Ваги ходів нівелювання

Вага виміру – це ступінь довіри до цього виміру. Вага – одне з важливих понять, яким часто оперують при вирішенні задач врівноваження. Правильний підбір ваг дозволяє отримувати значно кращі результати врівноваження мережі та покращити її точність. Неправильний вибір ваг призводить до суттєвих спотворень результатів врівноваження, тому, питання правильного підбору ваг вимірів є дуже важливим і відповідальним завданням.

При застосуванні до врівноваження способу найменших квадратів за вагу, як правило, приймають величину обернено пропорційну до квадрату середньої квадратичної помилки

, (5)

де – вага ходу між точками та ; – середня квадратична помилка цього ходу; – певний коефіцієнт (сталий для усіх вимірів в мережі). Значення коефіцієнта підбирають таким чином, щоб ваги вимірів в мережі не набували надто великих або надто малих значень.

Проблема встановлення ваги виміру полягає у незнанні його реальної середньої квадратичної помилки. Щоб усунути цей недолік для обчислення ваги прийнято використовувати максимально допустиму середню квадратичну помилку, яка може виникнути за даних умов чи при даному виді робіт. Значення цієї помилки регламентується допусками в спеціальних інструкціях та вимогах до виконання геодезичних робіт.

В мережах нівелювання середня квадратична помилка ходу залежить від двох факторів – від довжини ходу і від класу ходу нівелювання. У табл. 1 наведено значення гранично допустимих середніх квадратичних помилок нівелювання для кожного з 4-ох класів нівелювання та технічного нівелювання

Таблиця 1

Максимально допустимі значення середніх квадратичних помилок нівелювання різних класів

Клас нівелювання	І	ІІ	ІІІ	ІV	Технічне нівелювання
Середня квадратична помилка, мм

Аналізуючи табл. 1 можна дійти висновку, що середня квадратична помилка ходу нівелювання може бути представлена так:

, (6)

де – коефіцієнт, який виражає середню квадратичну помилку нівелювання на одиницю довжини ходу (км) і залежить від класу створюваної мережі; – довжина ходу нівелювання в км; – середня квадратична помилка виміряного перевищення в мм.

Згідно з (5), (6) ваги ходів нівелювання можна представляти у такому вигляді:

, (7)

де – довільний коефіцієнт (невід‘ємний і не дорівнює нулю), постійний для усіх ходів нівелювання у мережі, – коефіцієнт, який залежить від класу нівелювання (вибирають з табл.1), – довжина ходу нівелювання між точками та в кілометрах. Значення коефіцієнта слід підбирати таким, щоб вага середнього за довжиною ходу в мережі дорівнювала 1.

Дата добавления: 2015-11-14