Читайте также:
|
Рассматривая основные направления в исследованиях проблем дробления, можно выделить четыре наиболее часто встречающихся теоретических подхода к описанию процесса и провести формально-логический анализ базовых характеристик этих теорий.
В конце XIX века для определения работы, затрачиваемой на измельчение зернового материала посредством дробления, были предложены две энергетические теории: поверхностная и объемная.
Поверхностная энергетическая теория П. Риттингера утверждает, что энергия, требуемая на измельчение, расходуется только на образование новой поверхности [6,73,74].
При описании процесса дробления с этой точки зрения вводятся следующие допущения:
-измельчение частиц размерами от D до d происходит за n ударов;
-промежуточная степень измельчения λi за каждый удар одинакова для
всех ударов и общая степень измельчения процесса определяется как λ= (λi)n;
-зерновка представляется телом кубической формы с ребром D.
Работа, необходимая для измельчения тела, будет прямо пропорциональна приращению удельной площади
А= f(ΔS),
где ΔS —площадь вновь образованной поверхности. Тогда полная работа, затраченная на измельчение одной зерновки, определяется по формуле
AR=KRD2,
где KR—коэффициент пропорциональности Риттингера.
Используя записанное соотношение, легко определить общую работу на измельчение совокупности кусков разной крупности и формы. Представленная модель корректна для изучения процессов тонкого измельчения.
Для объемной энергетической теории справедливы те же допущения, что и для поверхностной, но работа, необходимая для измельчения частицы, прямо пропорциональна изменению объема деформируемого тела
А= f(ΔV),
где ΔV—объем деформированной части тела. Тогда полная работа, затраченная на измельчение одной зерновки, определяется следующим образом
AК=KКD3,
где KК—коэффициент пропорциональности Кирпичева—Кика [6,73,82]. Эта теория лучше всего описывает процессы грубого измельчения.
Анализ этих теорий позволил отметить следующее: допущения энергетического подхода к описанию процесса дробления не учитывают того, что степень измельчения меняется в широких пределах, зависит от свойств и крупности материала, способа измельчения и конструктивных особенностей измельчителей.
В 1952 году появилась «примирительная» теория Ф. Бонда, которая основана на следующем допущении: работа, расходуемая на измельчение, пропорциональна среднему геометрическому из произведения объема и площади поверхности измельчаемого куска, т.е.
АВ=К(VS)0,5=КВ D2,5,
где КВ—коэффициент пропорциональности Бонда.
Однако и модернизированный таким образом энергетический подход описывает только частные случаи протекания процесса измельчения.
Дальнейшей разработкой фундаментальной теории в разное время занимались В.П. Горячкин, С.В. Мельников, В.И. Сыроватка, Ф.Г. Плохов, Х.А. Рахматуллин [32,72,73,74,87,88,105,106]. В результате этих исследований сформировался динамический подход к описанию процесса дробления.
Базовым допущением этой теории является следующее: рассматривается процесс измельчения единичной зерновки, без учета её взаимодействия с остальными частицами исходной совокупности.
Рис.1.1. Схема сил, действующих на частицу m ( по В.И. Сыроватка)
 |
где 
—ускорение частицы; 
— равнодействующая сил (рис. 1.1): центробежной Рц, аэродинамической Р, силы инерции Кориолиса Рк, силы трения по поверхности молотка Ртр, силы реакции N, силы тяжести частицы.
Сделанное допущение является настолько общим, что модель, полученная на его основе, становится идеальной с точки зрения макропроцессов, протекающих в рабочей камере измельчителя.
Исследования, проводимые под руководством С.В. Мельникова А.М. Карновым, М.Е. Гиршиным, Н.Ф. Игнатьевским, Ф.С. Кирпичниковым, стали базой аэродинамического (физического) подхода [65,73,74].
 |  | ||
Рис. 1.2. Принципиальная схема потоков воздуха в камере молотковой дробилки
(по С.В. Мельникову)
Одни составляющие этого потока совершают круговые движения и вызывают скольжение воздушно-продуктового слоя (ВПС) по решету, другие способствуют выносу частиц из зоны измельчения в зарешетное пространство. При этом изучение воздушных потоков в рабочей камере возможно лишь при учете поля давлений и поля скоростей, которые расположены в плоскости вращения молотков.
Основные допущения аэродинамического подхода таковы:
-воздушный поток внутри камеры стационарный и непрерывный;
-плотность воздуха во всех точках плоского поля одинакова (при скоростях потока до 80-90 м/с воздух считается несжимаемым).
В описанных условиях поток воздуха через барабан можно рассматривать как часть потенциального вихревого поля, ограниченного внутренними концами молотков, причем центр вихря расположен внутри поля.
Наличие плоского вихря способствует тому, что течение воздуха между дисками барабана происходит по концентрическим окружностям с центром на оси вихря. Как правило, в серийно выпускаемых дробилках воздушный поток неупорядочен [8,18,54,90]. Одной из возможностей изменения потока является смещение центра вихря, что конструктивно достигается созданием специальных вихревых камер, размеры которых, их форма и местоположение по отношению к загрузочной горловине оказывают наибольшее влияние на формирование упорядоченного воздушного потока [6,63,74,82].
Построенные на базе аэродинамического подхода модели процесса дробления характеризуются системой уравнений математической физики.
Вероятностно-статистический подход, основанный на теоретических и экспериментальных исследованиях В.Р. Алешкина под руководством С.В. Мельникова [4,5,6,74], описывает процесс дробления как случайный непрерывный процесс размножения и гибели частиц исходной совокупности. Исследуемый процесс может быть отнесен к одному из видов случайных процессов Маркова [5,7] при следующих допущениях:
-поток измельчаемых (размножающихся) и уходящих через решето (гибнущих) частиц является пуассоновским;
-частицы, уходящие через решето, одинаковы по размеру и шарообразны.
Характеристикой процесса размножения является время пребывания частицы в камере или «время жизни» (число ударов определенной интенсивности для достижения нужной степени измельчения). Совокупность частиц, способных к размножению, находится в состоянии Еп и может переходить в другие состояния
Еп→ Еп+1→ Еп+2 →…
В данном контексте под состоянием системы понимают полученное число частиц или степень измельчения (эти величины коррелированны). При этом рабочий процесс дробления состоит из двух одновременно протекающих процессов: измельчение (размножение) и эвакуация (гибель), описываемых следующим математическим соотношением
G=G0eλln(t+1)-μt,
где Go-число частиц в начале процесса; G- текущее значение числа частиц во времени, имеющее распределение Пуассона [5,6,7].
При установившемся режиме работы дробилки интенсивность процессов размножения и гибели одинакова, т.е. сколько частиц образуется вновь, столько же их и уходит через решето [7,73,74].
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав