Полупроводники

24. Собственная концентрация носителей заряда есть

.

Эффективная плотность состояний для электронов в зоне проводимости рассчитывается по выражению

.

Эффективная плотность состояний для дырок в валентной зоне

.

Отсюда следует, что при Т = 300 К собственная концентрация есть

.

===========================================================

25. Положение уровня Ферми в собственном полупроводнике определяется выражением

,

где – уровень, соответствующий середине запрещенной зоны;

– эффективная плотность состояний для дырок валентной зоны и для электронов зоны проводимости соответственно. В данном случае

; .

Таким образом,

эВ; эВ.

т. е. уровень Ферми в собственном германии при комнатной температуре расположен на эВ ниже середины запрещенной зоны, но на эВ выше потолка валентной зоны. Результаты расчета показывают, что с ростом температуры уровень Ферми приближается к той зоне, которая имеет меньшую плотность состояний и поэтому заполняется быстрее.

===========================================================

26. Так как , то имеем полупроводник n -типа. При этом избыточная концентрация доноров . При комнатной температуре все примеси ионизированы. Поэтому . Из выражения

найдем положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости:

.

===========================================================

27.

1. На основании закона Ома получаем выражение для отношения полного тока к его дырочной составляющей:

,

где и – концентрации электронов и дырок.

В собственном полупроводнике . Поэтому

.

2. В полупроводнике р -типа с удельным сопротивлением много меньшим собственного, вкладом электронов в электропроводность можно пренебречь. С учетом этого получаем концентрацию основных носителей заряда и концентрацию неосновных носителей: . Зная концентрацию электронов, найдем точное значение полного тока к дырочной составляющей

===========================================================

28. Удельное сопротивление связано с концентрацией электронов и дырок уравнением:

.

Для концентрации дырок получаем квадратное уравнение вида

.

Подставив исходные данные, имеем

,

откуда

.

===========================================================

29. У кремния ширина запрещенной зоны равна 1,12 эВ. Благодаря этому кремниевые приборы могут работать при температурах до 200 ^ОС. Он устойчив на воздухе до 900 ^ОС. На его поверхности легко получать совершенные собственные оксидные слои.

30. В скомпенсированном полупроводнике больше, чем в собственном, нарушений периодического потенциала периодической решетки, вызывающих рассеяние носителей заряда. Такими нарушениями являются и ионизированные доноры и акцепторы. Различия в подвижности носителей заряда, а зничит и в удельном сопротивлении собственного скомпенсированного полупроводника сильнее проявляются в области низких температур.

===========================================================

31. Алюминий является акцептором для кремния, и при вжигании акцепторные атомы алюминия могут перекомпенсировать донорные атомы. В результате приповерхностный слой кремния превратится в дырочный полупроводник и контакт не будет омическим. В кремнии р -типа дополнительное легирование приповерхностного слоя акцепторами способствует повышению проводимости омического контакта.

===========================================================

ДИЭЛЕКТРИКИ

32. Вотсутствии диэлектрика на обкладках конденсатора при приложении напряжения возникает поверхностный заряд с плотностью .

Из-за поляризации диэлектрика при приложении напряжения, на пластинах конденсатора появляется дополнительный заряд с плотностью Тогда полная плотность заряда на обкладках есть:

,

откуда

.

===========================================================

33. Электрический ток протекает как через объем куба, так и по поверхности четырех боковых граней. Поэтому сопротивление между электродами определяется параллельным соединением объемного сопротивления и поверхностных сопротивлений четырех граней. Тогда

.

где Ом; Ом. Следовательно

Ом.

Так как , то имеем А.

34. Представим двухпроводную линию в виде, показанном на рисунке. Тогда , откуда Мом.

===========================================================

35. Газы при малых значениях напряженности поля обладают низкой электропроводностью. Ток в газах может возникнуть только при наличии свободных электронов или ионов. Ионизация нейтральных молекул газа возникает либо под действим внешних условий (рентгеновское, УФ-, радиоактивное излучение и т. п.) излучение, либо в результате ударной ионизации.

Одновременно с процессом ионизации, при котором происходит образование положительных и отрицательных ионов или электронов, часть положительных ионов, соединяясь с отрицательными частицами, образует нейтральные молекулы. Этот процесс называют рекомбинацией.

Наличие рекомбинации препятствует безграничному росту числа ионов в газе и объясняет установление определенной концентрации ионов спустя короткое время после начала действия внешнего ионизатора.

Предположим, что ионизированный газ находится между двумя плоскими параллельными электродами, к которым приложено электрическое напряжение. Ионы под влиянием напряжения перемещаются, и в цепи возникает ток. Часть ионов нейтрализуется на электродах, часть исчезает за счет рекомбинации.

На рис. показана зависимость тока от напряжения для газа.

Начальный участок кривой до напряжения соответствует выполнению закона Ома, когда число положительных и отрицательных ионов n можно считать не зависящим от напряжения. В газовом промежутке ток пропорционален напряжению, плотность тока пропорциональна напряженности поля.

По мере возрастания приложенного напряжения ионы уносятся к электродам, не успевая рекомбинировать, и при некотором напряжении все ионы, создаваемые в газовом промежутке, разряжаются на электродах. Дальнейшее увеличение напряжения уже не вызовет возрастания тока, что соответствует горизонтальному участку кривой (ток насыщения при напряжениях от до ). Ток насыщения для воздуха в нормальных условиях и расстояния между электродами 1 см наблюдаются при напряженностях поля около 0,6 В/м.

Плотность тока насыщения в воздухе весьма мала и составляет около А/м2. Поэтому воздух можно рассматривать как совершенный диэлектрик, до тех пор, пока не создадутся условия для появления ударной ионизации. Ток при увеличении напряжения остается постоянным, пока ионизация осуществляется под действием внешних факторов. При возникновении ударной ионизации (выше на рис.) ток начинает быстро увеличиваться с возрастанием напряжения.

===========================================================

36. Электропроводность жидких диэлектриков тесно связана со строением молекул жидкости. В неполярных жидкостях электропроводность определяется наличием диссоциированных примесей, в том числе влаги. В полярных жидкостях электропроводность зависит не только от примесей; иногда она вызывается диссоциацией молекул самой жидкости. Ток в жидкости может быть обусловлен как передвижением ионов, так и перемещением относительно крупных заряженных коллоидных частиц.

Невозможность полного удаления способных к диссоциации примесей из жидкого диэлектрика затрудняет получение электроизоляционных жидкостей с малой удельной проводимостью.

Полярные жидкости по сравнению с неполярными всегда имеют повышенную удельную проводимость, причем возрастание диэлектрической проницаемости приводит к росту проводимости. Сильнополярные жидкости отличаются настолько высокой удельной проводимостью, что рассматриваются уже не как жидкие диэлектрики, а как проводники с ионной электропроводностью.

Очистка жидких диэлектриков от содержащихся в них примесей дает заметное повышение их удельного объемного сопротивления.

Удельная проводимость любой жидкости в значительной степени зависит от температуры. С увеличением температуры в результате уменьшения вязкости возрастает подвижность ионов и может увеличиваться степень тепловой диссоциации. Эти факторы влияют на увеличение удельной проводимости: , где и а – постоянные, характеризующие материал.

===========================================================

37. Электропроводность твердых тел обусловлена как передвижением ионов самого диэлектрика, так и ионов случайных примесей, а у некоторых материалов может быть вызвана наличием свободных электронов.

Вид электропроводности устанавливают экспериментально, используя закон Фарадея. Ионная электропроводность сопровождается переносом вещества на электроды. При электронной электропроводности это явление не наблюдается.

В процессе прохождения электрического тока через твердый диэлектрик содержащиеся в нем ионы примесей могут частично удаляться, выделяясь на электродах; последнее с течением времени приводит к уменьшению проводимости и тока.

В твердых диэлектриках ионного строения электропроводность обусловлена главным образом перемещением ионов, вырываемых из решетки под влиянием флуктуации теплового движения. При низких температурах передвигаются слабо закрепленные ионы, в частности ионы примесей. При высоких температурах движутся основные ионы кристаллической решетки.

В диэлектриках с атомной или молекулярной решеткой электропроводность зависит от наличия примесей.

При относительно невысоких напряженностях электрического поля концентрация носителей заряда и подвижность не зависят от напряженности поля, т.е. скорость их перемещения пропорциональна напряженности поля. Подвижность электронов на много порядков больше, чем подвижность ионов.

Собственная электропроводность твердых тел и изменение ее в зависимости от температуры определяются структурой вещества и его составом.

В телах кристаллического строения с ионной решеткой электропроводность связана с валентностью ионов. Кристаллы с одновалентными ионами обладают большей удельной проводимостью, чем кристаллы с многовалентными ионами. Так, для кристалла NaCl удельная проводимость значительно больше, чем для кристаллов MgO или А1₂0₃.

В анизотропных кристаллах удельная проводимость неодинакова по разным его осям. Например, в кварце удельная проводимость в направлении, параллельном главной оси, примерно в 1000 раз больше, чем в направлении, перпендикулярном этой оси.

В кристаллических телах с молекулярной решеткой (сера, алмаз) удельная проводимость мала и определяется в основном примесями.

У твердых пористых диэлектриков при наличии в них влаги даже в ничтожных количествах значительно увеличивается удельная проводимость. Высушивание материалов повышает их электрическое сопротивление, но при нахождении высушенных материалов во влажной среде сопротивление вновь уменьшается.

Наиболее заметное снижение удельного объемного сопротивления под влиянием влажности наблюдается у пористых материалов, которые содержат растворимые в воде примеси, создающие электролиты с высокой проводимостью. Для уменьшения влагопоглощения и влагопроводимости пористые материалы подвергают пропитке.

При больших напряженностях электрического поля необходимо учитывать возможность появления электронного тока, быстро возрастающего с увеличением напряженности поля. В результате этого имеет место отклонение от закона Ома.

38. Найдем общее сопротивление

Ом;

Рассчитаем объемное сопротивление

Ом.

Рассчитаем поверхностное сопротивление

Ом

Рассчитаем удельное поверхностное сопротивление:

Ом/квадрат

===========================================================

39. . Отсюда Ом.

===========================================================

40. А – 1; Б – 2; В – 3; Г – 4.

===========================================================

41. 1. При постоянном напряжении в момент времени напряженность поля в обоих диэлектриках равна нулю, так как отсутствуют поляризационные процессы.

При распределение постоянного напряжения между диэлектриками определяется их активными сопротивлениями и . При этом выполняется соотношение: , где Ом; Ом.

Тогда

Так как , то , откуда

В; В.

Тогда В/м; В/м.

2. При переменном напряжении при распределение напряжения между диэлектриками определяется модулями полных произведений слоев. Рассчитаем емкостные сопротивления:

Ом;

Ом.

Так как , то . Тогда , откуда В; В.

Тогда В/м; В/м.

42. 1. Потери в диэлектрике обусловлены током сквозной проводимости, поэтому увеличивается с температурой по экспоненциальному закону:

, где – значение при ^ОС; – температурный коэффициент , который находится из выражения

К^-1. Тогда

2. Выделяющаяся в диэлектрике активная мощность растет с температурой пропорциональоно . Поэтому

.

43. Для параллельной схемы замещения . Тогда , откуда Вт.

===========================================================

44. Зависимость диэлектрической проницаемости газа от давления определяется выражением: . Отсюда:

; . Тогда

.

===========================================================

45. Из-за малой концентрации носителей заряда электрический ток в газах достигает насыщения в очень слабых электрических полях (~1В/м). Поэтому сопротивление изоляции, соответствующее разным токам ВАХ межэлектродного пространства оказывается неодинаковым и характеризовать электропроводность газа значением удельного сопротивления не имеет смысла.

===========================================================

46. Связь между емкостью конденсатора, определяемой по параллельной схеме замещения и по последовательной , дается выражением:

. Так как , то и равно значению измеренной емкости Ф.

Для последовательной эквивалентной схемы конденсатора с потерями , откуда Ом.

Для параллельной схемы , откуда Ом

===========================================================

47. Так как , то и равно значению измеренной емкости Ф. Поэтому

Вт.

===========================================================

48. Вт.

===========================================================

49. Так как трансформаторное масло неполярно, то можно ожидать, что потери в нем невелики, поэтому . Исходя из этого можно использовать выражение , где ; . Тогда

.

===========================================================

50. Удельные диэлектрические потери рассчитываются по выражению: Вт/м³.

===========================================================

51. В слоистых диэлектриках дополнительные диэлектрические потери возникают из-за миграционной поляризации, механизм которой заключается в накоплении свободных зарядов на границе раздела слоев с различной электропроводностью. На определенной частоте эти заряды не успевают рассасываться в течение полупериода изменения приложенного напряжения, поляризация становится запаздывающей и сопровождается потерями. Однако если постоянные времени слоев одинаковы, то на границе раздела заряды не накапливаются и потери, обусловленные миграционной поляризацией, не возникают. При этом , т. е. .

===========================================================

52. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр.207-209.

===========================================================

53. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 182-188.

===========================================================

54. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 219-221.

===========================================================

55. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 211-221.

===========================================================

56. Идеальная пленка толщиной 1м пробивается при напряжении В. Реальная пленка с толщиной х пробивается при напряжении В. Из отношения определим х:

м.

===========================================================

57. Определим толщину диэлектрика

м (37мкм). Напряжение пробоя конденсатора с диэлектриком такой толщины есть

В. Тогда рабочее напряжение

В.

===========================================================

58. Определим толщину диэлектрика

м.

Определим рабочую напряженность поля

В/м.

Определим запас по электрической прочности

===========================================================

59. Определим максимально допустимое рабочее напряжение:

В. Определим толщину диэлектрика из условия:

. Отсюда м.

Определим площадь обкладок

м².

^{============================================================================================}

60. Согласно теоретическим представлениям, пробивное напряжение диэлектриков однородной структуры при тепловом пробое не зависит от площади электродов (см. стр. 222. ф-ла 6.38 учебник Сорокина). Поэтому диэлектрик будет пробиваться при том же самом напряжении, равном 15 кВ.

===========================================================

61. Напряжение теплового пробоя прямо пропорционально корню квадратному из частоты приложенного напряжения (ф-ла 6.35, стр. 222 учебника Сорокина). Поэтому пробивное напряжение не изменится

===========================================================

62. Согласно условию , или , откуда

м.

Тогда Ф.

63. На рисунке изображена эквивалентная схема двухслойного конденсатора. Очевидно, что .

На переменном напряжении справедливо равенство: . После преобразования имеем: . Тогда В/м. В/м.

На постоянном напряжении

, откуда ; .

Тогда В/м.;

==========================================================

64. Изменение напряжения на обкладках конденсатора в процессе саморазряда описывается выражением: , где – напряжение, до которого был заряжен конденсатор; – постоянная времени конденсатора.

После логарифмирования первого уравнения получаем:

Ом.

Найдем произведение: ,

откуда Ом.м.

65. Постоянная времени любого конденсатора равна и зависит только от свойств диэлектрика. Так как в обоих конденсаторах используется один и тот же диэлектрик, то оба конденсатора имеют одинаковую постоянную времени.

===========================================================

66. Постоянное напряжение будет распределяться между тремя последовательно включенными конденсаторами пропорционально их сопротивлению изоляции, как показано на рисунке. Поэтому, В. Поэтому второй конденсатор будет пробит, что приведет к пробою первого, а затем и третьего конденсатора.

===========================================================

67. К активным диэлектрикам относятся диэлектрики, имеющие нелинейную зависимость поляризации от напряженности внешнего поля – . Далее см. В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 262.

68. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 262.

69. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 278.

70. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 281.

===========================================================

71. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 273.

72. Ответ: 1. В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 283. 2. А.А. Грошев Устройства отображения информации на ЖК.

73. Ответ: 1. В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 287. 2. А.А. Грошев Устройства отображения информации на ЖК. Стр.14.

74. Ответ: 1. В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 288. 2. А.А. Грошев Устройства отображения информации на ЖК. Стр.23.

75. Поляризованность есть электрический момент единицы объема: , где – заряд иона; – смещение; – объем элементарной ячейки. Отсюда: м.

76. При поляризации сегнетоэлектрика домены принимают преимущест­венную ориентацию, и их полярные оси располагаются вдоль тех разрешен­ных направлений спонтанной поляризованности, которые наиболее близки направлению вектора напряженности электрического поляризующего поля. Домены сегнетоэлектриков в отличие от доменов ферромагнетиков не могут ориентироваться строго вдоль вектора напряженности поляризующего поля, если его направление не совпадает ни с одним из возможных для спонтан­ной поляризованности кристаллографических направлений. В тетрагональном разрешенными направлениями спонтанной поляризации являются кристаллографические направления [100]. В поликристаллическом образце вследствие хаотического распределения зерен даже в сильных полях оси всех доменов не могут быть точно ориентированны по полю, поэтому в ке­рамическом образце поляризация насыщения меньше Р,. См. также рис., где кривая 1 соответствует монокристаллу, кривая 2 – поликристаллическо­му образцу.

77. Потери на гистерезис в единице объема ферромагнетика определяются выражением: , где – коэффициент, зависящий от свойств материала; – максимальная магнитная индукция; – показатель степени, принимающий значения от 1,6 до 2 в зависимости от значения .

Найдем отношение

. Тогда ;

Дж/(кг.Тл^1,6)

Поскольку коэффициенты и не зависят от частоты и магнитной индукции, то искомые потери есть

Вт/кг.

78. Вб.

===========================================================

79. Гн.

80. Индуктивность соленоида определяется по выражению:

Гн.

При введении сердечника индуктивность возрастает пропорционально его магнитной проницаемости. Тогда

Гн.

81.

82. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 297.

83. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 298.

84. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 305.

85. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 306.

86. Ответ: В.С. Сорокин «Материалы электронной техники» стр. 309.

Дата добавления: 2015-11-16