3 страница

Читайте также:

Данное соотношение является уравнением процесса адиабатного дросселирования. Оно справедливо для жидкостей, паров и газов, поскольку уравнение энергии и допущение о равенстве скоростей потока в сечениях канала перед и после дросселя справедливо для перечисленных сред.

Задача 5.8

Определить теоретическую производительность компрессора (отнесённую к нормальным условиям) при политропном сжатии воздуха (n=1,2), если мощность привода компрессора N=14 кВт, начальные параметры p₁=0,1 МПа и t₁=15° C, а конечное давление его p₂=0,6 МПа. Изобразить процесс сжатия в pv- и Ts- диаграммах.

Решение:

Изобразим процесс сжатия в pV –диаграмме (Рис. 24)

Рис. 24

Изобразим этот же процесс в Тs-диаграмме(Рис. 25)

Рис. 25

Мощность компрессора вычисляется по формуле

(138)

Здесь L= lG -работа компрессора и равно 1, а поскольку

(139)

То можем записать

(140)

Из (138) получим

(141)

Тогда объемный расход воздуха при t=15 и p=0,1МПа:

Найдем расход воздуха, отнесенный к нормальным условиям, по формуле

(142)

Ответ:

Вопрос 5.8

Упростите уравнение первого закона термодинамики для потока применительно к процессу сжатия рабочего тела в идеальном неохлаждаемом компрессоре и получите формулу для вычисления технической работы, затрачиваемой на его привод.

Ответ:

Запишем уравнение первого закона термодинамики для установившегося потока

(143)

Если пренебречь изменением потенциальной энергии потока, то уравнение (141) можно переписать в виде

(144)

В интегральной форме в этом случае имеем

(145)

Если от потока не отводится техническая работа, то уравнение (143) преобразуется к виду

(146)

Т.к. компрессор идеальный неохлаждаемый, то отсутствует энергообмен между потоком и окружающей средой, т.е. dq=0.

Проинтегрировав выражение (144), получим

, (147)

или

(148)

Где h_o, h – соответственно энтальпия торможения и статическая энтальпия.

Из уравнения (144) выразим l_t

(149)

Задача 5.19

Для идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом тепла с полной регенерацией определить параметры рабочего тела в характерных точках, термический КПД, количество подведённого тепла и полезную работу, если начальные параметры рабочего тела p₁=0,1МПа и t₁=15° С, степень повышения давления b=6 и температура рабочего тела в конце подвода тепла t₃=600°С. Сравнить термический КПД данного цикла с термическим КПД такого же цикла без регенерации, а также термический КПД цикла Карно для того же интервала температур. Рабочее тело – воздух.

Решение

Построим графики процесса в p-v и T-s диаграммах (Рис. 26)

Рис. 26

Принципиальная схема установки изображена на Рис. 27

Из уравнения первого закона термодинамики можем найти удельный объем рабочего тела в точке 1.

Рис. 27

Определим параметры тела в точке 2.

Зная степень повышения давления, найдем давление в этой точке.

(150)

Из выражения (42) можем выразить температуру в точке 2

(151)

Соотношение удельных объемов для адиабатного процесса выражается формулой

(152)

Тогда

Определим параметры в точке 3.

Из условия следует, что

(153)

Процесс 2-3 изобарный, тогда справедливо выражение

(154)

Откуда можем найти v₃

(155)

Определим параметры в точке 4

Известно, что

(156)

Из выражений (42), (147), (150), (152) можем записать

(157)

Найдем удельный объем в этой точке

Теперь можем определить теплоту подвода и отвода в цикле без регенерации.

(158)

(159)

Считаем независящим от температуры

(160)

Тогда

Термический КПД цикла без регенерации определим по формуле

(161)

Для нахождения степени заполнения цикла необходимо найти работу цикла Карно в данном интервале температур

(162)

Изменение энтропии находим по формуле

(163)

Из уравнения (159) найдем работу цикла Карно в данном интервале температур.

Известно, что

(164)

Тогда

Найдем удельную теплоту регенерации

(165)

Из уравнений (157), (162) следует

Найдем термический КПД для случая с регенерацией

Определим термический КПД цикла Карно в данном интервале температур

(166)

Сравнив между собой термический КПД данного цикла с термическим КПД такого же цикла без регенерации, а также термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, увидем, что регенерация повышает КПД цикла, однако все равно не делает этот КПД больше КПД цикла Карно.

Ответ:

Вопрос 5.19

Опишите преимущества газотурбинных установок по сравнению с поршневыми двигателями внутреннего сгорания и поясните, почему в идеальном цикле таких установок отвод тепла может быть принят изобарным?

Ответ:

Газотурбинные установки обладают рядом преимуществ в сравнении с поршневыми двигателями: их отличает маневренность, большая удельная мощность, равномерность хода и отсутствие кривошипно-шатунного механизма (это позволяет сосредоточить в одном агрегате большую мощность), относительная простота обслуживания, малое потребление охлаждающей воды, отсутствие системы водоподготовки.

Отвод теплоты от рабочего тела в ГТУ осуществляется в изобарном процессе. Давление рабочего тела при его расширении в газовой турбине понижается до атмосферного, после чего дымовые газы выбрасываются в окружающую среду на охлаждение. Именно поэтому принимается данное допущение.
Задача 5.26

Электрическая мощность турбогенератора паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, N_Э = 12000кВт. Параметры пара перед турбиной p₁= 9 МПа и t₁= 450° C; давление в конденсаторе p₂=0,004 МПа. Определить расход топлива на установку, если в котельной сжигается уголь с теплотой сгорания Q = 2400 кДж/кг, КПД котельной установки h_к=0,8, относительный электрический КПД турбогенератора h_оэ=0,85, другими пренебречь.

Решение:

Изобразим схему установки цикла Ренкина (Рис. 28) и процесс в Тs- диаграмме (Рис. 29)

Рис. 28

При решении задачи будем пренебрегать работой насоса из-за ее малости.

Зная давление и температуру пара перед турбиной, можем найти удельную энтальпию и энтропию

Считая процесс в турбине идеально адиабатным, запишем

Рис. 29

Для того, чтобы определить степень сухости в точке 2, найдем удельную энтропию насыщенной жидкости и пара при давлении р₂

По формуле (167) найдем степень сухости в т.2

(167)

По степени сухости и давлению определим удельную энтальпию пара в т.2

Зная h₁, h_2, найдем располагаемый теплоперепад

Из выражения (168) найдем расход пара

(168)

Пренебрегая работой насоса, удельную теплоту, подводимую к рабочему телу, определим как разность энтальпий в точках 1 и 3

Теплота процесса окисления топлива (нагрева пара) находится по формуле (169)

(169)

Расход топлива определим из баланса теплоты составленного для котлоагрегата

Ответ: 63,7 т/ч

Вопрос 5.26

Изобразите в Ts- диаграмме цикл Ренкина с учётом работы насоса. Как изменяется температура воды при адиабатном повышении её давления в насосе?

Ответ

Цикл Ренкина с учётом работы насоса изображен на Рис. 30

Рис. 30

Поскольку процесс 3-4 адиабатный, то можем записать

(170)

Поскольку всегда р₂>p₁, то Т₄>Т_3,однако стоить отметить, что разница между Т₃ и Т₄ обычно составляет меньше одного градуса. И потому работой насоса часто пренебрегают, считая Т₃=Т_4.

Задача 5.31

Определить термический К.П.Д. и конечную влажность пара для идеального цикла паросиловой установки с промежуточным перегревом пара, если в турбину поступает пар с параметрами p₁=12 МПа и t₁=450° С, вторичным перегрев осуществляется при давлении p_пр=2,4 МПа до температуры t_пр=450° С и давлении конденсаторе p₂=0,004 МПа. Определить также, какое изменение термического К.П.Д. конечной влажности пара даёт вторичный перегрев по сравнению с циклом Ренкина для тех же начальных параметров и конечного давления пара.

Решение

Схема установки и цикл в Тs-диаграмме изображены на Рис. 31.

Рис. 31

Первоначально рассмотрим цикл без промежуточного перегрева. Рассчитаем энтальпии и энтропии пара в характерных точка цикла.

-энтальпия пара перед турбиной,

-энтропия пара перед турбиной,

-удельная энтропия насыщенной жидкости при давлении,

-удельная энтропия насыщенного пара при давлении.

По найденным значениям энтропий определим степень сухости пара в т.2

Теперь легко найдем значение энтальпии в этой точке.

-энтальпия пара в теоретической точке за турбиной

Располагаемый теплоперепад соответственно равен

Найдем КПД установки без промежуточного перегрева

Теперь рассмотрим цикл с промежуточным перегревом

Для того, что бы определить с какой области начинается перегрев, необходимо сравнить удельная энтропия насыщенного пара при давлении промежуточного перегрева с энтропией пара в т.1

Т.к. , делаем вывод, что промежуточный перегрев начинается в перегретом паре.

Определим параметры характерных точек цикла с промежуточным перегревом.

-температура начала перегрева,

-энтальпия пара начала перегрева,

- энтальпия пара конца перегрева,

-энтропия пара конца перегрева.

-степень сухости в теоретической точке,

-энтальпия пара в теоретической точке за турбиной.

Найдем КПД данного цикла

Найдем изменение термического КПД и степени, которое дает вторичный перегрев и

Ответ:

Вопрос 5.31

Изобразите в Ts- диаграмме условный предельно регенеративный цикл паросиловой установки без перегрева пара и с ним и докажите, как определить термический К.П.Д. этого цикла?

Ответ

Для повышения термического КПД цикла в паротурбинных теплосиловых установках, так же как и в газотурбинных установках, применяется регенерация теплоты.

Если в паросиловой установке осуществляется цикл Ренкина без перегрева пара, то в случае осуществления полной регенерации термический КПД цикла Ренкина будет равен термическому КПД цикла Карно. На рРис. 32 изображен в Т, s-диаграмме цикл Ренкина с полной регенерацией во влажном паре (разумеется, речь идет здесь о внутренне обратимых циклах).

Рис. 32

Коэффициент полезного действия цикла Ренкина с перегревом пара даже в случае предельной регенерации будет меньше термического КПД цикла Карно, осуществляемого в том же интервале температур; это следует из Т, s-диаграммы, приведенной на Рис. 33. Однако при этом термический КПД цикла Ренкина заметно возрастает (по сравнению с циклом без регенерации).

Рис. 33

Из Т, s-диаграммы на Рис. 33 следует, что термический КПД цикла Ренкина с предельной регенерацией определяется выражением (171)

(171)

Задача 6.8.

Энергетическая установка с МГД—генератором работает по следующей схеме. Окислитель с параметрами p₁=0,1 МПа и t₁=30° С адиабатно сжимается компрессором до давления p₂=0,4 МПа и подаётся в камеру сгорания, где топливо сгорает при постоянном давлении. После введения ионизирующихся присадок образуется плазма с температурой t₃=2800° С. Проходя через разгонное сопло, плазма снижает давление до атмосферного (0,1 МПа) и приобретает высокую скорость, а затем в канале МГД —генератора кинетическая энергия плазмы полностью преобразуется в электроэнергию при неименной температуре и отходящие газы поступаю в парогенератор, где охлаждаются до температуры =120° С, а затем выбрасываются в атмосферу, чем условно замыкается газовый цикл. В парогенераторе образуется перегретый водяной пар с параметрами p₅=30 МПа и t₅=600° С, который в турбине высокого давления адиабатно расширяется до давления p₆=1,5 МПа, затем вторично перегревается при постоянном давлении до температуры t₇=600° С и адиабатно расширяется в турбине низкого давления до p₈=0,004 МПа и далее поступает в конденсатор. Конденсат откачивается насосом, который адиабатно повышает его давление до p₁₀=p₅=30 МПа и падаёт в парогенератор, чем замыкается паровой цикл. Определить термический К.П.Д. цикла описанной установки и сравнить его с термическим К.П.Д. цикла Карно для того же интервала температур. Изобразить схему установки и дать график её цикла в Ts- диаграмме. В расчетах плазму условно заменить воздухом.

Решение

На Рис. 34. представлена схема установки с МГД-генератором, где

К – компрессор

КС – камера сгорания

ПТ – паровая турбина

КД – конденсатор

Н – насос

Рис. 34

Рис. 35

По таблицам свойств воды и водяного пара определяем энтальпии и энтропии пара в цикле ПСУ

-энтальпия насыщенной жидкости при давлении конденсатора,

-удельная энтропия насыщенного пара при давлении промперегрева.

s_A<s_А’’, т.е. промперегрев начинается во влажном паре. Найдем степень сухости т.А

Теперь можем найти энтальпию пара, как функцию от давления и степени сухости

-энтальпия пара после перегрева,

-энтропия пара после перегрева,

Поскольку процесс Б-2-адиабатный, то энтропия в точке 2 будет равна энтропии в точке Б,

-энтропия насыщенной жидкости при давлении конденсатора

-энтропия насыщенного пара при давлении конденсатора

Зная эти параметры определим степень сухости пара в точке 2П

Отсюда легко найдем энтальпию пара за турбиной

Зная значения энтальпий в характерных точках легко определить работу цикла ПСУ

Запишем выражение для нахождения теплоты, подводимой к рабочему телу

(172)

Определим термический КПД цикла без учета влияния взаимодействия цикла МГД

Для дальнейшего решения задачи нужно перейти к газовому циклу. Определим параметры рабочего тела в характерных точках. Можем определить его температуру после компрессора из формулы (173)

(173)