому где искать ответ – понятия не имею, ибо в инете не нашла)

16. Механические гармонические колебания – вывод дифференциального уравнения движения пружинного маятника.

Ответ:

Система, состоящая из тела массой m, скользящего по идеально гладкой плоскости, прикрепленного пружиной жесткости k к вертикальной стенке, называется пружинным маятником.

– сила направлена противоположно смещению.

Коэффициент пропорциональности k – коэффициент жесткости.

Вывод дифференциального уравнения движения пружинного маятника:

1)

2) Составим уравнение движения для частицы:

3) Проецируем на ось x:

4) , где х – координата перемещения.

5) Подставляем:

Введем

6)

7)

Полученное уравнение называется дифференциальным уравнением пружинного маятника.

Дифференциальным уравнением называется уравнение, в котором неизвестная функция входит под знаком дифференцирования.

Поскольку производная 2-ого порядка, то и уравнение называется дифференциальным уравнением 2-ого порядка.

17. Механические гармонические колебания – решение дифференциального уравнения движения пружинного маятника.

Ответ: (взаимосвязан с предыдущим вопросом)

Решением уравнения является функция (в общем виде) или число (в частном случае), которое, будучи подставленным в это уравнение, превращает его в верное тождество для любого момента времени.

В конкретном случае мы должны найти такую «чудесную» функцию, которая, если два раза продифференцировать, возвращается в исходное состояние с противоположным знаком.

Такой функцией является либо sin(), либо cos().

, где А, В = const.

Мы доказали, что функция является решением дифференциального уравнения, полученного нами ранее.

Для выяснения вида решения сделаем следующее предположение: пусть в момент времени t = 0 мы отклонили маятник на x₀ и отпустили без начальной скорости.

– начальные условия при t = 0.

Посмотрим, какое решение будет в этом случае:

(При t = 0).

Вывод: данное тело, названное нами пружинным маятником, совершает гармонические колебания с периодом Т.

Гармонические колебания – колебания, описывающиеся «гармонической» функцией cos().

Колебания – повторяющиеся движения.

Периодическая функция – функция f(t) является периодической, если существует некоторое Т, такое, что для любого t верно f(t+T)=f(t).

Т – период.

Дата добавления: 2015-11-30