Общие сведения

Периодическую несинусоидальную функцию, например напряжения u (t) , где Т – период, можно представить тригонометрическим рядом Фурье

,

где U ₀ – постоянная составляющая; – гармонические составляющие.

Гармоническая составляющая, период Т которой равен периоду , называется основной. Остальные гармоники называются высшими.

Расчет линейной электрической цепи несинусоидального периодического тока основан на принципе наложения. Расчет цепи ведут отдельно для постоянной составляющей, основной и двух-трех высших гармоник.

Для расчета токов и напряжений гармонических составляющих используют комплексный метод расчета. При этом следует иметь в виду, что комплексные сопротивления индуктивности и емкости зависят от номера k гармоники. Принцип наложения справедлив только для мгновенных значений несинусоидальных токов и напряжений. Ток и напряжение ветви:

; ,

где номер последней высшей гармоники, принятой в расчете.

Действующее значение (например, тока ) рассчитывается по формуле

,

где – постоянная составляющая, действующее значение -й гармоники.

Активная мощность цепи равна сумме активных мощностей постоянной и гармонических составляющих

.

Реактивная и полная мощность определяется по формулам

; S = U I,

где: , действующие значения напряжения и тока.

Коэффициент мощности k _м .

Для оценки степени отличия несинусоидальной кривой от синусоиды используют коэффициенты:

формы ( – средне выпрямленное значение);

амплитуды ( – максимальное значение несинусоидального тока);

искажения ( – действующее значение тока основной гармоники).

Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе экспериментально подтверждается метод расчета цепи несинусоидального тока, основанный на принципе наложения. Проводится два опыта.

В первом опыте исследуют электрическую цепь с напряжением на входе в форме знакопеременных импульсов (рис. 11.1). Ряд Фурье для такого напряжения имеет вид

.

Во втором опыте на вход цепи подают напряжение синусоидальной формы, равное первой, третьей и пятой гармонике разложения исходного напряжения в ряд Фурье. Входные напряжения в опытах соответственно составляют: ;

Рис. 11.1

; .

Источником несинусоидального напряжения в форме знакопеременных импульсов является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Этот модуль также позволяет получить необходимые синусоидальные напряжения.

Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блоков МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ и МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ. Рекомендуемые значения: L = 50, 60, 70 или 80 мГн; С = 56, 68 или 82 мкФ. Активное сопротивление R _к катушки измеряют мультиметром. Сопротивление R =10 Ом берут из блока МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ.

Измерения действующих значений напряжения u и тока i, активной мощности Р и угла сдвига фаз выполняют встроенные в модуль ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ приборы. Для измерения действующего значения напряжения u_С служит мультиметр РР блока МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ. Для получения зависимостей от времени используют осциллограф.

· Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1П протокола измерений. Тумблер SA2 модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ установить в положение I2.

· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

· Установить в модуле РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ заданные преподавателем величины индуктивности L катушки и емкости С конденсатора. Измерить мультиметром активное сопротивление R _к катушки. Записать эти значения в протокол измерений.

Первый опыт

· Включить автоматический выключатель QF блока модуль питания, тумблеры Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и SA1 блока модуль ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Переключатель Форма модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить в положение . Регулятором Частота установить частоту f =50 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения В.

· Включить осциллограф. Настроить нулевое значение сигнала, повернуть ручку регулятора вертикальной развертки до упора по ходу часовой стрелки.

· Подключить Вход 1 осциллографа к источнику. Настроить ручки горизонтальной развертки осциллографа так, чтобы на экране полностью укладывался один период колебаний. Установить переключатель усиления по напряжению таким образом, чтобы максимально использовалась площадь экрана. Используя масштаб на переключателе усиления по напряжению убедиться, что амплитуда входного напряжения составляет В. В остальных опытах использовать указанный порядок настройки осциллографа.

· Подключить Вход 1 осциллографа к резистору R. Срисовать на кальку с экрана осциллографа кривую зависимости . На рисунке написать масштаб .

· Подключить Вход 1 осциллографа к конденсатору С. Срисовать на кальку с экрана осциллографа кривую зависимости . На рисунке написать масштаб .

· Измерить приборами модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ действующие значения напряжения u и тока i, активную мощность Р. Вольтметром РР блока МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ измерить напряжение на конденсаторе С. Измеренные значения занести в табл. 1П протокола измерений.

Второй опыт

· В протоколе измерений рассчитать действующие значения гармонических составляющих входного напряжения.

· Переключатель Форма модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить в положение .

· Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения основной гармоники входного напряжения.

· Измерить приборами модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ действующие значения напряжения u и тока i, активную мощность Р. Вольтметром РР блока МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ измерить напряжение на конденсаторе С. Измеренные значения занести в табл. 1П. Указанный порядок измерений использовать в следующих опытах.

· Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f =150 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения третьей гармоники входного напряжения.

· Выполнить измерения. Измеренные значения занести в табл. 1П.

· Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f =250 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения пятой гармоники входного напряжения.

· Выполнить измерения. Измеренные значения занести в табл. 1П.

· Выполнить указанные в протоколе измерений расчеты.

· Прикрепить осциллограммы сигналов к протоколу наблюдений.

· Протокол измерений утвердить у преподавателя.

· Выключить тумблеры Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и SA1 блока модуль ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Выключить осциллограф.

· Выключить автоматический выключатель QF блока модуль питания.

Дата добавления: 2015-11-14