Задача №14. Определение оптимального объема закупок.

Определить оптимальные объемы закупок товаров A, B, C, D, E, если известны: цена закупки, размеры товаров, цена продажи, данные о среднем уровне спроса за период, а также объем выделяемых на закупку средств и вместимость машины, на которой должны быть доставлены товары. Необходимо, чтобы объем закупки каждого из товаров был целым числом не меньшим среднего уровня спроса на товары за период.

Показатели	A	B	C	D	E
Цена закупки (у.е.)
Размеры (м^3)	0,03	0,04	0,21	0,192	0,24
Цена продажи (у.е.)
Средний спрос за период (ед.)

Объем средств на закупку = 3500 у.е.

Вместимость машины = 20 м³

Задача №15. Оптимальное планирование численности торгового персонала («Задача о ресторане» ^[1] )

Руководство предприятия торговли планирует численность персонала, необходимого для обслуживания покупателей в торговом зале на период T единиц времени (например, часов или дней).

Обозначим через n = (n₁, n₂,…, n_T) планируемое для обслуживания количество продавцов на период времени Т.

Известна средняя интенсивность m обслуживания покупателей одним продавцом (человек в единицу времени). Обозначим через x_t объем обслуживания в единицу времени
t = 1,…, T. Имеет место следующее формула: х_t = m ´ n_t, t = 1,…, T.

На основании данных об интенсивности потока покупателей (человек в единицу времени) за предыдущие периоды времени получен вектор l = (l₁, l₂,…, l_T) прогнозируемых значений объема обслуживания на период времени Т.

Обозначим через e_t = |x_t – l_t| ошибку, связанную с неправильным выбором объема обслуживания в единицу времени t = 1,…, T. Введем следующую целевую функцию: .

Будем считать, что наибольшие потери в плане организации работы торгового персонала вызывают изменения объема обслуживания в последовательные моменты времени. Через
f_t = |x_t – x_t-1| обозначим флуктуацию (колебания) объема обслуживания в моменты времени
t= 2,…, T.

Тогда вторая целевая функция имеет вид: .

Очевидно, что значимость ошибки, связанной с неправильным выбором объема обслуживания и значимость флуктуации объема обслуживания неодинаковы. Поэтому, введем весовой коэффициент w > 0, который будет характеризовать значимость ошибки выбора объема обслуживания.

Построим целевую функцию G(x) как линейную комбинацию функций g₁(x) и g₂(x):

Решив данную задачу находим значения вектора х. Далее определяем необходимое количество продавцов по формуле: n_t = [ x_t / m ], t = 1, …, T.

Определить число продавцов, которое требуется для обслуживания покупателей в течение пяти дней для следующих вариантов значений исходных данных:

Дата добавления: 2015-11-14