Задача классификации

Задача классификации — формализованная задача, в которой имеется множество объектов (ситуаций), разделённых некоторым образом на классы. Задано конечное множество объектов, для которых известно, к каким классам они относятся. Это множество называется выборкой. Классовая принадлежность остальных объектов неизвестна. Требуется построить алгоритм, способный классифицировать (см. ниже) произвольный объект из исходного множества.

Классифицировать объект — значит, указать номер (или наименование) класса, к которому относится данный объект.

Классификация объекта — номер или наименование класса, выдаваемый алгоритмом классификации в результате его применения к данному конкретному объекту.

В машинном обучении задача классификации решается, как правило, с помощью методов искусственных нейронных сетей при постановке эксперимента в виде обучения с учителем.

Математически данную задачу можно описать следующим образом:

Пусть — множество описаний объектов, — множество номеров (или наименований) классов. Существует неизвестная целевая зависимость — отображение , значения которой известны только на объектах конечной обучающей выборки . Требуется построить алгоритм , способный классифицировать произвольный объект .

Более общей считается вероятностная постановка задачи. Предполагается, что множество пар «объект, класс» является вероятностным пространством с неизвестной вероятностной мерой . Имеется конечная обучающая выборка наблюдений , сгенерированная согласно вероятностной мере . Требуется построить алгоритм , способный классифицировать произвольный объект .

Признаком называется отображение , где — множество допустимых значений признака. Если заданы признаки ,то вектор называется признаковым описанием объекта . Признаковые описания допустимо отождествлять с самими объектами. При этом множество называют признаковым пространством.

В зависимости от множества признаки делятся на следующие типы:

1. Бинарный признак:

2. Номинальный признак: – конечное множество

3. Порядковый признак: – конечное упорядоченное множество

4. Количественный признак: – множество действительных чисел

Часто встречаются прикладные задачи с разнотипными признаками, для их решения походят далеко не все методы.

Классической задачей классификации считается двухклассовая классификация, то есть задача определения принадлежит ли объект лишь одному из двух классов, которая служит основой для решения более сложных задач.

Дата добавления: 2015-11-16