Сверхпроводимость

В 1911 г. голландский физик Гейке Каммерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости.

При охлаждении ртути в жидком гелии ее сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при 4.1К очень резко падает почти до нуля.

Сверхпроводимость – физическое явление, заключающееся в скачкообразном падении до нуля сопротивления вещества.

Сверхпроводник – вещество, которое может переходить в сверхпроводящее состояние.

Сверхпроводимость наблюдается при очень низких температурах около 25К.

Критическая температура – температура скачкообразного перехода вещества из нормального в сверхпроводящее состояние.

Максимальной критической температурой среди чистых металлов обладает технеций 11.2К.

Ток в сверхпроводнике может протекать неограниченное время из-за отсутствия сопротивления.

Выделения теплоты в сверхпроводящей обмотке не происходит.

Если в кольцевом сверхпроводящем проводнике создать ток, а затем устранить источник тока, то сила тока в этом проводнике не будет меняться сколь угодно долго.

Однако получить сильное магнитное поле с помощью сверхпроводящего магнита нельзя. Очень сильное магнитное поле разрушает сверхпроводимое состояние.

Такое поле может быть создано током в самом проводнике. Поэтому для каждого проводника в сверхпроводящем состоянии существует критическое значение силы тока, превысить которое не нарушая сверхпроводящее состояние нельзя.

Объяснить сверхпроводимость можно только на основе квантовой теории.

Резкий спад сопротивления сверхпроводника при критической температуре означает, что электроны не выбывают из общего направления движения под действием поля, т.е. столкновения с ионами внезапно прекращаются. Объяснение этому дал открытый в 1950 г. изотопический эффект.

Изотопический эффект – зависимость критической температуры от массы ионов в кристаллической решетке

Для разных изотопов с массой m_i одного и того же химического элемента критическая температура их перехода в сверхпроводящее состояние различна:

T_кр ≈

Это означает, что на резкое изменение характера движения электрона при критической температуре оказывает влияние структура кристаллической решетки.

Теория сверхпроводимости была предложена в 1957 г. Дж.Бардиным, Л.Купером, Дж.Шриффером (Нобелевская премия 1972 г.)

Исчезновение удельного электрического сопротивления связано с возникновением при температуре меньше критической сил притяжения между парами электронов, расположенных друг от друга на расстоянии, в тысячи раз превышающем расстояние между узлами кристаллической решетки.

Эти силы значительно превосходят силу кулоновского отталкивания электронов на этом расстоянии и обусловлены согласованными колебаниями ионов кристаллической решетки.

Такие пары электронов называют куперовскими по имени одного из создателей теории сверхпроводимости.

Электрический ток в сверхпроводнике обусловлен согласованным движением куперовских пар.

В 1986 г. была открыта высокотемпературная сверхпроводимость. Получены сложные оксидные соединения лантана, бария и других элементов (керамики) с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около 100К.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ

Для каждого проводника существует определенная зависимость силы тока от приложенного к нему напряжения.

Зависимость силы тока в проводнике от приложенного к нему напряжения называется вольт-амперной характеристикой.

Наиболее простой вид имеет вольтамперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) ее установил немецкий ученый Георг Ом в 1825 г., поэтому зависимость силы тока от напряжения носит название закона Ома.

Закон Ома для участка цепи:

Сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

I =

Доказать экспериментально справедливость закона Ома трудно.

ДОБАВИТЬ ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И В ОБЩЕЙ ФОРМЕ ДЛЯ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ Z

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

Последовательное соединение проводников – соединение, при котором конец предыдущего проводника соединяется с началом только одного – последующего.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех, т.е. I₁ = I₂ = I_i, так как в проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается и через любое поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.

Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на проводниках:

U = U₁ + U₂ + …

Полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений проводников:

R = R₁ + R₂ + …

Параллельное соединение проводников – соединение, при котором все проводники подключены между одной и той же парой точек (узлами)

Точку разветвления цепи, в которой соединяются не менее трех проводников называют узлом электрической цепи.

В соответствии с законом сохранения электрического заряда, заряд, поступающий в единицу времени в точку разветвления, равен сумме зарядов, уходящих из этой точки за это же время.

Суммарная сила тока, втекающего в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

Так как работа электрических потенциальных сил не зависит от формы пути единичного положительного заряда между двумя точками, напряжение на каждом из параллельно соединенных проводников одно и тоже.

Смешанное соединение проводников – соединение, сводящееся к последовательному и параллельному соединению проводников.

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА

Для длительного протекания тока через проводник необходимо поддержание разности потенциалов на концах проводника (имеющей тенденцию к уменьшению под действием электрических сил).

Необходимо устройство, которое бы перемещало заряды в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны поля.

В таком устройстве на заряды кроме электрических сил должны действовать силы не электростатической природы.

Существуют различного типа устройства для разобщения разноименных зарядов атомов (или молекул): магнитомеханические, электрохимические, термоэлектрические, фотоэлектрические.

Такие устройства могут использоваться как источники тока.

Действующие в источниках силы, разобщающие.

Л юбые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (кулоновских), называют сторонними силами.

Сторонние силы – силы не электрического происхождения, вызывающие разделение зарядов.

Вопреки кулоновским силам, силы разделяющие разноименные заряды, называются сторонними силами.

Примером источника тока может служить аккумулятор, внутри которого химические силы разделяют молекулы на положительные и отрицательные ионы и переносят их на клеммы (зажимы) аккумулятора.

В гальваническом элементе сторонние силы возникают за счет химической реакции между электродами и электролитом.

Необходимость сторонних сил для поддержания постоянного тока в цепи вытекает из закона сохранения энергии. Электростатическое поле потенциально и его работа по перемещению заряженных частиц по замкнутому контуру равна нулю. Прохождение же тока по контуру сопровождается выделением энергии – нагреванием проводника. Следовательно, в любой цепи должен существовать дополнительный источник энергии. В нем помимо кулоновских, обязательно должны действовать сторонние непотенциальные силы, работа которых по замкнутому контуру не равна нулю. В процессе совершения работы этими силами заряженные частицы приобретают внутри источника тока дополнительную энергию и отдают ее затем в электрической цепи.

Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит в движение электрическое поле.

Действие сторонних сил характеризуется электродвижущей силой (ЭДС)

Энергетической характеристикой источника тока является электродвижущая сила (ЭДС)

Чем больший заряд перемещается в источнике тока, тем большая работа совершается сторонними силами.

Отношение работы сторонних сил к переносимому заряду является постоянной величиной для данного источника тока и называется электродвижущей силой (ЭДС)

Электродвижущая сила в замкнутом контуре представляет собой отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду:

ε =

Единица измерения – Дж/Кл = В (Вольт)

Можно говорить от ЭДС на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы не потенциальны и их работа зависит от формы траектории.

Изменение потенциальной энергии заряда при его перемещении между электродами источника тока равно суммарной работе сторонней силы и силы сопротивления:

DW = A_ст + A_с

Так как изменение потенциальной энергии заряда связано с разностью потенциалов U между электродами: DW = qU, то:

U = ε -

Мы учли, что работа силы сопротивления отрицательна, так как эта сила направлена противоположно перемещению заряда.

Из формулы видно, что:

Разность потенциалов между полюсами источника тока (напряжение), приложенная к подключенному к полюсам проводнику, меньше ЭДС.

Напряжение на участке, содержащем источник тока, равно сумме ЭДС источника и разности потенциалов на этом участке.

Если внешняя цепь разомкнута и ток через источник не протекает, то работа силы сопротивления равна нулю:

ε = U

ЭДС равна напряжению между полюсами разомкнутого источника тока.

Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока (сопротивлением r), потребителя или нагрузки (сопротивлением R) и соединительных проводов.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи R+r.

Закон Ома для полной цепи:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению:

I =

Электро­движущая сила гальванического эле­мента есть работа сторонних

сил при перемещении единичного положи­тельного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Сопротивление источника часто на­зывают внутренним сопротивлением r в отличие от внешнего сопротивле­ния R цепи.

В генераторе внутреннее сопротивление r — это сопротивление обмоток, а в гальва­ническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

По мере разряда батарейки или аккумулятора их внутреннее сопротивление возрастает.

Произведение силы тока и сопро­тивления участка цепи часто назы­вают падением напряжения на этом участке.

Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внут­реннем и внешнем участках замкну­той цепи.

Сила тока зависит от трех вели­чин: ЭДС, сопротивлений внешнего R и внутреннего r участков цепи.

Внутреннее сопротивление ис­точника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R>>r). При этом напряжение на зажимах источ­ника приблизительно равно ЭДС: U = IR ≈ ε.

При коротком замыкании, когда R→0, сила тока в цепи определяет­ся именно внутренним сопротивле­нием источника и при электродви­жущей силе в несколько вольт мо­жет оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1-0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.

Если цепь содержит несколько последовательно соединенных эле­ментов с ЭДС, то

полная ЭДС цепи равна алгебраи­ческой сумме ЭДС отдельных элементов.

Если при обходе цепи переходят от отрицательного полюса источника к положительному, то ЭДС >0.

Закон Ома для цепи с несколькими источниками тока:

Сила тока в замкнутой цепи с последовательно соединенными источниками тока прямо пропорциональна алгебраической сумме их ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

I =

Обобщенный закон Ома для неоднородной цепи:

(Неоднородная цепь – цепь, содержащая источник тока)

I =

(φ₁- φ₂) ± ε = U

где R – сопротивление нагрузки, r- внутреннее сопротивление источника.

ЭДС берется со знаком «+» если ток направлен от «+» к «-» источника тока

ЭДС берется со знаком «-» если ток направлен от «-» к «+» источника тока

Такой вид закона Ома применим к разным случаям.

Например при замкнутой цепи φ₁= φ₂ и закон принимает вид: I =

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА. КПД ИСТОЧНИКА ТОКА

Работу сил электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока.

Согласно закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия, выделяемая на данном участке цепи за время ∆t, равна работе тока.

Работа тока на участке с сопротивлением R за время Dt равна:

A = ∆qU = IU∆t = I²R∆t

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:

P = = UI = I²R =

Работа выражается, как обычно, в джоулях, мощность – в ваттах.

Если на участке цепи под действием электрического поля не совершается работа и не происходят химические реакции, то работа приводит к нагреванию проводника.

При этом работа равна количеству теплоты, выделяемому проводником с током:

Q = I²R ∆t (Закон Джоуля-Ленца).

Нагревание проводника под действием тока происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. При столкновении с ионами кристаллической решетки они передают им часть своей энергии. В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это означает увеличение внутренней энергии и температуры тела.

В электрической цепи работа совершается не только на внешнем участке, но и в батарее. Электрическое сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением r. На внутреннем участке цепи выделяется количество теплоты, равное (по закону Джоуля-Ленца):

Q = I²r ∆t

Полная работа сил электростатического поля при движении по замкнутому контуру равна нулю, поэтому вся работа оказывается совершенной за счет внешних сил, поддерживающих постоянное напряжение.

Отношение работы внешних сил к переносимому заряду называется электродвижущей силой источника:

ε =

Dq – переносимый заряд.

Если в результате прохождения постоянного тока произошло только нагревание проводников, то по закону сохранения энергии (и учитывая что I = Dq/Dt):

A = A_ст = Q_полн ÞDqε = I²(R + r) Dt Þ ε = I(R + r) Þ I =

Cила тока в электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Полная мощность источника тока:

P = = Iε = I²(R + r) = I²R + I²r = P_полезн + P_потерь

КПД источника тока:

η = = =

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу вре­мени.

ДОБАВИТЬ МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

Количество теплоты определяется по закону Джоуля – Ленца:

Если электроток протекает в цепи, где не происходят химические реакции и не совершается механическая работа, то энергия электрического поля превращается во внутреннюю энергию проводника и его температура возрастает.

Путем теплообмена эта энергия передается окружающим, более холодным телам.

Нагревание проводника под действием тока происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. При столкновении с ионами кристаллической решетки они передают им часть своей энергии. В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это означает увеличение внутренней энергии и температуры тела.

Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д.Джоулем и русским ученым Эмилем Христофоровичем Ленцом:

Закон Джоуля-Ленца:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику

Q = I²R ∆t

Из закона сохранения энергии следует, что количество теплоты равно работе электрического тока.

Важной характеристикой любого электроприбора является энергия, потребляемая в единицу времени, или мощность тока.

Мощность электрического тока – работа, совершаемая в единицу времени электрическим полем при упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике.

Средняя мощность тока, учитывая, что по закону Джоуля-Ленца Q = I²R ∆t:

P = = = I²R = = IU

При последовательном соединении проводников (I = const) мощность, выделяемая в проводниках, пропорциональна их сопротивлению.

При параллельном соединении проводников (U = const) мощность, выделяемая в проводниках, обратно пропорциональна их сопротивлению.

ДОБАВИТЬ ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Дата добавления: 2015-11-14