Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности 50 страница

(обратно)

3. Для математического, но и в высшей степени педагогического рассмотрения см. R. P. Feynman and A. R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals (Burr Ridge, 111.; McGraw-Hill Higher Education, 1965).

(обратно)

4. Вы можете попытаться привлечь дискуссию Главы 3, в которой мы изучили, что при скорости света время останавливается, чтобы доказать, что с точки зрения фотона все моменты времени есть один и тот же момент, так что фотон "знает", как установлен выключатель детектора, когда он проходет через лучевой разветвитель. Однако, эти эксперименты могут быть проведены и с другими видами частиц, такими как электроны, которые двигаются медленнее света, а результаты останутся неизменными. Таким образом, эта точка зрения не освещает существенной физики.

(обратно)

5. Экспериментальные настройки, а также реально подтвержденные экспериментальные результаты, обсуждались исходя из Y. Kim, R. Yu, S. Kulik, Y. Shih, M. Scully, Phys. Rev. Lett, vol. 84, no. 1, pp. 1-5.

(обратно)

6. Квантовая механика также может базироваться на эквивалентном уравнении, представленном в другой форме (известной как матричная механика) Вернером Гейзенбергом в 1925. Для склонного к математике читателя уравнение Шредингера есть: НΨ(x,t) = ihdΨ(x,t)/dt, где Н обозначает гамильтониан, Ψ обозначает волновую функцию, а h есть постоянная Планка.

(обратно)

7. Подготовленный читатель отметит, что я пропустил тут одно тонкое место. А именно, мы должны были взять комплексно сопряженную волновую функцию частицы, чтоб обеспечить, что она решает обращенную во времени версию уравнения Шредингера. Это означает, что описанный в комментарии 2 к Главе 6 оператор Т действует на волновую функцию Ψ(x,t) и отображает ее в Ψ*(x,–t). Это не имеет существенного влияния на обсуждение в тексте.

(обратно)

8. Бом на самом деле заново открыл и разработал дальше подход, который восходит к принцу Луи де Бройлю, так что этот подход иногда называют подходом де Бройля-Бома.

(обратно)

9. Для склонного к математике читателя заметим, что подход Бома локален в конфигурационном пространстве, но определенно нелокален в реальном пространстве. Изменения волновой функции в одном месте в реальном пространстве немедленно оказывают влияние на частицы, расположенные в других, удаленных местах.

(обратно)

10. Для исключительно ясного обсуждения подхода Жирарди-Римини-Вебера и его применения к пониманию квантового запутывания см. J. S. Bell, "Are There Quantum Jumps?" in Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1993).

(обратно)

11. Некоторые физики рассматривают вопросы из этого списка как не относящиеся к делу и являющиеся продуктом ранней путаницы в отношении квантовой механики. Волновая функция, утверждает эта точка зрения, является просто теоретическим средством, чтобы делать (вероятностные) предсказания, и не должна соответствовать никакой, кроме математической, реальности (точка зрения, которую иногда называют подходом "Заткнись и вычисляй", поскольку он поощряет использовать квантовую механику и волновые функции, чтобы делать предсказания, не задумываясь сильно о том, что на самом деле означают и делают волновые функции). Вариант этой темы утверждает, что волновые функции никогда на самом деле не коллапсируют, но что взаимодействия с окружающей средой делают кажущимся такой коллапс. (Мы коротко обсудим версию такого подхода). Я симпатизирую этим идеям и, фактически, строго верю, что рано или поздно мы будем обходиться без услуг понятия коллапса волновой функции. Но я не нахожу первый подход удовлетворительным, так же я не готов отказаться от понимания, что происходит в мире, когда мы "не смотрим", а второй подход – поскольку, на мой взгляд, это правильное направление, – требует дальнейших математических разработок. Основной момент в том, что измерение вызывает нечто, что есть, или похоже на или маскируется под коллапс волновой функции. Или через лучшее понимание влияния окружения, или через некоторые другие подходы, которые еще должны быть предложены, этот явный эффект требует рассмотрения, а не просто выбрасывания из головы.

(обратно)

12. Имеются другие спорные проблемы, связанные с многомировой интерпретацией, которые уходят дальше ее очевидной экстравагантности. Например, имеются технические проблемы определения понятия вероятности в контексте, который содержит бесконечное число копий каждого из наблюдателей, чьи измерения, как предполагается, подвержены этим вероятностям. Если данный наблюдатель на самом деле является одной из многих копий, в каком смысле мы можем сказать, что он или она имеет особую вероятность измерить этот или тот результат? Кто на самом деле есть "он" или "она"? Каждая копия наблюдателя будет измерять – с вероятностью 1 – любой результат, какой бы ни был получен для особой копии вселенной, в которой он или она находится, так что полная вероятностная схема требует (и требовала, и продолжает требовать) осторожной проверки в многомировой схеме. Более того, более техническое замечание, склонный к математике читатель осознает, что в зависимости от того, насколько точно определяются многие миры, может потребоваться выбор преимущественного собственного базиса. Но как должен быть выбран этот собственный базис? Была масса дискуссий и еще больше статей по этим вопросам, но на сегодняшний день нет универсально принятой резолюции. Коротко обсужденный подход, базирующийся на декогеренции, частично проясняет эти проблемы и предлагает особый взгляд на проблему выбора собственного базиса.

(обратно)

13. Подход Бома или де Бройля-Бома никогда не получал широкого внимания. Возможно, одна из причин этого, как обратил внимание Джон Белл в своей статье "The Impossible Pilot Wave," в сборнике Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, что ни де Бройль, ни Бом особенно не испытывали нежных чувств к тому, что сами разработали. Но еще раз, как указал Белл, подход де Бройля-Бома намного превзошел неопределенность и субъективность большинства стандартных подходов. Если нет других причин, даже если подход неправильный, стоит знать, что частицы могут иметь определенные положения и определенные скорости во все времена (но вне нашей способности их измерить, даже в принципе) и все еще полностью соответствовать предсказаниям стандартной квантовой механики – неопределенность и все остальное. Другой аргумент против подхода Бома тот, что нелокальность в этой схеме более "суровая", чем в стандартной квантовой механике. При этом она означает, что подход Бома имел нелокальные взаимодействия (между волновой функцией и частицей) как центральный элемент теории с самого начала, тогда как в квантовой механике нелокальность более глубоко скрыта и появляется только через нелокальные корреляции между далеко разнесенными измерениями. Но, как доказывали сторонники этого подхода, раз уж нечто скрыто, оно от этого не станет меньше присутствовать и, более того, так как стандартный подход находится в неопределенности относительно проблемы квантового измерения, – самое место, где нелокальнось проявляется, – однажды, когда проблема будет полностью решена, нелокальность в итоге может и не быть столь скрытой. Другие доказывали, что имеются препятствия, чтобы сделать релятивистскую версию подхода Бома, хотя прогресс на этом фронте так же был сделан (см., например, John Bell, Beables for Quantum Field Theory в отмеченном выше сборнике). Так что определенно стоит держать этот альтернативный подход в уме, хотя бы только как контраст против опрометчивых заключений о том, что квантовая механика неизбежно в себя включает. Для склонного к математике читателя прекрасное рассмотрение теории Бома и проблем квантового запутывания можно найти в книге Tim Maudlin, Quantum Non-locality and Relativity (Maiden, Mass.: Blackwell, 2002).

(обратно)

14. Для детального, хотя и формального обсуждения стрелы времени в целом и роли декогерентности в частности, см. H. D. Zeh, The Physical Basis of the Direction of Time (Heidelberg: Springer, 2001).

(обратно)

15. Именно чтобы дать вам ощущение, как быстро наступает декогерентность – как быстро влияние окружающей среды подавляет квантовую интерференцию и при этом приводит квантовые вероятности к привычным классическим, – приведем несколько примеров. Числа приблизительны, но смысл, который они передают, ясен. Волновая функция частички пыли, плавающей в вашей жилой комнате и бомбардируемой дрожаниями молекул воздуха, будет декогерентной через примерно миллиардную от миллиардной от миллиардной от миллиардной (10–36) доли секунды. Если частичка пыли содержится в совершенной вакуумной камере и подвергается только взаимодействиям с солнечным светом, ее волновая функция будет декогерентной чуть медленее, чем за тысячную от миллиардной от миллиардной (10–21) доли секунды. И если частичка пыли плавает в темнейших глубинах пустого пространства и подвергается только взаимодействиям с реликтовыми микроволновыми фотонами от Большого взрыва, ее волновая функция будет декогерентной примерно за миллионную долю секунды. Эти числа экстремально малы, что показывает, что декогерентизация для чего-то даже столь мельчайшего, как частица пыли, происходит очень быстро. Для более крупных объектов декогерентизация происходит еще быстрее. Потому не удивительно, что даже если наша вселенная квантовая, мир вокруг нас выглядит так, как он выглядит. (См., например, E. Joos, "Elements of Environmental Decoherence," in Decoherence: Theoretical, Experimental, and Conceptual Problems, Ph. Blanchard, D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, I.-O. Stamatescu, eds. [Berlin: Springer, 2000]).

(обратно)

Глава 8

1. Чтобы быть более точным, симметрия между законами в Коннектикуте и законами в Нью-Йорке использует как трансляционную симметрию, так и вращательную симметрию. Когда вы выступаете в Нью-Йорке, вы не только изменили свое положение из Коннектикута, но, более чем вероятно, вы предприняли ваше выступление в некотором ином направлении (запад вместо севера, возможно), чем во время подготовки.

(обратно)

2. Законы движения Ньютона обычно описываются как применимые для "инерциальных наблюдателей", но если более пристально посмотреть, как такие наблюдатели определяются, получается циклическая ситуация: инерциальные наблюдатели это те наблюдатели, для которых действуют законы Ньютона. Хороший способ подумать о том, что на самом деле происходит, тот, что законы Ньютона притягивают наше внимание к большому и особенно удобному классу наблюдателей: к тем, чье описание движения полностью и количественно подходит под ньютоновскую схему. По определению это и есть инерциальные наблюдатели. На практике инерциальные наблюдатели это те, на кого не действуют силы любого вида, – это означает, наблюдатели, которые не испытывают ускорения. ОТО Эйнштейна, в отличие от этого, применима ко всем наблюдателям, не зависимо от состояния их движения.

(обратно)

3. Если бы мы жили в эпоху, во время которой все изменения были бы остановлены, мы бы не ощущали течения времени (все функции тела и мозга должны были бы быть также заморожены). Но означало бы это, что пространственно-временной блок на Рис. 5.1 подошел к концу, или, напротив, он продолжался бы без изменений вдоль оси времени, – что означает, должно ли время было бы подойти к концу или должно было бы еще существовать в некотором формальном, обобщенном смысле, – гипотетический вопрос, который как тяжел для ответа, так и в значительной степени не имеет отношения ко всему, что мы можем измерять или переживать. Заметим, что эта гипотетическая ситуация отличается от состояния максимального беспорядка, в котором энтропия не может больше расти, но микроскопические изменения вроде движения туда-сюда молекул газа все еще имеют место.

(обратно)

4. Космическое микроволновое излучение было открыто в 1964 учеными Лаборатории Белл Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном во время тестирования большой антенны, предназначенной для связи со спутниками. Фоновый шум, с которым столкнулись Пензиас и Вильсон, оказалось невозможно удалить (даже после того, как они выбросили птичий помет – "белый шум" – из внутренностей антенны), и с ключевыми прозрениями Роберта Дике из Принстона и его студентов Петера Ролла и Дэвида Вилинсона вместе с Джимом Пиблсом в конце концов было осознано, что антенна улавливала микроволновую радиацию, которую произвел Большой взрыв. (Важная работа в космологии, которая установила платформу для этого открытия, была проведена ранее Георгием Гамовым, Ральфом Алфером и Робертом). Как мы обсуждаем далее в последующих главах, фоновая радиация дает нам подлинную картину вселенной, когда ей было около 300 000 лет. Это было, когда электрически заряженные частицы вроде электронов и протонов, которые нарушали движение лучей света, объединились для формирования электрически нейтральных атомов, которые в общем и целом позволили свету путешествовать свободно. С тех самых пор такой древний свет, – произведенный на ранних этапах вселенной, – беспрепятственно путешествовал и сегодня заполнил все пространство микроволновыми фотонами.

(обратно)

5. Физическое явление, затронутое здесь, как обсуждается в Главе 11, известно как красное смещение. Обычные атомы, такие как водород и кислород, эмитируют свет с длинами волн, которые хорошо классифицированы лабораторными экспериментами. Когда такие вещества входят в состав галактик, которые уносятся прочь, испущенный ими свет удлиняется, почти как сирена полицейского автомобиля, который уносится прочь, также удлиняется, проводя к падению высоты звука. Поскольку красный свет это свет с самой большой длиной волны, который может быть виден невооруженным глазом, это растяжение света называется эффектом красного смещения. Величина красного смещения растет с ростом скорости убегания, а потому, измеряя достигнутые длины волн и сравнивая их с лабораторными результатами, можно определить скорость удаленного объекта. (На самом деле это один вид красного смещения, такой же как эффект Допплера. Красное смещение может быть также вызвано гравитацией: фотоны удлиняются, когда выкарабкиваются из гравитационного поля).

(обратно)

6. Более точно, склонный к математике читатель отметит, что частица массы m, находящаяся на поверхности шара радиуса R и плотности массы ρ, ощущает ускорение d2R/dt2, равное (4π/3)R3Gρ/R2, так что (1/R)d2R/dt2 = (4π/3)Gρ. Если мы формально идентифицируем R с радиусом вселенной, а ρ с плотностью массы вселенной, это будет уравнение Эйнштейна для эволюции размера вселенной (в предположении отсутствия давления).

(обратно)

7. См. P.J.E. Peebles, Principles of Physical Cosmology (Princeton: Princeton University Press, 1993), p. 81.

Надпись гласит: "Но кто на самом деле надул этот шар? Что привело к тому, что вселенная расширяется или раздувается? Эту работу сделала Лямбда! Другой ответ не может быть дан" (Перевод Конраада Шалма). Лямбда обозначает нечто, известное как космологическая константа, идея, с которой мы столкнемся в Главе 10.

(обратно)

8. Чтобы избежать путаницы, позвольте мне заметить, что недостатком модели с монеткой является то, что каждая монетка по существу идентична любой другой, тогда как это определенно не верно для галактик. Но суть в том, что на самых больших масштабах – масштабах порядка 100 миллионов световых лет – индивидуальные отличия между галактиками, как все уверены, усредняются, так что, когда мы анализируем гигантские объемы пространства, общие свойства каждого такого объема предельно похожи на свойства любого другого такого объема.

(обратно)

9. Вы могли бы путешествовать прямо по внешнему краю черной дыры и оставаться там, включив двигатели, чтобы избежать затягивания в нее. Сильное гравитационное поле черной дыры проявляется как интенсивная деформация пространства-времени, что приводит к тому, что ваши часы будут тикать намного медленнее, чем они это делали бы в более обычном положении в галактике (как в относительно пустом пространственном просторе). Еще раз, продолжительность времени, измеренная по вашим часам, совершенно правомерна. Но, как и при замедлении времени при высокой скорости, это полностью индивидуальная точка зрения. Когда мы анализируем свойства вселенной как целого, более удобно иметь более широко применимое и согласованное понятие истекшего времени, и это обеспечивается часами, которые двигаются вместе с космическим течением пространственного расширения и которые подвержены намного более спокойному, намного более усредненному гравитационному полю.

(обратно)

10. Склонный к математике читатель заметит, что свет путешествует вдоль нулевых геодезических пространственно-временной метрики, которые для определенности мы можем выбрать равными ds2 = dt2 – a2(t)(dx2), где dx2 = dx12 + dx22 + dx32, а xi есть сопутствующие координаты. Выбирая ds2 = 0, что соответствует нулевым геодезическим, мы можем записать ∫tt0 (dt/a(t)) для полного сопутствующего расстояния, которое свет, испущенный в момент t, может пройти до момента t0. Если мы умножим это на величину масштабного фактора a(t0) в момент t0, мы рассчитаем физическое расстояние, которое прошел свет за этот временной интервал. Этот алгоритм может быть широко использован, чтобы рассчитать, как далеко свет может улететь за данный временной интервал, обнаруживая, являются ли две точки в пространстве, например, причинно связанными. Как вы можете видеть, для ускоренного расширения даже для достаточно большого t0 интеграл ограничен, показывая, что свет никогда не достигнет достаточно удаленного сопутствующего положения. Таким образом, во вселенной с ускоренным расширением имеются места, с которыми мы никогда не сможем связаться, и наоборот, области, которые никогда не смогут связаться с нами. О таких областях говорят как о находящихся за пределами нашего космического горизонта.

(обратно)

11. Для анализа геометрической формы математики и физики используют количественный подход к кривизне, разработанный в девятнадцатом столетии, который сегодня является частью математической области знаний, известной как дифференциальная геометрия. Один неформальный способ размышления об измерении кривизны заключается в изучении треугольников, нарисованных на или внутри изучаемой области. Если сумма углов треугольника равна 180 градусов, как это будет, когда он нарисован на плоской столешнице, мы говорим, что область плоская. Но если сумма углов больше или меньше 180 градусов, как это будет, когда треугольник нарисован на поверхности сферы (направленное наружу выдувание сферы из плоскости заставит сумму углов превысить 180 градусов) или на поверхности седла (вдавливание седловой поверхности внутрь из плоскости заставит сумму углов быть меньше 180 градусов), мы говорим, что поверхность кривая. Это показано на Рис. 8.6.

(обратно)

12. Если вы склеили противоположные вертикальные края тора-экрана вместе (что есть основания сделать, поскольку они отождествлены – когда вы проходите через один край, вы немедленно возникаете на другом, – вы получите цилиндр. И затем, если вы сделали то же самое с верхним и нижним краями (которые теперь будут иметь форму окружностей), вы получите форму пончика (бублика). Таким образом, пончик есть другой способ размышления о торе или представления тора. Одно усложнение этого представления заключается в том, что пончик больше не выглядит плоским! Однако, это на самом деле так. Используя понятие кривизны, данное в предыдущем комментарии, вы найдете, что все треугольники, нарисованные на поверхности пончика имеют углы, чья сумма равна 180 градусов. Факт, что пончик выглядит кривым, является ложным изображением того, как мы вставили двумерную поверхность в наш трехмерный мир. По этой причине в текущем контексте более удобно использовать явно неискривленные представления двух- и трехмерных торов, как это обсуждается в тексте.

(обратно)

13. Отметим, что мы потеряли в различении концепций формы и кривизны. Имеются три типа кривизны для полностью симметричного пространства: положительная, нулевая и отрицательная. Но две поверхности могут иметь одинаковую кривизну и все же не быть идентичными, простейшим примером является плоский видеоэкран и плоская бесконечная столешница. Таким образом, симметрия позволяет нам свести кривизну пространства к трем возможностям, но имеются в некотором смысле больше чем три формы пространства (отличающиеся тем, что математики называют глобальными свойствами), которые проявляют эти три кривизны.

(обратно)

14. До настоящего момента мы сосредоточивались исключительно на кривизне трехмерного пространства – кривизне пространственных сечений в пространственно-временном батоне. Однако, хотя это тяжело изобразить, во всех трех случаях пространственной кривизны (положительной, нулевой, отрицательной) все четырехмерное пространство-время искривлено со степенью кривизны, становящейся все больше, когда мы исследуем вселенную все ближе к Большому взрыву. Фактически, вблизи момента Большого взрыва четырехмерная кривизна пространства-времени возрастает настолько, что уравнения Эйнштейна отказывают. Мы обсудим это далее в последующих главах.

(обратно)

Глава 9

1. Если вы повысите температуру еще больше, вы найдете четвертое состояние материи, известное как плазма, в котором атомы разрушены на их составляющие частицы.

(обратно)

2. Имеются любопытные субстанции, такие как соли Рошелле, которые становятся менее симметричными при высоких температурах, и более симметричными при низких температурах – противоположно тому, что мы, как правило, ожидаем.

(обратно)

3. Одно различие между полями сил и материи выражено в принципе исключения Вольфганга Паули. Этот принцип показывает, что в то время как огромное количество частиц сил (вроде фотонов) могут объединяться, чтобы произвести поля, доступные доквантовому физику, такому как Максвелл, поля, которые вы видите всякий раз, когда вы заходите в темную комнату и включаете свет, частицам материи в общем случае законы квантовой физики запрещают такое кооперирование согласованным, организованным образом. (Более точно, две частицы одного и того же вида, такие как два электрона, не могут занять одинаковое состояние, тогда как для фотонов такого ограничения нет. Таким образом, поля материи в общем случае не имеют макроскопического, классического проявления).

(обратно)

4. В схеме квантовой теории поля каждая известная частица выглядит как возбуждение лежащего в основании поля, связанного с семейством, членом которого частица является. Фотоны есть возбуждения фотонного поля – что означает, электромагнитного поля; up-кварк является возбуждением up-кваркового поля; электрон есть возбуждение электронного поля, и так далее. Таким образом, вся материя и все силы описываются не едином квантовомеханическом языке. Ключевая проблема, что очень тяжело оказалось описать на этом языке все квантовые свойства гравитации, проблема, которую мы будем обсуждать в Главе 12.

(обратно)

5. Хотя поле Хиггса названо в честь Петера Хиггса, жизненно важную роль в его введении в физику и его теоретической разработке сыграло большое число других физиков, среди других – Томас Киббле, Филип Андерсон, Р. Браут и Франко Энглерт.

(обратно)

6. Имейте в виду, что величина поля задается расстоянием от центра его чаши, так что даже если поле имеет нулевую энергию, когда его величина находится во впадине чаши (поскольку высота над впадиной обозначает энергию поля), его величина не равна нулю.

(обратно)

7. В описании в тексте величина Хиггсова поля задана его расстоянием от центра чаши, так что вы можете удивиться, сколько точек на круговой впадине чаши, – которые находятся на таком же расстоянии от центра чаши, – дают любую, но одинаковую величину Хиггсова поля. Ответ, для склонного к математике читателя, в том, что различные точки во впадине представляют величины Хиггсова поля с одним и тем же значением, но с различными фазами (величина Хиггсова поля является комплексным числом).

(обратно)

8. В принципе, имеется две концепции массы, которые водятся в физике. Одна концепция описана в тексте: масса есть свойство объекта, которое сопротивляется ускорению. Иногда это понятие массы называют инертной массой. Вторая концепция массы имеет отношение к гравитации: масса как такое свойство объекта, которое определяет, насколько сильно он будет притягиваться гравитационным полем выбранной величины (такой как земная). Иногда это понятие массы называется гравитационной массой. На первый взгляд, Хиггсово поле имеет отношение только к пониманию инертной массы. Однако принцип эквивалентности ОТО декларирует, что силы, ощущаемые от ускоренного движения и от гравитационного поля неразличимы – они эквивалентны. А это означает эквивалентность между концепциями инертной и гравитационной массы. Таким образом, Хиггсово поле имеет отношение к обоим видам массы, которые мы упомянули, поскольку, согласно Эйнштейну, они одинаковы.

(обратно)

9. Я благодарю Рафаэля Каспера за указание, что это описание является вариацией призовой метафоры профессора Дэвида Миллера, предъявленной в ответ на требование Британского министра науки Вильяма Вальдеграве Британскому физическому обществу в 1993 объяснить, почему деньги налогоплательщиков должны быть использованы на поиски частицы Хиггса.

(обратно)

10. Склонный к математике читатель должен отметить, что фотоны, и W, и Z бозоны описываются в электрослабой теории как лежащие в присоединенном представлении группы SU(2) x U(1), а потому обмениваются под действием преобразований этой группы. Более того, уравнения электрослабой теории обладают полной симметрией относительно преобразований этой группы, что является в этом смысле тем, что мы описываем частицы сил как взаимосвязанные. Более точно, в электрослабой теории фотон является особой смесью калибровочного бозона, проявляющего U(1) симметрию, и U(1) подгруппы SU(2); таким образом, он тесно связан со слабым калибровочным бозоном. Однако, вследствие структуры произведения групп симметрии четыре бозона (на самом деле два W-бозона с противоположными электрическими зарядами) не полностью смешиваются под ее действием. Тогда в этом смысле слабое и электромагнитное взаимодействия являются частью единой математической схемы, но такой, которая не столь полно унифицирована, как могло бы быть. Если включить сильные взаимодействия, группа пополнится путем включения SU(3) фактора – "цвета" SU(3) – и эта группа, имея три независимых фактора, SU(3) х SU(2) x U(1), только подчеркивает дальше отсутствие полного единства. Такова часть мотивировки великого объединения, обсужденного в следующей секции: великое объединение обращается к единственной, полупростой группе (Ли), – группе с единственным фактором, – которая описывает силы на больших масштабах энергии.

(обратно)

11. Склонный к математике читатель должен заметить, что великая теория объединения Джорджи и Глэшоу базировалась на группе SU(5), которая включала SU(3), группу ассоциирующуюся с сильным ядерным взаимодействием, а также SU(2) x U(1), группу, ассоциирующуюся с электрослабым взаимодействием. В дальнейшем физики изучали следствия других потенциальных групп великого объединения, таких как SO(10) и Е6.

(обратно)

Глава 10

1. Как мы видим, взрыв Большого взрыва не был взрывом, который имел место в одной точке существовавшего ранее пространственного простора, и поэтому мы также не ищем, где он взорвался. Шутливое описание неполноценности Большого взрыва, которое мы использовали, следует Алану Гуту; см., например, его книгу The Inflationary Universe (Reading, Eng.; Perseus Books, 1997), p. xiii.

(обратно)

2. Термин Большой взрыв иногда используется для обозначения события, которое само произошло в момент времени нуль, приведя вселенную к существованию. Но поскольку, как мы будем обсуждать в следующей главе, уравнения ОТО не действуют в момент нуль, никто не имеет никакого понятия, чем на самом деле было это событие. Этот пробел мы имеем в виду, когда говорим, что теория Большого взрыва не включает в себя Большой взрыв. В этой главе мы ограничимся областями, в которых уравнения не отказывают. Инфляционная космология использует такие хорошо себя ведущие уравнения, чтобы обнаружить короткое взрывное разрастание пространства, которое мы обычно относим к взрыву в теории Большого взрыва. Определенно, однако, что этот подход оставляет без ответа вопрос о том, что происходило в начальный момент времени создания вселенной – если там на самом деле был такой момент.

(обратно)

3. Abraham Pais, Subtle Is the Lord (Oxford: Oxford University Press, 1982), p. 253.

(обратно)

4. Для склонного к математике читателя: Энштейн заменил оригинальное уравнение Gμν = (8πG/c4)Tμν на Gμν + Λgμν = (8πG/c4)Tμν, где Λ есть число, обозначающее величину космологической постоянной.

Дата добавления: 2015-11-16