Цифровой частотомер

Рисунок 2 – Внешний вид частотомера

Внешний вид частотомера показан на рис. 2.

Технические характеристики:
частотомер имеет шесть декады;
наибольшее значение измеряемой частоты равно 999999 Гц;
абсолютная погрешность измерения в Гц вычисляется по формуле , где – результат измерения в Гц.

Многозначная мера напряжения

Рисунок 3 – Внешний вид меры напряжения

Внешний вид частотомера показан на рис.3.

Технические характеристики:
число декад – 5;
предельное значение воспроизводимого напряжения
– 99.999 В;
относительная погрешность воспроизводимого напряжения
– 0.1%.

Опыт 1. Измерение емкости конденсатора с использованием явления резонанса

Цель расчета

· Рассчитать емкость конденсатора при косвенном однократном измерении;
· Рассчитать комбинированную стандартную и расширенную неопределенности;
· Записать результаты измерения с указанием неопределенности.

Таблица 2.2 – Исходные данные и результаты эксперимента

Значение частот, кГц	Значение индуктивности , мГн	Входные емкости, пФ
		вольтметра и осциллографа	монтажа	магазина индуктивностей
834.4	838.3	0.25	Номинальное значение	Границы	Номинальное значение	Границы	Номинальное значение	Границы

Результаты промежуточных вычислений следует округлять до 4-х значащих цифр.
1 Определим исправленный результат измерения по формуле:

,

(2.1)

где – круговая резонансная частота; – поправка результата измерения.

1.1 Определим резонансную частоту

1.2 Определим круговую резонансную частоту

1.3 Вычислим абсолютную поправку результата измерения

1.4 Подставив вычисленные значения в формулу (2.1), определим исправленный результат

2 Оценим расширенную неопределенность результата измерения по формуле

,

(2.2)

где – абсолютная погрешность установленной круговой частоты генератора; – абсолютная погрешность круговой частоты настройки в резонанс; – абсолютная погрешность установленной индуктивности.

2.1 Вычислим абсолютную погрешность настройки в резонанс

2.2 Определим абсолютную погрешность настройки в резонанс в единицах круговой частоты

2.3 Определим абсолютную погрешность генератора

2.4 Определим абсолютную погрешность установки индуктивности

где – относительная погрешность установленного значения индуктивности.

2.5 Определим частные производные

2.6 Вычисленные значения подставим в формулу (2.2)

3 Оценим комбинированную стандартную неопределенность результата измерения по формуле

4 Запишем результат измерения

c указанием расширенной неопределённости

·с указанием комбинированной стандартной неопределённости

3 Опыт 2. Измерение емкости конденсатора методом замещения
Цель расчета

· Рассчитать емкость конденсатора по результатам измерений, полученных с использованием метода замещения;
· Рассчитать комбинированную стандартную и расширенную неопределенности;
· Записать результаты измерения с указанием неопределенности.

Таблица 3.2 – Исходные данные и результаты эксперимента

Значения частот при настройке резонанса на первом этапе, кГц	Значения емкости при настройке резонанса на втором этапе, пФ	Значение индуктивности , мГн	Входные емкости, пФ
		, пФ	, пФ	вольтметра и осциллографа	монтажа	магазина индуктивностей
Номинальное значение,	Границы,	Номинальное значение	Границы	Номинальное значение	Границы
794,5	798,4			0.25

Результаты промежуточных вычислений следует округлять до 4-х значащих цифр.

1 Результат измерения определим по формуле:

,

где ; ;

2 При оценивании предельной погрешности измерения учтем следующее:

· Входные емкости вольтметра, осциллографа, монтажа и магазина индуктивностей не вызывают погрешности измерения при условии неизменности этих параметров за время измерения;
· Погрешность настройки в резонанс проявляется на каждом этапе. Погрешность настройки на первом этапе

Погрешность настройки на втором этапе можно оценить по формуле

.

· Кроме того, необходимо учесть погрешность меры емкости

,

где – предел допустимой основной погрешности.
С учетом этих замечаний составим уравнение предельной погрешности и вычислим эту погрешность

,

(3.1)

где .

Оценим составляющие правой части уравнения (3.1).

Подставим полученные значения в уравнение (3.1)

3 Оценим комбинированную стандартную неопределенность результата измерения по формуле

4 Запишем результат измерения

· с указанием расширенной неопределённости

· с указанием комбинированной стандартной неопределённости

Вывод: Сравнив неопределенности результатов измерения опытов 1 и 2, видим, что точность измерения емкости конденсатора существенно повысилась, что является преимуществом применения метода замещения.

---

Дата добавления: 2015-11-14