Спрос (demand).

«Спрос» – это обобщающий термин, описывающий поведение фактических и потенциальных покупателей продукта. Спрос определяется максимальными возможностями покупателя или его максимальной готовностью заплатить за данный товар.

Спрос отражает поведение покупателя и может быть представлен шкалой спроса. Эта шкала показывает готовность покупателей в данный отрезок времени приобретать товар по каждой из предложенных на рынке цен. То количество некоторого блага Х, которое потребители готовы приобрести для удовлетворения своих потребностей, называется количеством товара, на которое предъявлен спрос, или величиной спроса, или объемом спроса. Отметим две важные особенности категории количество спроса: во-первых, количество блага Х, на которое предъявлен спрос, - это количество блага, которое потребители готовы купить с учетом цены товара Х, своих вкусов, цен на другие товары и ряда других факторов. Поэтому количество спроса товара Х может отличаться от количества товара Х, реально купленного потребителями (это особенно наглядно проявляется в случае дефицита товара Х). Во-вторых, готовность купить товар Х означает не какое-то фантазирование или мечту; если покупатели готовы приобрести товар Х, значит, они располагают для этого необходимой суммой денег. Величина спроса определяется максимальным количеством данного блага, которое может приобрести данный покупатель за данный период времени при данных условиях. Объем спроса – это поток, протекающий во времени, поэтому необходимо определить к какому периоду времени относится данное количества спроса. Затем учесть условия, при которых формируется данный объем спроса.

Функция спроса(demand function) – зависимость объема спроса от определяющих его факторов.

Q^d=Q(P,Pc,Ps,I,T,E,N)

Можно расширить список факторов, воздействующих на спрос (детерминант спроса). Но обычно поступают следующим образом: сокращают число принимаемых во внимание факторов, фактически это означает, что прочие факторы остаются неизменными. Тогда можно рассмотреть зависимость объема спроса от цены данного товара:

Q^d=Q(P)

Объем спроса (количество спроса, величина спроса, англ. quantity demanded) Q^d – это количество товара, которое покупатели желают и могут (готовы) приобрести в единицу времени при данной цене.

Функция спроса от цены – зависимость величины спроса от цены при неизменных прочих факторах.Функция спроса может быть представлена в виде таблицы (шкалы спроса), графика(кривой спроса), с помощью формулы.

Кривая спроса (demand curve) – кривая, показывающая, какое количество блага готовы приобрести покупатели по разным ценам в данный момент времени. Кривая спроса имеет отрицательный наклон.

Q^d=Q(P,Pc,Ps,I,T,E,N)

Q^d – величина спроса на товар,

Р – цена товара (price),

Рс – цены товаров, дополняющих данный товар в потреблении (complements),

Ps – цены товаров, заменяющих данный товар в потреблении (substitutes),

I – доход потребителя (income),

Т – вкусы и предпочтения потребителей (tastes),

E – ожидания потребителей (еxpectations),

N – количество потребителей.

Все факторы, кроме цены данного товара, называются неценовыми детерминантами спроса.

Индивидуальный спрос – спрос одного покупателя.

Функция спроса от цены при прочих равных условиях (с.р.): Q^d=Q(P)

Обратная функция спроса: P^d=P(Q) показывает какую именно максимальную цену (выше которой покупатель вообще не будет приобретать данный товар) готов заплатить данный покупатель за каждое данное количество товара.

Между ценой данного товара и величиной спроса на него существует обратная зависимость: чем выше цена, тем меньше величина спроса при прочих равных условиях (ceteris paribus), которая называется законом спроса. Эта зависимость выведена эмпирически.

Исключение из закона спроса имеет название «парадокс Гиффена»: рост цены приводит к росту величины спроса на благо.

Изменение цены товара

Изменение значения функции спроса (величины спроса)

Перемещение вдоль кривой спроса

Можно задать функцию спроса с помощью линейной функции спроса:

Q^d = a – bP; где Q^d - количество спроса на данный товар; Р - цена данного товара; а - минимальный, не зависящий от цены объем спроса; b - коэффициент, характеризующий реакцию потребителя на изменение цены.

Например: задана функция спроса линейной Q^d = 20 – 3Р, тогда при росте цены объем спроса уменьшится. Если Р₁= 2, то Q^d =14, а при Р₂= 4 Q^d=8.

Объем спроса на товар не обязательно совпадает с объемом купленного товара, потому что и покупатель, и продавец совместно определяют количество товара, купленного на рынке. Шкала спроса показывает, что потребители желают и способны приобрести больше товара по низкой цене и меньше товара по высокой при прочих равных условиях. Другими словами, существует обратная зависимость между ценой и объемом спроса на товар. Рассмотрим на примере. Есть три покупателя данного товара и каждый из них готов приобрести этот товар, исходя из своих личных предпочтений и желаний. Первый купит одну единицу этого товара, если цена товара не превысит 1500 руб.; второй купит одну единицу, если цена не окажется больше 1800 руб.; третий купит одну единицу по цене не более 2000 руб. Тогда спрос на рассматриваемый товар можно задать таблично:

Р	Р>2000	1800<Р≤2000	1500<Р≤1800	Р≤1500
Q^d

И графически:

P(руб.)

2000

1800

1500

D

1 2 3 Q (шт.)

P P

a -b

b

D

D -1/b

Q a Q

Q^d = A/P Q^d = a – bP

Рис.1 Рис.2

! Изменение цены приводит к изменению величины спроса, что означает движение вдоль кривой спроса.

Наклон кривой спроса (тангенс угла наклона), равный отношению ∆Q/∆P, отрицательный, так как изменение величины спроса (∆Q) и изменение цены (∆P) имеют разные знаки. Отрицательный наклон кривой спроса является следствием закона спроса.

Для нелинейной функции спроса наклон кривой спроса изменяется (рис.1).

Для линейной функции спроса Q^d = a – bP наклон кривой спроса: ∆Q/∆P=−b (рис.2).

Прямая функция спроса: Q^d=Q(P)

Обратная функция спроса: P^d=P(Q)

Например: Q^d=3-5Р -прямая функция спроса; Р=0,6-0,2Q - обратная функция спроса.

Неценовые детерминанты спроса.

Влияние неценовых факторов спроса.

1. Изменение доходов потребителей.

Спрос на товар зависит от изменения доходов потребителей.

Если рост доходов приводит к росту спроса на товар при прочих равных, то такой товар называется нормальным товаром. Однако существуют и такие товары, которые люди начинают покупать в меньших количествах, если их доход возрастает при прочих равных условиях. Например, потребление маргарина снижается при росте доходов, поскольку покупатели начинают приобретать сливочное масло. Товары такого типа, как маргарин, называются инфериорными или низшими товарами. Когда доходы растут, то кривая спроса на нормальный товар сдвигается вправо, а на инфериорный влево.

Выросли доходы покупателей нормального блага, спрос на которое описывается функцией Q^d = 20 – 3Р. Тогда объем потребления этого блага при каждом возможном значении цены данного блага вырастет (например, увеличение объема потребления на 10 единиц) и соответственно изменится функция Q^d(Р): Q^d = 30 – 3Р. Иначе, можно задать функцию спроса в зависимости только от дохода: Q^d = 5 + 2I, где I – это доход.

Блага

Нормальные Инфериорные

Нормальные блага – блага, спрос на которые растет при росте дохода.

Инфериорные блага – блага, спрос на которые падает при росте дохода.

Рис.3 Рис.4

P P

D2 D1

D1 D2

Q Q

I↑ => спрос↑ I↑ => спрос↓

Нормальные Инфериорные

2. Изменение цен других товаров, связанных с данным товаром.

Спрос на товар зависит от изменения цены на другой товар.

Если рост цены одного товара вызывает рост спроса на другой товар при прочих равных условиях, то такие товары называются взаимозаменяющими (заменителями или субститутами). Например, мясо курицы и мясо индейки. Для двух товаров Х и Υ, которые замещают друг друга в потреблении, рост цены блага Υ приведет к росту спроса на товар Х. Если функция спроса на товар Х задана в зависимости от цены: Q^d = 20 – 3Р, то при росте цены Υ она примет вид Q^d = 25 – 3Р, т.е. увеличится потребление блага Х при каждом значении цены товара Х. Можно алгебраически задать функцию спроса на товар Х в зависимости от цены товара Υ: Q^d = 7 + 2Ру.

Если рост цены одного товара вызывает падение спроса на другой товар при прочих равных условиях, то такие товары называются взаимодополняющими (дополнителями или комплементами). Например, бензин и автомобиль. Для двух товаров Х и Υ, которые являются друг для друга дополнителями, рост цены товара Υ приведет к падению спроса на товар Х. Для функции спроса на товар Х, заданной Q^d = 20 – 3Р, можно рост цены Υ отразить как изменение функции: Q^d = 15 – 3Р, т.е. уменьшится потребление товара Х при каждом значении цены товара Х. Можно алгебраически задать функцию спроса на товар Х в зависимости от цены товара Υ: Q^d =12 – 0,5Ру.

Блага

Дополнители Заменители

(комплементы,complements) (субституты, substitutes)

Блага, дополняющие друг друга Блага, замещающие друг друга в

в потреблении. потреблении.

Р Р

10

D1 D2 Qd=25-P

D2 D1 Qd=19-P

Q 9 15 Q

Pc↑ => спрос на данное благо↓ Ps↑ => спрос на данное благо↑

Рис.5 Рис.6

3. Ожидания покупателей:

- изменение цен в будущем;

- изменение дохода в будущем.

Изменение ожиданий покупателей может быть причиной сдвига кривой спроса.

Если ожидается повышение заработной платы в будущем, то сейчас люди начнут больше покупать товаров, значит вырастет спрос.

4. Число покупателей

Спрос вырастет, если будет происходить увеличение числа покупателей. Например, увеличение рождаемости вызовет рост спроса на детские товары.

5. Вкусы, мода.

Вкусы и предпочтения покупателей меняются довольно часто. Например, влияние рекламы вызывает рост спроса на прорекламированный товар. Сезон года также влияет на предпочтения потребителей.

6. Государственное регулирование.

Если повышаются налоги на заработную плату, то располагаемый доход покупателей снижается, что приводит к понижению спроса на товар. Обратное воздействие на покупателей окажет установление субсидии.

Изменение неценовых факторов спроса

Изменение самой функции спроса

Сдвиг кривой спроса

! Изменение неценовых факторов спроса приводит к сдвигу кривой спроса(shifts in the demand curve).

Рост спроса – сдвиг вправо вверх, падение спроса – сдвиг влево вниз.

Как перейти от кривой индивидуального спроса к кривой рыночного спроса? Кривые спроса отдельных потребителей отличаются друг от друга своей формой.

Рыночный спрос это общий объем спроса всех потребителей данного товара.

Рыночный спрос (market demand) на благо образуется в результате сложения индивидуальных спросов всех потребителей данного блага, графически сложение происходит по горизонтали: при данном уровне цены складываются объемы спроса всех потребителей.

Q^d₁ =10-0,5P; Q^d₂=12-P; Q^d₃=16-4P

Р	Р >2 0	12 < Р ≤ 20	4 < Р ≤ 12	0 < Р ≤ 4
Q^d		10-0,5Р	22-1,5Р	38-5,5Р

Аналитически функция рыночного спроса будет выглядеть так:

10-0,5P при 12<P≤20;

Q^d = 22-1,5P при 4<P≤12;

38-5,5P при 0<P≤4

Графически функция рыночного спроса строится так, как показано на рисунке 7.

Р Р Р

20

4

10 Q 12 Q 16 Q

График функции спроса График функции спроса График функции спроса

первого покупателя второго покупателя третьего покупателя

Теперь построим график функции рыночного спроса всех трех покупателей:

P

20

12

4

D3 Dm

D1 D2

4 10 12 16 38 Q

Рис.7

Эластичность спроса.

Количественной мерой степени влияния факторов на объем спроса служат коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности спроса по доходу.

Для измерения чувствительности изменения функции к изменению аргумента в экономике изучают связь относительных изменений двух переменных. Показатель эластичности введен в экономический анализ А. Маршаллом. Эластичность характеризует меру реагирования относительного изменения одной переменной величины на относительное изменение другой переменной величины.

Речь может идти только об относительных изменениях, не зависящих от единиц их измерения (цены в денежных единицах, а объем спроса в килограммах, центнерах, штуках и т.д.). Рассмотрим три показателя эластичности спроса.

1. Ценовой показатель эластичности спроса

(эластичность спроса по цене, price elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится объем спроса при однопроцентном изменении цены данного блага.

Аналитически:

Процентное изменение объема спроса данного блага

ε_р^d =

процентное изменение цены данного блага

ε_р^d = (ΔQ/∆P) _* (Р/Q)

Это точечный коэффициент эластичности (используется при небольших изменениях цены)

Коэффициент ценовой эластичности спроса может быть выражен через производную функции спроса:

ε_р^d =Q'(Р) _* (Р/Q)

Когда рассматриваемые изменения ΔQ и ΔР оказываются значительными, значения коэффициента эластичности при использовании начальных и конечных величин спроса и цены могут существенно расходиться. Тогда лучше определять дуговую эластичность:

ε_р^d = (ΔQ/∆P) _* (Р₁ +Р₂)/(Q₁+Q₂)

Если вспомнить, что в соответствии с законом спроса изменения величины спроса и цены данного товара разнонаправлены, то коэффициент ценовой эластичности спроса должен быть отрицательным. Поэтому будем рассматривать абсолютное значение коэффициента ценовой эластичности спроса или по модулю | ε |.

| ε | ≥0

Если | ε | >1, то спрос эластичен по цене, если 0<| ε |< 1, то спрос неэластичен по цене.

Если | ε | =1, то спрос с единичной эластичностью.

Крайние случаи:

Нулевая эластичность. В этом случае кривая спроса строго вертикальна: ΔQ=0 при любых изменениях цены.

Рис.8

Р

D

Q

ε_р^d = 0

В этом случае говорят, что спрос абсолютно неэластичен и коэффициент эластичности спроса по цене равен нулю.

Абсолютно неэластичный спрос (совершенно неэластичный спрос) означает, что объем спроса на товар остается неизменным при любой цене, то есть объем спроса не реагирует на изменение цены.

Бесконечная эластичность. В этом случае кривая спроса строго горизонтальна: ΔQ= ∞ при самых незначительных изменениях цены.

Рис.9

Р

D

Q

ε_р^d = - ∞

В этом случае говорят, что спрос абсолютно эластичен и коэффициент эластичности спроса по цене равен минус бесконечность.

Абсолютно эластичный спрос (совершенно эластичный спрос) означает, что при данной цене можно продать любое количество товара в каком-то интервале спроса. Но потребители откажутся покупать товар, если цена будет выше данной.

На рисунке 10 представлены различные по эластичности кривые спроса. Эластичность спроса по цене определяет наклон кривой спроса: является ли кривая пологой или крутой. По мере роста эластичности кривая спроса становится все более пологой. Так эластичность первой кривой спроса D₁ меньше, чем второй кривой спроса D₂.

Рис.10

Р

D₂

D₁

Q

Кривая спроса с постоянной эластичностью – это график степенной функции. Для спроса,

представленного функцией вида: Q^d = A/P, где А=const > 0, графиком является гипербола см. рис.11. Коэффициент ценовой эластичности спроса в каждой точке этой кривой равен единице, то есть │ ε_р^d │= 1. Это функция с единичной эластичностью спроса по цене.

Рис.11

Р

D

Q

Что влияет на то, что спрос эластичен или неэластичен по цене?

Эластичность спроса по цене зависит от факторов:

1. Степень необходимости товара для потребителя.

Спрос на товары первой необходимости менее эластичен по цене, чем на предметы роскоши. Если цена на услуги стоматолога растет, то скорее всего больные вряд ли прекратят посещение врача, так как это для них является необходимостью. А рост стоимости туристических путевок в Европу приведет к значительному сокращению спроса на них.

2. Наличие заменителей.

Чем больше заменителей у данного товара, тем эластичнее спрос на него по цене. Например, легко взаимозаменяемы джемпер на свитер. Так как потребители имеют возможность без особых затруднений использовать один товар вместо другого.

3. Удельный вес расходов на данный товар в бюджете покупателя.

Чем больше доля расходов на покупку данного товара в доходе потребителя, тем спрос по цене эластичнее.

4. Определение рынка. Эластичность спроса зависит от определения границ рынка. Чем более агрегирована группа товаров, тем меньше у нее заменителей, тем менее эластичен спрос. Например, стиральные порошки, как широкая товарная категория, обладают менее эластичным спросом, так как практически не имеют заменителей. Стиральный порошок «Тайд» - более узкая товарная категория – обладает и более эластичным спросом, так как его проще заменить другими марками стиральных порошков.

5. Фактор времени.

В долгосрочном периоде спрос на товар более эластичен, чем в краткосрочном.

Практическое применение ценовой эластичности спроса.

Одной из важных проблем, часто возникающей при принятии экономических решений, является изменение выручки продавца (или расходов покупателя) при изменении цены данного блага. В 1973г. ОПЕК повысила цену на нефть в 3 раза. Данное повышение цены сократило объем спроса на нефть, но в первые несколько лет падение объема спроса было очень незначительным, поэтому доходы ОПЕК были высокими.

Обозначим через TR (total revenue) совокупную выручку. Тогда она равна TR=Р _* Q, где Q – величина спроса на товар (quantity), Р – цена товара (price).

На рисунках 12 и 13 отражается изменение выручки при снижении цены на участках эластичного и неэластичного спроса.

Рис.12 Рис.13

Р TR

TRmax

Р₁

Р₂

Р₁ D

Р₂

Q₁ Q₂ Q₁ Q₂ Р*(где│ε_р^d│= 1) Р

Цена снижается. TR₁=Р_{1 *} Q₁, затем TR₂=Р_{2 *} Q₂

Изменение цены отрицательно: Р₂- Р₁= ∆P<0, а изменение величины спроса положительно: Q₂ - Q₁= =ΔQ>0. При снижении цены изменение общей выручки:

ΔTR= TR₂ - TR₁ = ΔQ _* Р₂+∆P _* Q₁

Общая выручка увеличится за счет роста величины спроса ΔQ _* Р₂ и уменьшится за счет снижения цены ∆P _* Q₁.

Результирующее изменение зависит от соотношения. Если |ΔQ _* Р₂ | > | ∆P _* Q₁|, то ΔTR>0. Это соответствует неэластичному участку кривой спроса.

Если |ΔQ _* Р₂ | < | ∆P _* Q₁|, то ΔTR < 0. Это соответствует эластичному участку кривой спроса.

TRmax: TR' = 0 при Р*, где │ ε_р^d │= 1.

Вывод: Р↓ =>TR ↑, если спрос эластичен.

Р↑ =>TR ↑, если спрос неэластичен

2. Коэффициент эластичности спроса по доходу.

Коэффициент эластичности спроса по доходу – мера реакции величины спроса, вызванная изменением величины дохода покупателя.

Эластичность спроса по доходу рассчитывается как:

Процентное изменение объема спроса данного блага

ε_I =

процентное изменение дохода покупателей данного блага

I (income) – обозначим доходы покупателей.

ε_I = (ΔQ/∆ I) _* (I /Q)

Это точечный коэффициент эластичности спроса по доходу (используется при небольших изменениях дохода)

Когда рассматриваемые изменения ΔQ и Δ I оказываются значительными, значения коэффициента эластичности при использовании начальных и конечных величин спроса и дохода могут существенно расходиться. Тогда лучше определять дуговую эластичность:

ε_I = (ΔQ/∆ I) _* (I ₁ + I ₂)/(Q₁+Q₂)

Как ранее отмечалось, большинство товаров относятся к категории нормальных товаров: увеличение дохода приводит к росту спроса на них. Так как объем спроса и доход изменяются в одном направлении, для нормальных товаров характерна положительная эластичность по доходу: ε_I > 0.

Некоторые товары, такие как маргарин, относятся к инфериорным товарам: увеличение дохода потребителей ведет к уменьшению спроса на них, так как объем спроса и доход изменяются в разных направлениях, то инфериорные товары характеризуются отрицательной эластичностью по доходу: ε_I < 0.

Кроме того, для разных нормальных товаров эластичность по доходу существенно различается. Товары первой необходимости, такие как продукты питания, характеризуются низкой эластичностью по доходу, так как потребители, вне зависимости от размеров доходов, вынуждены приобретать их. Предметы роскоши, такие как драгоценности, характеризуются высокой эластичностью по доходу, так как при снижении доходов потребители с легкостью могут отказаться от покупки столь дорогих товаров.

Нормальные товары: ε_I > 0

Товары первой необходимости: Предметы роскоши: ε_I > 1

0 < ε_I < 1

3. Коэффициент перекрестной эластичности спроса

Коэффициент перекрестной эластичности спроса – мера реакции величины спроса на данный товар, вызванная изменением цены другого товара.

Перекрестная эластичность спроса рассчитывается как:

Процентное изменение объема спроса на товар Х

ε_ху =

процентное изменение цены другого товара Y

ε_ху = (ΔQх/∆ Ру) _* (Ру /Qх)

Это точечный коэффициент перекрестной эластичности спроса (используется при небольших изменениях цены на товар Y)

Когда рассматриваемые изменения ΔQх и Δ Ру оказываются значительными, значения коэффициента эластичности при использовании начальных и конечных величин спроса и цены на товар Y могут существенно расходиться. Тогда лучше определять дуговую эластичность:

ε_ху = (ΔQх/∆ Ру) _* [(Ру ₁ + Ру ₂)/(Qх₁+Qх₂)]

Коэффициент перекрестной эластичности спроса может быть меньше нуля, больше нуля и равен нулю.

Если ε_ху > 0, то товары X и Y заменители.

Если ε_ху < 0, то товары X и Y дополнители.

Если ε_ху = 0, то товары X и Y нейтральны по отношению друг к другу, то есть никак не связаны между собой. Например, растет цена яблоки, это никак не отразится на спросе на муку.

Задачи с решениями

1. Установите соответствие между понятием и определением: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

	ПОНЯТИЯ		ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1)	Рыночный спрос	А)	Количество товара, которое могут и хотят купить потребители по данной цене и в данное время
2)	Объем спроса	Б)	Товар, спрос на который растет при росте дохода
3)	Взаимозаменяемые товары	В)	Сумма величин индивидуального спроса, предъявляемого каждым покупателем на данный товар при разных ценовых уровнях
4)	Нормальный товар	Г)	Такие пары товаров, для которых рост цены одного приводит к росту спроса на другой

Запишите в таблицу выбранные буквы, а затем получившуюся последовательность букв перенесите в бланк ответов

Ответ:

В	А	Г	Б

2. На рынке товара Х только две группы покупателей, их функции спроса имеют вид Q^d₁ =20-2P; Q^d₂=24-P, соответственно. Чему будет равна эластичность рыночного спроса на товар Х в точке, где величина рыночного спроса равна 10?

Решение:

Построим функцию рыночного спроса и определим при каком уровне цены величина рыночного спроса будет равна 10.

Р

24

14

10

10 14 20 24 44 Q

0, если Р > 24

Q^d = 24 – Р, если 10< Р ≤ 24

44 – 3Р, если Р ≤ 10

Так аналитически задается функция рыночного спроса.

При Р = 14 объем рыночного спроса равен 10.

Тогда по формуле точечного коэффициента ценовой эластичности спроса, выраженного через производную, найдем чему будет равна эластичность рыночного спроса на товар Х в точке, где величина рыночного спроса равна 10:

ε_р^d =Q'(Р) _* (Р/Q) = -1 _* (14/10) = - 1,4.

Ответ: ε_р^d (Q^d= 10) = -1,4.

3. Кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением Q^d =70 - P, где Q^d- количество билетов; Р – цена в рублях. Какую цену на билет следует установить руководству театра, если он обладает информацией о виде кривой спроса и стремится получить максимальную выручку от продажи билетов?

Решение:

Так как выручка равна TR=Р _* Q, то TRmax: TR' = 0 при Р*, где │ ε_р^d │= 1.

TR= Р_*(70 – Р) = 70Р – Р²

TRmax:

TR' = 0

70 – 2Р = 0

Р = 35

Ответ: цена на билет, которую следует установить руководству театра с целью получения максимальной выручки, должна быть равна 35 рублям.

Основная литература

1. Основы экономической теории: Учебник для 10 -11 кл. общеобразоват. учрежд. с углубленным изучением экономики/Гос. унив. – Высшая школа экономики; Под ред. С.И. Иванова. – 7-е изд. – В 2-х книгах. Книга 1. – М.: Вита-Пресс, 2004, с.70-79, с.96-109, с.147-149.

2. Практикум по основам экономической теории: Уч. пособие для 10 -11 кл. общеобразоват. учрежд. с углубленным изучением экономики/Гос. унив. – Высшая школа экономики; Под ред. С.И. Иванова. – М.: Вита-Пресс, 1999, с.37-43, с.56-65, с.81-82.

3. Савицкая Е.В., Серегина С.Ф. –Уроки экономики в школе. Методическое пособие. Книга 1.- М.: Вита-Пресс, 1999, тема 3, уроки 5, 6, 8.

4. Липсиц И.В. Экономика: В 2 кн. Кн.1.: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учрежд.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Вита-Пресс, 2000, с.50-56.

Дополнительная литература

1. Мицкевич А.А.- Сборник заданий по экономике: Для учащихся 10 -11 кл.- В 3-х книгах. Кн. 1. Задачник по микроэкономике.- 3-е изд., переработанное. – М.: Вита-Пресс, 2001, с.88-116.

2. Мэнкью Н.Г. – Принципы экономикс. – СПб: Питер Ком, 1999, с.88-94.

Дата добавления: 2015-11-14