Задачі з теоретичної механіки

1. Рівняння руху матеріальної точка мають вигляд: см, см. Провести кінематичне дослідження руху точки для моменту часу с.

2. Рівняння руху матеріальної точка мають вигляд: см, см. Провести кінематичне дослідження руху точки для моменту часу с.

1. Рівняння руху матеріальної точка мають вигляд: см, см. Провести кінематичне дослідження руху точки для моменту часу с.

4. Плоский механізм з одним ступенем вільності приводиться в рух кривошипом, який обертається проти годинникової стрілки зі сталою кутовою швидкістю. Знайти лінійні швидкості точок механізму та кутові швидкості його ланок.

5. Плоский механізм з одним ступенем вільності приводиться в рух кривошипом, який обертається проти годинникової стрілки зі сталою кутовою швидкістю. Знайти лінійні швидкості точок механізму та кутові швидкості його ланок.

1. Матеріальна точка маси m=1 кг рухається відносно інерціальної системи відліку OXYZ під дією системи сил, рівнодійна яких . Виражаючи F у ньютонах, t – в секундах, координати точки – в метрах, визначити положення М₁ точки в момент часу t₁=1 с, якщо точка вийшла з початку координат зі швидкістю м/с.

1. На матеріальну точку масою т, діє змінна в часі сила H. Визначити рівняння руху точки, якщо ця точка вийшла з початку координат без початкової швидкості.

1. Вільна матеріальна точка рухається з початку координат О під дією сили тяжіння з початковою швидкістю . Встановити вигляд траєкторії руху точки.

1. При вертикальному старті ракети масою 1000 кг тяга двигунів постійна та рівна 40 кН. Двигуни працюють протягом 15 с. Знайти максимальну висоту Н підйому ракета, нехтуючи опором повітря та зміною маси ракети (g = 9.81 м/с).

1. Яку початкову швидкість v₀ легкоатлет повинен повідомити ядру, кинутому з висоти 2 м над землею під кутом 45° до горизонту, щоб воно пролетіло відстань 18 м? Опором повітря знехтувати.

1. Матеріальна точка ваги Р рухається вздовж горизонтальної вісі ОX під дією сили , де k – додатна cтала. Знайти закон руху точки при тривіальних початкових умовах.

1. Судно водотоннажністю m, що рухається прямим курсом, у момент включення двигуна мало швидкість v₀. Вважаючи силу тяги гвинта пропорційною часу – , а силу опору води сталою – , визначити шлях s, пройдений судном за час t₁, якщо за цей час його швидкість збільшилася у два рази.

1. Точка одиничної маси рухається вздовж горизонтальної вісі OX під дією сили, проекція якої на цю вісь рівна . Знайти залежність швидкості точки від часу при тривіальних початкових умовах.

1. Автомобіль масою m рухається по прямолінійній ділянці дороги зі швидкістю v₀. У деякий момент часу автомобіль почав гальмувати, причому гальмівна сила пропорційна квадратному кореню зі швидкості автомобіля – , k – стала. Знайти гальмівний шлях S і час T, коли автомобіль зупиниться.

1. На матеріальну точку масою m, що перебуває на горизонтальній прямій, діє стала горизонтальна сила F. Сила опору середовища пропорційна квадрату швидкості точки – , де a - відома стала величина. Визначити закон руху точки та її максимальну швидкість при тривіальних початкових умовах.

16.	Принцип можливих переміщень
	Дано:
OA=AB, F1
F2 –?
17.	Теорема , загальне рівняння динаміки, рівняння Лагранжа ІІ роду
		Дано:
M, ,
–?

18.	Принцип можливих переміщень
	Дано:
F, OA=L, OB=a, ,
Q –?

19.	Теорема , загальне рівняння динаміки, рівняння Лагранжа ІІ роду
		Дано:
, , , , м,
–?

20.	Принцип можливих переміщень
	Дано:
F, OA=r, OO1=h
M –?
21.	Теорема , загальне рівняння динаміки, рівняння Лагранжа ІІ роду
		Дано:
, м, кН, , , , , , , ,
–?

22.	Принцип можливих переміщень
	Дано:
P, , OA=r, AC =O1C=3r
M –?
23.	Теорема , загальне рівняння динаміки, рівняння Лагранжа ІІ роду
		Дано:
кг, Нм, м, м, кгм^2,
–? –?

24.	Принцип можливих переміщень
	Дано:
F, a, b, c, d
N –?

25.	Теорема , загальне рівняння динаміки, рівняння Лагранжа ІІ роду
		Дано:
, , , , ,
–?

Дата добавления: 2015-11-30