Газотурбинной установки

Рассчитать термодинамический цикл газотурбинной установки (рис. 7), если рабочим телом является 1 кг смеси идеальных газов следующего состава:

ü кислород – ;

ü азот – ;

ü углекислый газ – ;

ü водяные пары – .

Рис. 7. Термодинамический цикл ГТУ

с изобарным подводом теплоты

Процессы сжатия и расширения в цикле политропные. Показатель политропы в процессе сжатия (1-2) равен , а в процессе расширения (3-4) – . Температура и давление рабочего тела на входе в осевой компрессор равны соответственно и . Кроме того, заданы степень повышения давления в осевом компрессоре , степень предварительного расширения в камере сгорания и расход рабочего тела .

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния в характерных точках цикла

2. Изменения функций состояния (), значения удельных термодинамической и потенциальной работ и теплообмена во всех процессах цикла.

3. Работу цикла , его термический КПД и КПД цикла Карно , осуществляемого в том же интервале температур.

4. Теоретическую мощность ГТУ при заданном расходе рабочего тела .

5. Как измениться термический КПД цикла и его термодинамическое совершенство, если в осевом компрессоре будет происходить изотермический процесс сжатия.

Изобразить цикл в координатах и .

Так как алгоритм расчета термодинамических циклов ГТУ и поршневых ДВС практически аналогичен, то предлагаемый пример расчета изложен без отдельных пояснений, которые можно найти в предыдущем разделе.

1. Характеристики рабочего тела:

средняя молекулярная масса

,

газовая постоянная

,

теплоемкости компонентов смеси при (Приложение. Табл. 2) [3]:

;

;

;

,

средняя удельная изобарная теплоемкость

средняя удельная изохорная теплоемкость

,

показатель адиабаты смеси идеальных газов

.

2. Термодинамические параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла (рис. 7).

Точка 1.

.

Точка 2.

;

;

;

.

Точка 3.

;

;

;

.

Точка 4.

;

;

;

.

Результаты расчета заносятся в таблицу 3.

Таблица 3

Значения параметров и функций состояния в характерных точках цикла

Номер точки
	0,098 0,49 0,49 0,098	0,838 0,255 0,472 1,583	165,3 538,2 271,1	438,3 811,2 544,1	215,1 327,4 606,0 406,4	297,2 452,3 837,2 561,5	0,063 0,038 0,673 0,720

3. Значения функций состояния в характерных точках цикла:

- внутренняя энергия

;

- энтальпия

;

- энтропия

,

где – индекс точки цикла, в которой рассчитывается значение функции состояния, , .

Полученные результаты также заносятся в таблицу 3.

4. Изменения функций состояния во всех процессах цикла определяются по соотношению

,

где ; – функция состояния в начальной точке процесса;
– функция состояния в конечной точке процесса.

Полученные результаты заносятся в таблицу 4.

Таблица 4

Изменение функций процесса и состояния в процессах цикла

Процесс
1-2 2-3 3-4 4-1	112,3 278,6 –199,6 –191,3	155,1 384,9 –275,7 –264,3	–122,0 106,3 231,3 –73,0	–164,7 307,6	–10,2 384,9 31,5 –264,3	–0,025 0,635 0,047 –0,657
			142,6	142,9	141,5

5. Удельные термодинамическая , потенциальная работы и теплообмен во всех процессах цикла.

Процесс 1–2 – политропное сжатие.

;

;

;

.

Процесс 2–3 – изобарный подвод теплоты.

;

;

.

Процесс 3–4 – политропное расширение.

;

;

;

.

Процесс 4–1 – изобарный отвод теплоты

;

;

.

Результаты вычислений заносятся в таблицу 4.

Проверка полученных результатов, проведенная по первому началу термодинамики для каждого процесса и цикла, показывает, что максимальная относительная погрешность проведенных расчетов не превышает 1%. Такая точность вполне удовлетворительна. Наличие же погрешности в вычислениях связано с проводимыми округлениями в расчетах.

6. Работа цикла , термический КПД цикла и КПД цикла
Карно

;

или ;

;

или .

7. Цикл ГТУ в координатах и (рис. 8).

Рис. 8. Термодинамический цикл ГТУ

с изобарным подводом теплоты

Координаты промежуточных точек в процессах цикла.

Промежуточная точка в процессе 1-2:

;

.

Промежуточная точка в процессе 3-4:

;

.

Промежуточная точка в процессе 1-2:

;

;

.

Промежуточная точка в процессе 2-3:

;

;

.

Промежуточная точка в процессе изобарного подвода теплоты 3-4:

;

;

.

Промежуточная точка в процессе 4-1:

;

;

8.

Рис. 9. Схема ГТУ

1 – осевой компрессор, 2 – камера сгорания,

3 – турбина, 4 – нагнетатель

9. Теоретическая мощность ГТУ

.

10. Расчет термодинамического цикла ГТУ с изотермическим сжатием рабочего тела в осевом компрессоре.

Процесс 1–2′ – изотермическое сжатие:

;

;

.

Процесс 2′–3′ – изобарный подвод теплоты:

;

;

;

.

Процесс 3′–4′ – политропное расширение:

;

;

;

;

.

Процесс 4′–1 – изобарный отвод теплоты:

;

.

Работа цикла

.

Количество теплоты, подводимое к рабочему телу в цикле

.

Термический КПД цикла

или .

Термический КПД цикла Карно

или .

11. Термодинамическое совершенство цикла определяется при сопоставлении его термического КПД с КПД цикла Карно. Для цикла с политропным сжатием так называемый коэффициент заполнения равен

,

а для цикла с изотермическим сжатием рабочего тела в осевом компрессоре –

.

Следовательно, термодинамический цикл с изотермическим сжатием рабочего тела термодинамически более совершенен, чем цикл с политропным сжатием, хотя последний имеет более высокий КПД.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое круговой процесс, термодинамический цикл?

2. Что называется тепловым двигателем, холодильной машиной?

3. Как графически, в координатах , определить работу, затраченную на сжатие рабочего тела и работу цикла теплового двигателя?

4. Как графически, в координатах , определить количество теплоты, подведенной к рабочему телу, полезно используемой в термодинамическом цикле теплового двигателя?

5. Напишите выражение первого начала термодинамики для цикла.

6. Как определяется коэффициент полезного действия теплового двигателя, термодинамического цикла теплового двигателя?

7. Изобразите цикл Карно в координатах и .

8. Как определяется коэффициент полезного действия цикла Карно?

9. Почему не применяется цикл Карно для реальных поршневых двигателей внутреннего сгорания и газотурбинных установок?

10. Как увеличить коэффициент полезного действия термодинамического цикла тепловых двигателей?

11. Изобразите циклы поршневых ДВС с адиабатными процессами сжатия и расширения рабочего тела и изохорным; изобарным и смешанным подводом теплоты в координатах и .

12. Сравните коэффициенты полезного действия термодинамических циклов Отто, Дизеля и Сабатэ-Тринкелера при одинаковых значениях степени сжатия; максимальной температуры.

13. От каких параметров зависит термический коэффициент полезного действия циклов Отто, Дизеля и Сабатэ-Тринкелера?

14. Изобразите термодинамические циклы Брайтона и Гемфри для ГТУ в координатах и .

15. Сравните коэффициенты полезного действия термодинамических циклов Брайтона и Гемфри.

16. От каких параметров зависит термический коэффициент полезного действия термодинамических цикла Брайтона?

17. Что дает регенерация теплоты в ГТУ?

18. Из каких агрегатов состоит ГТУ? Какое их назначение и какие термодинамические процессы в них осуществляются?

19. Изобразите цикл ГТУ (поршневого ДВС) в координатах с необратимыми потерями в процессах сжатия и расширения рабочего тела.

20. Как в координатах и будут изображаться политропные процессы сжатия и расширения рабочего тела с показателем, отличным от показателя адиабаты ?

21. Как оценить термодинамическое совершенство цикла теплового двигателя?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Характеристики газов

Газ	Формула	Молярная масса m, кг/кмоль	Плотность при н.у. rо, кг/м^3	Газовая постоянная
Азот Аммиак Водород Водяной пар Воздух Кислород Метан Окись углерода Углекислый газ Этан	N2 NH3 H2 H2O - O2 CH4 CO CO2 C2H6	28,016 17,013 2,016 18,016 28,96 32,00 16,043 28,010 44,011 30,070	1,251 0,771 0,090 0,804 1,293 1,429 0,717 1,250 1,963 1,356	296,8 488,7 461,5 259,8 518,2 296,8 188,9 276,5

Таблица 2

Удельные изобарные теплоемкости идеальных газов

Газ	Температура, К
Азот N2 Аммиак NH3 Водород H2 Водяной пар H2 Воздух Кислород O2 Окись углерода CO Углекислый газ CO2 Метан CH4 Этан C2H6 Пропан C3H8 Бутан н - C4H10 Пентан н - C5H12	1,042 - 13,98 1,856 1,006 0,915 1,043 0,800 2,143 1,588 1,460 1,478 1,468	1,041 2,158 14,31 1,862 1,007 0,920 1,043 0,851 2,240 1,775 1,680 1,686 1,675	1,042 2,207 14,43 1,870 1,009 0,929 1,045 0,900 2,379 1,978 1,910 - -	1,045 2,287 14,48 1,877 1,014 0,942 1,049 0,942 2,535 2,188 2,130 2,132 2,120	1,050 2,375 14,50 1,888 1,021 0,956 1,055 0,981 2,704 2,396 2,370 - -	1,056 2,467 14,52 1,900 1,030 0,972 1,065 1,020 2,884 2,597 2,580 2,546 2,529

ЛИТЕРАТУРА

1. Теплотехника: Учебник для втузов / А.М. Архаров, И.А. Архаров,
В.Н. Афанасьев и др. Под общ. ред. А.М. Архарова, В.Н. Афанасьева /
2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,
2004. – 712 с.

2. Поршаков Б.П., Козаченко А.Н. Основы термодинамики и теплопередачи: Учеб. – метод. пособие. – М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа
им. И.М. Губкина, 2002. – 132 с.

3. Купцов С.М., Калинин А.Ф. Домашние задания по теплотехнике. Часть I «Термодинамика». – М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа
им. И.М. Губкина, 2002. – 28 с.

Дата добавления: 2015-11-14