Читайте также:
|
Лабораторная работа № 1
Дана линейная мостовая резистивная электрическая цепь с шестью ветвями и четырьмя узлами (рис.1). На схеме показаны только резистивные элементы. ЭДС ветвей не показаны. Источников тока нет. Варианты значений ЭДС сопротивлений ветвей даны в табл.1. Требуется:методом узловых потенциалов рассчитать токи и напряжения ветвей, а также напряжения пассивных участков ветвей, проверить выполнение баланса мощностей и первого закона Кирхгофа для линейно- независимых узлов, представляя при вычислениях все числа с плавающей точкой одной, двумя, тремя, четырьмя и пятью значащими цифрами в мантиссе. Применяя тип double, рассчитать относительный небаланс мощностей как отношение модуля разности суммы мощностей источников и суммы мощностей приёмников к модулю суммы мощностей источников. Применяя тип double, рассчитать меру относительной невязки первого закона Кирхгофа как отношение среднеквадратичной невязки первого закона Кирхгофа в матричной форме к среднеквадратичному значению токов ветвей. Построить график зависимости этих двух параметров точности вычислений от количества значащих цифр мантиссы в числах с плавающей точкой, участвующих в вычислениях параметров режима работы анализируемой электрической цепи.
Рис.1
Для представления чисел с плавающей точкой при различном количестве значащих цифр мантиссы рекомендуется применить тип данных sym из пакета расширения SymbolicMathToolbox (имя конструктора – vpa). Количество значащих цифр устанавливается функцией digits.
Таблица 1
Варианты значений сопротивлений ветвей и ЭДС источников
| Вар. № | R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | R 4, Ом | R 5, Ом | R 6, Ом | E 1, B | E 2, B | E 5, B |
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -10 | |||||||||
| -20 | |||||||||
| -10 |
Ниже представлен текст примерного вычислительного сценария для расчёта параметров состояния электрической цепи с представлением чисел с произвольным количеством значащих цифр, которое задаётся функцией digits. В версиях MATLAB до 2007b входной параметр этой функции – неотрицательное целое число. В версиях MATLAB начиная с 2008a входной параметр этой функции – целое число больше 1.
digits(d) % Задаём количество цифр мантиссы в представлении чисел
A=vpa([-1,0,0,1,0,-1;0,1,0,-1,1,0;0,0,1,0,-1,1]); % матрузл соединений
Ev=vpa([20;10;0;0;0;0]); % матрица ЭДС ветвей
Rv=vpa(diag([100;200;100;200;50;50])); % матрица сопротивлений ветвей
Gu=A/Rv*A.' % матрица узловых проводимостей
Ju=-A/Rv*Ev% матрица источников тока ветвей
fu=Gu\Ju% столбец узловых потенциалов
Uv=A.'*fu% матрица напряжений ветвей
Uvp=Uv+Ev% матрица напряжений пассивных участков ветвей
Ivp=Rv\Uvp% матрица токов пассивных участков ветвей
Pi=Ev.*Ivp% столбец мощностей источников в ветвях
SPi=sum(double(Pi)) % сумма мощностей источников в double
Pp=Uvp.*Ivp% столбец мощностей приёмников в ветвях
SPp=sum(double(Pp)) % сумма мощностей приёмников в double
N1=double(A)*double(Ivp) % столбец небаланса токов ветвей в узлах
% Оценка относительного среднеквадратичного небаланса токов в узлах
% по отношению к среднеквадратичному току ветвей:
n1=sqrt(mean(double(N1).^2))/sqrt(mean(double(Ivp).^2))
% Оценка относительного небаланса мощностей источников и приёмников ветвей
% по отношению к сумме мощностей источников:
np=abs(double(SPi)-double(SPp))/abs(double(SPi))
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 44 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| на 2011-2012 учебный год | | | Пример «ручных» вычислений с оценкой предельных погрешностей при неточно заданных исходных данных |