Читайте также: |
|
Как говорилось выше, если измеряемая величина является функцией нескольких непосредственно измеренных параметров, то измерение такой величины называется косвенным, а соответствующая погрешность результата обусловливается видом функциональной зависимости. При этом погрешности входящих в данную зависимость величин в процессе обработки результатов измерений «распространяются», приводя к погрешности в конечном результате. Отсюда двухэтапность процедуры: сначала определение погрешностей непосредственно измеренных величин, а затем расчет погрешности искомой величины, функционально связанной с ними. Такой расчет погрешности в косвенных измерениях может быть представлен как последовательность определенных шагов, каждый из которых включает в себя только один из следующих видов операций: нахождение сумм и разностей, расчет произведений и частных, вычисление функции одного переменного (например, возведение в степень).
В случае, когда величина z функционально связана с величинами а и Ь, погрешности которых случайны, независимы и сравнительно малы, погрешность результата косвенного измерения выражается через погрешностиΔ а иΔ b следующим образом.
При z=a+b и z=a-b, Δ z= .
При z = a x b и z = , = .
При z = , = .
Из приведенных формул видно, что при сложении и вычитании измеряемых величин складываются квадраты абсолютных погрешностей, в то время как при умножении и делении - складываются квадраты относительных погрешностей. Соответственно в первом случае из найденной абсолютной погрешности результата косвенного измерения рассчитывают относительную погрешность, а во втором случае, наоборот, сначала находят относительную погрешность, а затем определяют абсолютную (как делается, в частности, в настоящей работе).
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 25 | Нарушение авторских прав