Между двумя равными двузначными числами вставили вдвое большее число, и полученное (шестизначное) число оказалось точным квадратом. Найдите такие числа (не менее двух).

Задания на XI Всероссийскую дистанционную олимпиаду по математике

«Вот задачка» 2015 года для 9 - 11 классов

1. Если дробь перевести в десятичную, то какая цифра будет 395-ой после запятой?

1) 1 2) 2 3) 0

Правильного ответа нет

2. Расстояние между пунктами А и В 60 км. Из А в В выезжает автомобиль, а из В в том же направлении одновременно с первым автомобилем выезжает второй. Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго – на 8 км/ч, то первый автомобиль догонит второй в том же месте, но на час раньше. Какова скорость каждого автомобиля?

1) 55 км/ч; 45 км/ч 2) 50 км/ч; 40 км/ч 3) 60 км/ч; 50 км/ч

4) 40 км/ч; 30 км/ч 5) 70 км/ч; 60 км/ч 6) правильного ответа нет

3. Решите уравнение:

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

4. Внутри правильного треугольника взята точка, удалённая от его вершин на расстояние 3, 4 и 5 единиц. Чему равна сторона треугольника?

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

Между двумя равными двузначными числами вставили вдвое большее число, и полученное (шестизначное) число оказалось точным квадратом. Найдите такие числа (не менее двух).

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

6. Вычислите:

1) 2) 3) 3

4) 5) 0 6) правильного ответа нет

7. Сколько минут осталось до полудня, если это число, умноженное на три плюс двенадцать минут, равно количеству минут, прошедших с девяти утра до момента отсчёта?

Дата добавления: 2015-11-14