Размеры второго зеркала.

Второе зеркало должно быть полностью освещать центр фокальной плоскости, и быть также освещено по краям. Приводим формулу для меньшей оси второго зеркала:

Где:

a = меньшая ось второго зеркала.

d = желаемое поле освещения

D = диаметр главного зеркала

L = расстояние от второго зеркала до фокальной плоскости.

F = фокусное расстояние главного зеркала.

Вы можете увидеть, почему так важно знать, какой окуляр вы будете использовать: поле зрения вполне прямо влияет на размер второго зеркала. На ранней стадии планирования вы не знаете L точно, но вы можете получить его, вычислив внутренний диаметр второй клетки, разделив на два и затем добавив 3 дюйма на высоту типичного, низко-профильного визира.

Т — внутренний диаметр второй клетки, D — диаметр главного зеркала и F фокусное расстояние. Давайте проследим весь процесс поэтапно для типичного 20-дюймового f/5 телескопа, чтобы вы смогли увидеть весь процесс целиком.

Шаг 1. Определим D и F. Так как мы говорим о 20-дюймовом f/5 зеркале в нашем примере, то D будет 20 дюймов, а F 100 дюймов. Убедитесь, что проверили действительное фокусное расстояние вашего зеркала, когда получите его — также характеристики покупки, написанные или нацарапанные на задней поверхности зеркала. Даже если действительное фокусное расстояние зеркала 99,1 или 102,3 оно все равно будет считаться 20-дюймовым f/5 зеркалом.

Шаг 2. Определим L. Это расстояние от второго зеркала до фокусной плоскости. Внутренний диаметр второй клетки 21 дюйм (см. главу 6.1.2.), поэтому расстояние от второго зеркала до внутренней трубы составляет 10,5 дюймов. Добавим 0,25 дюйма на толщину визирной доски, 2,5 дюйма для надежности по высоте визира, который вы хотите купить, и 0,25 дюйма на смещение фокуса, всего 13,5 дюймов.

Шаг 3. Определим d. Как требовательный исследователь глубокого космоса, вам нужен, имеющий полностью освещенное поле в 20 мм (0,78 дюйма) в диаметре подходящий прекрасный Наглер, который ваша понимающая супруга подарит вам на Рождество. Даже зная о том, что полезное поле зрения может быть больше чем 20 мм, вы не сможете вынести мысль о том, чтобы потерять хотя бы один протон.

Шаг 4. Соберем все данные вместе. Вытащите ваш карманный калькулятор, если ваши математические навыки не сильны. Запомните, что даже если ваш карманный калькулятор показывает восемь десятичных знаков после запятой, исходные числа, которые вы помещаете в уравнение будут иметь в лучшем случае два знака после запятой.

а = 3,37

Шаг 5. Закажите второе зеркало. Стандартные размеры вторых зеркал: 2,6; 3,1; 3,5; 4,0; 4,5 и 5,0 дюймов. В этом случае, когда вы вычислили, что вам нужно зеркало 3,37-дюйма, решение о покупке может быть между 3,1 и 3,5 дюймами.

Как вы решите? Хорошо, в этом случае вы ориентировались на диаметр поля 20 мм, который вообще-то достаточно большой. Вы можете снизить требования и взять 3,1 дюймовое второе зеркало, без потерь какого бы то ни было света, за исключением небольших потерь по краям окуляра. На это решение может также повлиять и сравнение цен 3,1 и 3,5 дюймового зеркала. Разница достаточно ощутима, чтобы купить другой окуляр.

Мы должны ясно понимать, что решение не всегда так просто, потому что состоит из массы компромиссов. Вы можете сделать второе зеркало меньше, выбрав короткий визир, но вы всегда сможете получить лучшее гашение прямых лучей света с коротким визиром. Другую вещь, которую нужно рассмотреть, это ошибки на диагоналях, которые обычно имеются по краю. Если вы собираетесь наблюдать в темном месте, прямые лучи света не главная проблема.

Немного поиграв с уравнениями, вы обнаружите, что можете уменьшить размер второго зеркала разными способами, но основная цель постройки большого телескопа состоит в получении, больших, ярких видов вселенной. Поэтому, мы надеемся, что вы устоите перед искушением использовать слишком маленькое, дешевое зеркало. Лучше сэкономьте на чем-нибудь еще и сделайте ваш телескоп с максимально подходящей оптикой.

4.6. Смещать или не смещать?

Второе зеркало в Ньютонианском телескопе должно быть немного смешено от оптической оси второго зеркала. Однако смещение это небольшое и вы можете игнорировать его, если вас это беспокоит. Ваш телескоп будет работать также хорошо.

С другой стороны, если вам нравится делать вещи «так, как написано», то вам возможно захочется сместить второе зеркало. Это ваш выбор. Говоря технически, намного проще игнорировать смещение и центр второго зеркала, но говоря оптически, смещение второго зеркала гарантирует, что полностью освещенное поле зрения находится в центре оптической оси.

Рассмотрим крайний случай: второе зеркало с мало осью достаточно больше, чтобы отражать конус света, идущего от одной звезды к окуляру. Если вы поместите второе зеркало точно по оптической оси, часть второго зеркала, которая ближе к окуляру, будет перехватывать сходящийся конус ближе к фокусу (дальше неразборчиво). Часть второго зеркала, которая дальше от окуляра, перехватывает конус света дальше от фокуса, где сходящийся конус света больше — на самом деле, достаточно большой, этот свет от края зеркала полностью промахивается и не попадает на второе зеркало. В этом случае, недостаток смещения второго зеркала может быть причиной того, что какая-то часть света промахивается мимо отражающей поверхности диагонали.

Таблица 4.4а. Размеры второго зеркала и смещение.

Диаметр 100% освещенный: 0,5 дюйма. Высота визира: 2 дюйма.
	Малая ось второго зеркала в дюймах
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	2,863	2,608	2,404	2,238	2,099
15,0	2,929	2,667	2,457	2,286	2,143
16,0	3,060	2,784	2,563	2,383	2,232
17,5	3,256	2,960	2,722	2,528	2,366
18,0	3,322	3,018	2,775	2,576	2,410
20,0	3,583	3,252	2,986	2,769	2,588
22,0	3,845	3,485	3,197	2,962	2,766
24,0	4,106	3,718	3,408	3,154	2,943
25,0	4,236	3,835	3,513	3,251	3,032
30,0	4,888	4,417	4,040	3,732	3,475
32,0	5,149	4,650	4,250	3,924	3,652
36,0	5,670	5,115	4,671	4,308	4,006
40,0	6,190	5,580	5,092	4,692	4,359
	Смещение второго зеркала в дюймах.
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	0,173	0,140	0,116	0,098	0,084
15,0	0,177	0,143	0,119	0,100	0,086
16,0	0,185	0,150	0,124	0,105	0,090
17,5	0,198	0,160	0,132	0,112	0,096
18,0	0,202	0,163	0,135	0,114	0,098
20,0	0,218	0,176	0,146	0.123	0,105
22,0	0,235	0,189	0,156	0,132	0,113
24,0	0,251	0,202	0,167	0,140	0,120
25,0	0,259	0,209	0,172	0,145	0,124
30,0	0,300	0,241	0,199	0,167	0,142
32,0	0,317	0,254	0,209	0,176	0,150
36,0	0,349	0,280	0,230	0,193	0,165
40,0	0,382	0,306	0,251	0,211	0,179

Таблица. 4.4b Размеры второго зеркала и смещение.

Диаметр 100% освещенный: 0,5 дюйма. Высота визира: 3 дюйма.
	Малая ось второго зеркала в дюймах
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	3,104	2,823	2,598	2,413	2,260
15,0	3,170	2,882	2,651	2,462	2,304
16,0	3,302	2,999	2,757	2,559	2,394
17,5	3,499	3,175	2,916	2,704	2,528
18,0	3,565	3,234	2,969	2,753	2,572
20,0	3,287	3,468	3,181	2,946	2,751
22,0	4,089	3,702	3,393	3,140	2,929
24,0	4,351	3,936	3,604	3,332	3,106
25,0	4,481	4,052	3,710	3,429	3,195
30,0	5,134	4,635	4,237	3,910	3,638
32,0	5,359	4,868	4,447	4,103	3,816
36,0	5,916	5,334	4,868	4,487	4,170
40,0	6,437	5,800	5,289	4,872	4,524
	Смещение второго зеркала в дюймах.
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	0,187	0,151	0,125	0,106	0,091
15,0	0,192	0,155	0,128	0,108	0,093
16,0	0,200	0,161	0,134	0,113	0,097
17,5	0,212	0,171	0,142	0,119	0,102
18,0	0,217	0,175	0,144	0,122	0,104
20,0	0,233	0,188	0,155	0,131	0,112
22,0	0,250	0,201	0,166	0,139	0,119
24,0	0,266	0,214	0,176	0,148	0,127
25,0	0,274	0,221	0,182	0,153	0,130
30,0	0,316	0,253	0,208	0,175	0,149
32,0	0,332	0,266	0,219	0,184	0,157
36,0	0,365	0,292	0,240	0,201	0,171
40,0	0,397	0,318	0,261	0,219	0,186

Таблица. 4.4с Размеры второго зеркала и смещение.

Диаметр 100% освещенный: 0,5 дюйма. Высота визира: 4 дюйма.
	Малая ось второго зеркала в дюймах
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	3,346	3,037	2,791	2,589	3,346
15,0	3,412	3,097	2,844	2,638	3,412
16,0	3,544	3,215	2,951	2,375	3,544
17,5	3,472	3,391	3,111	2,881	3,472
18,0	3,808	3,450	3,164	2,930	3,808
20,0	4,071	3,685	3,376	3,124	4,071
22,0	4,333	3,919	3,588	3,317	4,333
24,0	4,595	4,153	3,800	3,510	4,595
25,0	4,726	4,270	3,905	3,607	4,726
30,0	5,380	4,854	4,433	4,089	5,380
32,0	5,641	5,087	4,644	4,282	5,641
36,0	6,163	5,553	5,066	4,667	6,163
40,0	6,684	6,019	5,487	5,051	6,684
	Смещение второго зеркала в дюймах.
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	0,202	0,163	0,135	0,114	0,097
15,0	0,206	0,166	0,137	0,116	0,099
16,0	0,215	0,173	0,143	0,120	0,103
17,5	0,227	0,183	0,151	0,127	0,109
18,0	0,231	0,186	0,154	0,129	0,111
20,0	0,248	0,200	0,165	0,138	0,118
22,0	0,265	0,213	0,175	0,147	0,126
24,0	0,281	0,226	0,186	0,156	0,133
25,0	0,289	0,232	0,191	0,161	0,137
30,0	0,331	0,265	0,218	0,183	0,156
32,0	0,347	0,278	0,229	0,192	0,163
36,0	0,380	0,304	0,250	0,209	0,178
40,0	0,413	0,330	0,271	0,227	0,193

Таблица. 4.4d Размеры второго зеркала и смещение.

Диаметр 100% освещенный: 0,78 дюйма. Высота визира: 2 дюйма.
	Малая ось второго зеркала в дюймах
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	3,096	2,846	2,646	2,483	2,347
15,0	3,162	2,905	2,700	2,532	2,392
16,0	3,294	3,023	2,806	2,629	2,481
17,5	3,491	3,199	2,966	2,774	2,615
18,0	3,557	3,258	3,019	2,823	2,660
20,0	3,819	3,492	3,231	3,017	2,838
22,0	4,081	3,726	3,442	3,210	3,016
24,0	4,343	3,960	3,653	3,403	3,194
25,0	4,474	4,077	3,759	3,499	3,283
30,0	5,126	4,660	4,286	3,981	3,726
32,0	5,387	4,893	4,497	4,173	3,904
36,0	5,909	5,359	4,918	4,558	4,258
40,0	6,430	5,824	5,339	4,934	4,612
	Смещение второго зеркала в дюймах.
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	0,183	0,150	0,125	0,107	0,093
15,0	0,187	0,153	0,128	0,109	0,094
16,0	0,196	0,160	0,133	0,114	0,098
17,5	0,208	0,170	0,142	0,120	0,104
18,0	0,213	0,173	0,144	0,123	0,106
20,0	0,229	0,186	0,155	0,132	0,114
22,0	0,246	0,200	0,166	0,141	0,121
24,0	0,263	0,213	0,177	0,150	0,129
25,0	0,271	0,219	0,182	0,154	0,133
30,0	0,312	0,252	0,209	0,176	0,151
32,0	0,329	0,265	0,219	0,185	0,159
36,0	0,361	0,291	0,241	0,203	0,174
40,0	0,394	0,317	0,262	0,220	0,188

Таблица. 4.4e Размеры второго зеркала и смещение.

Диаметр 100% освещенный: 0,78 дюйма. Высота визира: 3 дюйма.
	Малая ось второго зеркала в дюймах
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	3,332	3,056	2,836	2,655	2,504
15,0	3,399	3,116	2,889	2,704	2,550
16,0	3,531	3,234	2,996	2,802	2,640
17,5	3,730	3,441	3,157	2,948	2,774
18,0	3,796	3,470	3,210	2,997	2,819
20,0	4,059	3,706	3,423	3,191	2,998
22,0	4,322	3,940	3,635	3,385	3,177
24,0	4,585	4,175	3,847	3,579	3,355
25,0	4,716	4,292	3,953	3,675	3,444
30,0	5,370	4,876	4,481	4,158	3,889
32,0	5,631	5,110	4,692	4,351	4,066
36,0	6,153	5,576	5,114	4,736	4,421
40,0	6,675	6,042	5,535	5,121	4,776
	Смещение второго зеркала в дюймах.
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	0,197	0,161	0,134	0,114	0,099
15,0	0,201	0,164	0,137	0,177	0,101
16,0	0,210	0,171	0,143	0,121	0,105
17,5	0,223	0,181	0,151	0,128	0,110
18,0	0,227	0,184	0,154	0,130	0,112
20,0	0,244	0,198	0,164	0,139	0,120
22,0	0.261	0,211	0,175	0,148	0,128
24,0	0,277	0,224	0,186	0,157	0,135
25,0	0,286	0,231	0,191	0,162	0,139
30,0	0,327	0,264	0,218	0,184	0,158
32,0	0,343	0,277	0,229	0,193	0,165
36,0	0,376	0,303	0,250	0,211	0,180
40,0	0,409	0,329	0,271	0,228	0,195

Таблица. 4.4f Размеры второго зеркала и смещение.

Диаметр 100% освещенный: 0,78 дюйма. Высота визира: 4 дюйма.
	Малая ось второго зеркала в дюймах
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	3,569	3,267	3,025	2,827	2,662
15,0	3,636	3,326	3,079	2,876	2,708
16,0	3,769	3,446	3,187	2,975	2,798
17,5	3,969	3,624	3,348	3,122	2,934
18,0	4,035	3,683	3,401	3,171	2,979
20,0	4,300	3,919	3,615	3,366	3,158
22,0	4,563	4,155	3,828	3,561	3,338
24,0	4,827	4,390	4,040	3,755	3,516
25,0	4,958	4,507	4,147	3,852	3,606
30,0	5,613	5,093	6,676	4,335	4,051
32,0	5,875	5,326	4,887	4,528	4,229
36,0	6,398	5,793	5,310	4,914	4,584
40,0	6,920	6,260	5,732	5,299	4,939
	Смещение второго зеркала в дюймах.
Главное зеркало	f/4.0	f/4.5	f/5.0	f/5.5	f/6.0
14,5	0,211	0,172	0,143	0,122	0,105
15,0	0,215	0,175	0,146	0,124	0,107
16,0	0,224	0,182	0,152	0,129	0,111
17,5	0,237	0,192	0,160	0,136	0,117
18,0	0,241	0,196	0,163	0,138	0,119
20,0	0,258	0,209	0,174	0,147	0,126
22,0	0,275	0,223	0,185	0,156	0,134
24,0	0,292	0,236	0,195	0,165	0,142
25,0	0,300	0,243	0,201	0,170	0,146
30,0	0,342	0,276	0,228	0,192	0,164
32,0	0,358	0,289	0,238	0,201	0,172
36,0	0,391	0,315	0,260	0,219	0,187
40,0	0,424	0,341	0,281	0,236	0,202

Для того, чтобы отразить конус от центра зеркальной поверхности к окуляру, вы можете просто «скользить» зеркалом по его собственной плоскости в сторону от окуляра и вниз к главному зеркалу с меньшим значением. Дальняя сторона второго зеркала сейчас захватывает весь свет от внешнего края светового конуса и он не «растрачивается» на той сторону второго зеркала, которое ближе к окуляру.

А сейчас рассмотрим телескоп с большим вторым зеркалом, достаточно большим, чтобы заполнить светом круг диаметром 20 мм (0,78 дюйма). Если вы устанавливаете второе зеркало точно в центре трубы, то что происходит? На оптической оси и некотором расстоянии вокруг, фокусная плоскость полностью освещена.

Тем не менее, поскольку второе зеркало телескопа находится в центре, лучи света на окулярной стороне второго зеркала, падают на зеркало, когда они ближе к оптической оси, чем тоже самое делают лучи на противоположной стороне второго зеркала. И, как результат, когда второе зеркало в центре, центр полностью освещенного региона в фокусе смещен от оптической оси.

Для типичной 20-дюмовой f/5 оптической системы с 20 мм полностью освещенным полем зрения, смещение будет около 1/6 дюйма — которое кажется очень маленьким, так почему оно должно нас волновать? Ответ на этот вопрос вы можете получить, если только сместили второе зеркало, центр 20 мм полностью освещенного поля зрения будет в 4 миллиметрах от оптической оси. Смещением второго зеркала, вы центрируете полностью освещенное поле зрения на оптической оси.

Дата добавления: 2015-11-14