Перехідна характеристика замкненої системи

Перехідної характеристики h(t) має вигляд:

(3.23)

Для отримання перехідної характеристики h(t) використовуємо функцію «invlaplase», синтаксис запису в ППП Mathcad має вигляд:

(3.24)

Після перетворень,кінцевий вираз має вигляд:

(3.25)

Згідно формули (3.23) графік перехідної характеристики матиме вигляд приведений на рисунку 3.8.

Рисунок 3.8 – Графік перехідної характеристики

Для перевірки правильності виконання побудови перехідної характеристики в ППП Mathcad проведемо розрахунок за Теоремою розкладу та побудуємо графік перехідної характеристики з отриманого результату.

Рівняння перехідної характеристики відносно зображень має вигляд:

(3.26)

(3.27)

Визначимо корені характеристичного рівняння:

(3.28)

(3.29)

Знаходимо дискримінант квадратичного рівняння:

(3.30)

Знайдемо значення поліномів характеристичного рівняння.

поліном чисельника:

(3.31)

(3.32)

(3.33)

поліноми знаменника:

(3.35)

Відштовхуючись від результатів попередніх розрахунків можемо знайти значення перехідної характеристики за теоремою розкладу. Для цього використаємо формулу:

(3.39)

(3.40)

(3.41)

Виконавши необхідні обрахунки ми отримуємо перехідну характеристику, яка матиме вигляд:

. (3.43)

Графік перехідної характеристики системи побудований по формулі (3.43) зображений на рисунку 3.9.

t

Рисунок 3.9 – Графік перехідної характеристики

Дата добавления: 2015-11-30