Оценка погрешностей

Погрешности находились в строгом соответствии правилам их поиска. Эти правила позволили обработать первичные данные, найдя среднеквадратичное отклонение, стандартную ошибку среднего, а также модуль доверительного интервала для двух заданных вероятностей.

Использовались следующие формулы вычисления вышеперечисленных величин:

(4),

(5),

(6),

где S – стандартное отклонение, t_ср – среднее значение времени, t_i – значение времени в i-ом измерении, σ – среднеквадратичное отклонение, n – количество измерений, m - коэффициент Стьюдента (берем равным 0,9)

Была использована арифметика погрешностей, для вычисления погрешности непрямого измерения. В данном случае – скорости. Разберем процесс вычисления подробнее. Пусть известны t_ср- среднее время, Δt- доверительный интервал значения времени, l - длина стержня, Δ l - доверительный интервал значения длины. Тогда, находя - скорость распространения волны, найдем доверительный интервал следующим образом . Данные вычисления производим при помощи программного обеспечения Excel, в виду достаточно большого количества вычислений. Результаты представлены в таблицах 5 и 6.

Табл. 5 Стандартное отклонение от среднего времени прохождения звука по стержню
Материал	Длина,м	Среднеквадратичное отклонение, мкс	Стандартное отклонение от среднего времени, мкс	Погрешность измерения времени, мкс	Погрешность измернеия скорости, м/с
Алюминий	0,405	0,14	0,15	0,13
Сталь	0,45	3,54	3,88	3,49
Латунь	0,5	2,86	3,13	2,81
Медь	0,6	3,13	3,43	3,09

Дата добавления: 2015-11-30