Нахождение экстремальных значений функций.

Символьное решение систем уравнений.

Для символьного решения уравнения необходимо использовать блоки символьного решения (Уравнения и неравенства, находящиеся между Given и Find, называют блоком решения).

При символьном решении системы уравнений искомый корень выражается через другие переменные и константы.

Чтобы решить систему уравнений символьно, необходимо выполнить следующее:

1). Введите ключевое слово Given. Оно указывает Mathcad, что далее следует система уравнений.

2). Введите уравнения и неравенства в любом порядке ниже ключевого слова Given. Для ввода знака булева равенства“ =” в уравнения используйте панель инструментов Boolean или сочетание клавиш <Ctrl+=>.

3). Введите функцию Find, в скобках укажите все искомые аргументы.

4). Нажмите <Ctrl+.> (клавиша Ctrl, сопровождаемая точкой). Mathcad отображает символьный знак равенства.

Щёлкните мышью вне выражения. Mathcad вернёт ответ в виде вектора решений.

Пример 3:

Нахождение экстремальных значений функций.

Для нахождения экстремальных значений функции требуется:

1. Определить функцию.

2. Найти критические значения аргумента x, то есть найти действительные корни уравнения F’(x)=0.

3. Найти все максимумы функции и определить значения функции на концах отрезка. Выбрать из полученных значений наибольшее; оно и будет представлять собой наибольшее значение функции на отрезке.

4. Найти все минимумы функции и определить значения функции на концах отрезка. Выбрать из полученных значений наименьшее.

Задание:

1. Решить систему уравнений:

10x₁+x₂+x₃=12,

2x₁+10x₂+x₃=13,

2x₁+2x₂+10x₃=14.

2. Определить экстремальные значения функции и построить графики функции и ее производной:

2x³ + 3x² - 5=0

3. Оформить отчет.

Содержание отчета:

F название лабораторной работы.

F повторите решение примеров 1 и 3;

F решение заданий 1 и 2.

Результаты вычислений оформить с комментариями выполненных операций и способов их выполнения.

F выводы.

Дата добавления: 2015-11-16