Методичні відомості і вказівки

Функція, що описує залежність відношення двох будь-яких комплексних амплітуд (струмів або напруг), називається частотним коефіцієнтом передачі К(jω), яка може бути представлена в показовій формі:

де | К(jω)| - амплітудно-частотна характеристика ланцюга (АЧХ),

φ_K(ω) - фазова характеристика ланцюга (ФЧХ).

В теорії ланцюгів отримав поширення ще один спосіб графічного уявлення частотних властивостей ланцюгів – так звана діаграма Найквіста. Вона представляє собою годограф кінця вектора К(jω) на комплексній площині при різних значеннях частоти ω, яка змінюється в межах від 0 до ∞.

Для виміру АЧХ зручно користуватися логарифмічними одиницями – децибелами. При цьому вводиться поняття посилення (загасання ланцюга).

, дБ

Якщо використовувати відношення вихідної потужності на якійсь парі полюсів ланцюга до вихідної на іншій парі полюсів, то отримаємо | K(jω) |². Тоді:

, дБ

Якщо поміняти вхідні і вихідні пари полюсів місцями, то отримаємо | К(jω) |_обр. Якщо ланцюг симетричний, то | К(jω) | = | К(jω) |_обр.

Коефіцієнт передачі ланцюга залежить від опорів генератора і навантаження, що в свою чергу обумовлено вхідним і вихідним опорами ланцюга. Однозначність в визначенні | К(jω) | настає тоді, якщо опір генератора і навантаження рівні характеристичним опорам. Опір генератора, в цьому випадку, повинен дорівнювати характеристичному вхідному опорові ланцюга Z₀₁, а опір навантаження характеристичному вихідному опорові ланцюга Z₀₂. При цьому досягається максимальний коефіцієнт передачі потужності від генератора через ланцюг в навантаження.

Характеристичні опори Z₀₁, Z₀₂ – це взаємозалежна пара опорів для заданого ланцюга. В випадку, якщо ланцюг навантажений, наприклад, на вихідний опір Z₀₂ по виходу, то його вхідний опір по входу дорівнює Z₀₁ (див. рис. 5.2 – пряме включення). Аналогічно, якщо в ланцюзі поміняти вхідні і вихідні пари полюсів місцями, то при навантаженні Z₀₁ вхідний опір ланцюга буде дорівнювати Z₀₂ (див. рис. 5.3 – зворотне включення), але таке співвідношення буде виконуватися тільки для взаємного лінійного ланцюга.

Z₀₁ Z₀₂ Z₀₂ Z₀₁

1 2 2 1

Е_Г Z₀₂ E_Г

U_ВХ U_ВИХ U_ВХ U_ВИХ

1’ 2’ 2’ 1’

Пряме включення Зворотне включення

Рис.5.2 Рис.5.3

Для кожного лінійного взаємного ланцюга, характеристичні опори визначаються з використанням «А»- параметрів цього ланцюга:

«А»- параметри ланцюга можна одержати з використанням |Z| матриці ланцюга, сформованої для ланцюга без джерела сигналу і навантаження:

; ; ; .

Де: D - визначник матриці |Z|; D_ij – i, j алгебраїчне доповнення матриці |Z|;

D_{11 22} – складне доповнення:

В рамках даної лабораторної роботи передбачається дослідити найпростіші ланцюги, зображені на рис. 5.1.

В якості підготовки до лабораторної роботи рекомендується вивести відомим способом вирази для АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі по напрузі схем, представлених на рис.5.1. При цьому припустити, що в зазначених схемах на вході підключено джерело ідеальної напруги, а на виході схем забезпечено холостий хід. Остаточні вирази для АЧХ і ФЧХ наводимо в якості дqовідки. В цих виразах w- кругова частота

Дата добавления: 2015-11-16