Опыт 3. Измерение емкости конденсатора методом обратного замещения

Цель расчета

· Рассчитать емкость конденсатора по результатам измерений, полученных с использованием метода обратного замещения;
· Рассчитать комбинированную стандартную и расширенную неопределенности;
· Записать результаты измерения с указанием неопределенности.

Таблица 4.2 – Исходные данные и результаты эксперимента

Значения частот при настройке резонанса на первом этапе, кГц

Значения емкости при настройке резонанса на втором этапе, пФ

Значение индуктив-ности , мГн

Максимальное значение магазина емкости , пФ

Входные емкости, пФ

, пФ

, пФ

вольтметра и осциллографа

монтажа

магазина индуктивностей

Номинальное значение,

Границы,

Номинальное значение

Границы

Номинальное значение

Границы

310,9

312,1

0,25

Результаты промежуточных вычислений следует округлять до 4-х значащих цифр.

1 Результат измерения определим по формуле:

где – среднее значение емкости магазина при втором этапе настройки.

2 Оценим предельное значение погрешности результата измерения. При расчетах используем методику примера опыта 2. Погрешность определим по формуле

,

(4.1)

где – погрешность настройки при выполнении первого этапа измерения;
погрешность настройки второго этапа; абсолютная погрешность установки максимального значения на магазине емкостей; погрешность установки на втором этапе.

2.1 Определим слагаемые уравнения (4.1)

,

(4.2)

где . Если частоты и совпадают, то принимаем,
т.е. эта разность равна половине значения ступени младшей декады частоты генератора. Подставим выражение для в формулу (4.2)

где – предел допустимой основной погрешности, см. раздел технические характеристики СИ.

Подставим вычисленные значения в формулу (4.1)

3 Оценим комбинированную стандартную неопределенность результата измерения по формуле

4 Запишем результат измерения

· с указанием расширенной неопределённости

· с указанием комбинированной стандартной неопределённости

Вывод: Сравним характеристики неопределенности результатов измерений опытов 1, 2, 3. Точность измерения емкости в опыте 3 выше, чем в опыте 1, но ниже, чем в опыте 2. Увеличение погрешности по сравнению с опытом 2 объясняется тем, что погрешность установки значения меры емкости присутствует дважды при настройке в резонанс на первом и втором этапах измерения.

Дата добавления: 2015-11-14