Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности 34 страница

В 1995, вскоре после того, как Виттен анонсировал свой прорыв, Джо Полчински из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре задумался. Годами раньше в статье, которую он написал с Робертом Лаем и Джин Дай, Полчински открыл интересную, хотя в некоторой степени неясную особенность теории струн. Мотивировка и обоснования Полчински были до некоторой степени техническими, и детали несущественны для нашего обсуждения, но его результат существенен. Он нашел, что в определенных ситуациях конечные точки открытых струн – вспомним, что это сегменты струн с двумя свободными концами, – не могут двигаться полностью свободно. Вместо этого, точно так же, как бусина на проволоке свободна двигаться, но должна следовать контуру проволоки, и точно так же, как пинбольный шарик свободен двигаться, но должен следовать контуру поверхности пинбольного стола, конечные точки открытой струны будут свободны в своем движении, но будут ограничены особыми формами или контурами в пространстве. В то время, как струна все еще будет свободна для колебаний, Полчински и его соратники показали, что ее конечные точки будут "прилипшими" или "пойманными" внутри определенных областей.

В некоторых ситуациях область может быть одномерной, в этом случае концы струны будут подобны двум бусинам, скользящим по проволоке, а сама струна будет подобна шнуру, соединяющему их. В других ситуациях область может быть двумерной, в этом случае концы струны будут очень похожи на два пинбольных шарика, связанных шнуром, катающихся вдоль пинбольного стола. Еще в других ситуациях область может иметь три, четыре или любое другое количество пространственных измерений, меньшее десяти. Эти результаты, как было показано Полчински, а также Петром Хофавой и Майклом Грином, помогли разрешить давно стоящую загадку в сравнении открытых и замкнутых струн, но в течение лет работа привлекала ограниченное внимание.[5] В октябре 1995, когда Полчински завершил обдумывать эти более ранние достижения в свете новых открытий Виттена, все изменилось.

Вопрос, который статья Полчински оставила без полного ответа, мог возникнуть у вас во время чтения последнего параграфа. Если концы открытых струн приклеены внутри особых регионов пространства, что именно их там удерживает приклеенными? Проволоки и пинбольные столы имеют реальное существование, независимое от бусин или шариков, движение которых вдоль себя они ограничивают. А что можно сказать о регионах пространства, которыми ограничены концы открытых струн? Они заполнены некоторыми независимыми и фундаментальными ингредиентами струнной теории, такими, что бдительно зажимают концы открытых струн? Перед 1995, когда струнная теория мыслилась только как теория струн, не просматривалось ни одного кандидата на эту работу. Но после прорыва Виттена и инспирированного им стремительного потока результатов ответ стал для Полчински очевиден: если концы открытых струн ограничены в движении внутри некоторого р-мерного региона пространства, тогда этот регион пространства должен быть занят р-браной.*

(*) "Более точное наименование для этих клейких сущностей есть р-браны Дирихле или, для краткости, D-р-браны. Мы будем придерживаться более короткого названия р-брана".

Его расчеты показали, что вновь открытые р-браны имеют в точности правильные свойства, чтобы быть объектами, которые оказывают неразрушимый захват концов открытой струны, ограничивая их в движении внутри р-мерного региона пространства, который р-браны заполняют.

Чтобы лучше понять, что это означает, посмотрите на Рис. 13.2. На (а) мы видим пару 2-бран с множеством открытых струн, движущихся вокруг и вибрирующих, все концы которых ограничены в движении вдоль их соответствующей браны. Хотя это все более тяжело нарисовать, ситуация с более высокоразмерными бранами идентична. Концы открытых струн могут двигаться свободно по и внутри р-браны, но они не могут покинуть саму брану. Когда мы подходим к возможности движения вне браны, браны являются самыми липкими вещами, какие можно вообразить. Возможно также для одного конца открытой струны быть прилепленным к одной р-бране, а для ее другого конца быть приклеенным к другой р-бране, которая может иметь ту же размерность, что и первая (Рис. 13.2b), или не иметь (Рис. 13.2c).

Вместе с открытием связи между различными теориями струн Виттеном статья Полчински обеспечила дополнительный манифест для второй суперструнной революции. В то время, как некоторые из величайших умов теоретической физики двадцатого века пытались сформулировать теорию, содержащую фундаментальные ингредиенты с большим количеством измерений, чем точки (нуль измерений) или струны (одно измерение), и потерпели в этом неудачу, результаты Виттена и Полчински вместе с важными достижениями многих ведущих сегодняшних исследователей, открыли путь к прогрессу. Эти физики не только установили, что теория струн/М-теория содержит высокоразмерные ингредиенты, но результат Полчински, в особенности, обеспечил методику для теоретического анализа их детальных физических свойств (если они окажутся существующими). Свойства браны, обосновывал Полчински, в широких пределах фиксируются свойствами вибрирующих открытых струн, чьи концы она содержит. Точно так же, как вы можете многое узнать о ковре, проводя рукой по его поверхности – обрывкам волокон, чьи концы прикреплены к обратной стороне ковра, – многие качества браны могут быть определены через изучение струн, чьи концы она захватывает.

(а) (b) (c)

Рис 13.2 (а) Открытые струны с концами, прикрепленными к двумерной бране или 2-бране, (b) Струны, протянутые от одной 2-браны к другой, (с) Струны, протянутые от 2-браны к 1-бране.

Это был первостепенный результат. Он показал, что десятилетия исследований, которые произвели острые математические методы для исследования одномерных объектов – струн, – могут быть использованы для изучения высокоразмерных объектов, р-бран. Удивительно при этом, что Полчински обнаружил, что анализ многомерных объектов был сведен в высокой степени к совершенно привычному, хотя все еще гипотетическому анализу струн. В этом смысле струны и являются особыми среди равных. Если вы поняли поведение струн, вы далеко продвинулись в направлении понимания поведения р-бран.

С этими результатами теперь вернемся к сценарию мира на бране – возможности, что мы все проживаем наши жизни внутри 3-браны.

Наша вселенная как брана

Если мы живем внутри 3-браны, – если наше четырехмерное пространство-время является ничем иным, как историческим развитием 3-браны через время, – тогда на древний вопрос о том, является ли пространство-время чем-то, будет брошен новый сверкающий свет. Привычное четырехмерное пространство-время будет появляться из реальной физической сущности в теории струн/М-теории, 3-браны, а не из некоторой смутной или абстрактной идеи. В этом подходе реальность нашего четырехмерного пространства-времени будет на одном уровне с реальностью электрона или кварка. (Конечно, вы можете все еще спросить, является ли само большее пространство-время, внутри которого существуют струны и браны – одиннадцать измерений теории струн/М-теории – сущностью; однако реальность пространственно-временной арены, которую мы непосредственно ощущаем, будет, очевидно, выполнена). Но если вселенная, которую мы знаем как реальную, является 3-браной, не будет ли даже взгляд мельком показывать, что мы погружены в нечто – во внутреннюю часть 3-браны?

Ну, мы уже изучали вещи, внутрь которых, как полагает современная физика, мы можем быть погружены, – Хиггсов океан; пространство, заполненое темной энергией; мириады квантовополевых флуктуаций, – никакие из которых сами явно не доступны без посторонней помощи человеческому восприятию. Так что не должно быть шоком узнать, что теория струн/М-теория добавляет другого кандидата в список невидимых вещей, которые могут заполнять "пустое" пространство. Но не будем опрометчивыми. Для каждой из предыдущих возможностей мы понимали ее влияние на физику и, как мы могли установить, что это в самом деле существует. Конечно, для двух из трех – темной энергии и квантовых флуктуаций – мы видели, что строгое доказательство в пользу их существования уже получено; доказательство для Хиггсова поля разыскивается на сегодняшних и будущих ускорителях. А какова соответствующая ситуация для жизни внутри 3-браны? Если сценарий мира на бране корректен, почему мы не видим 3-браны и как мы можем установить, что она существует?

Ответ проясняет, что физические следствия теории струн/М-теории в контексте мира на бране радикально отличаются от более ранних, свободных от бран (или, как временами их с любовью называют, безбранных) сценариев. Рассмотрим в качестве важного примера движение света – движение фотонов. В теории струн фотон, как вы теперь знаете, является особым способом колебаний струны. Но математические исследования показали, что в сценарии мира на бране только колебания открытых струн, а не замкнутых, производят фотоны, и это приводит к большим отличиям. Концы открытой струны ограничены в своем движении внутри 3-браны, но во всем остальном полностью свободны. Это приводит к тому, что фотоны (открытые струны, выполняющие фотонную моду (способ) колебаний) будут путешествовать без каких-либо ограничений или помех сквозь 3-брану. И что это будет делать брану полностью прозрачной – полностью невидимой, – таким образом не давая нам увидеть, что мы погружены в нее.

Столь же важным является то, что поскольку концы открытой струны не могут покинуть брану, они не в состоянии двигаться во внешних измерениях. Точно так же, как проволока ограничивает ее бусины и пинбольный стол ограничивает его шарики, наша липкая 3-брана будет разрешать фотонам двигаться только внутри наших трех пространственных измерений. Поскольку фотоны являются частицами-переносчиками электромагнетизма, это проявляется в том, что электромагнитное взаимодействие – свет – будет удерживаться внутри наших трех измерений, как проиллюстрировано (в двух измерениях, как мы можем нарисовать это) на Рис. 13.3.

Это сильное утверждение с важными последствиями. Ранее мы требовали, чтобы дополнительные измерения теории струн/М-теории были туго скручены. Основанием для этого, очевидно, было то, что мы не можем видеть дополнительные измерения, так что они должны быть как-то скрыты. И один из способов скрыть их заключается в том, чтобы сделать их меньше, чем мы или наше оборудование можем обнаружить. Но теперь пересмотрим эту проблему в сценарии мира на бране. Как мы обнаруживаем вещи? Ну, когда мы используем наши глаза, мы используем электромагнитное взаимодействие; когда мы используем мощные инструменты вроде электронного микроскопа, мы также используем электромагнитные силы; когда мы используем атомные столкновения, одними из сил, которые мы используем, чтобы изучить ультрамалое, опять являются электромагнитные силы. Но если электромагнитные силы удерживаются на нашей 3-бране, в наших трех пространственных измерениях, невозможно как-то проверить дополнительные измерения безотносительно к их размеру. Фотоны не могут покинуть наши измерения, войти в дополнительные измерения, а затем пропутешествовать назад к нашим глазам или оборудованию, позволяя нам обнаружить дополнительные измерения, даже если они столь же велики, как привычные пространственные измерения.

Рис 13.3 (а) В сценарии мира на бране фотоны являются открытыми струнами с концами, удерживающимися внутри браны, так что они – свет – не могут покинуть саму брану, (b) Наш мир на бране, может быть, плавает в огромном просторе дополнительных измерений, которые остаются невидимыми для нас, поскольку свет, который мы видим, не может покинуть нашу брану. Возможно, существуют и иные миры на бранах, плавающие поблизости.

Итак, если мы живем на 3-бране, имеется альтернативное объяснение, почему мы не воспринимаем дополнительные измерения. Нет необходимости, чтобы дополнительные измерения были экстремально малыми. Они могут быть большими. Мы не можем видеть их вследствие способа, которым мы видим. Мы видим с использованием электромагнитных сил, которые не в состоянии достичь любого измерения вне трех, о которых мы знаем. Подобно муравью, гуляющему вдоль листа водяной лилии, полностью ничего не знающему о глубокой воде, лежащей прямо под видимой поверхностью, мы можем плавать в великом, обширном, многомерном пространстве, как на Рис. 13.3b, но электромагнитные силы – вечно удерживаемые внутри наших измерений – будут не в состоянии обнаружить это.

Хорошо, вы можете сказать, но электромагнитные силы являются только одними из природных четырех сил. Что относительно трех других? Могут они зондировать дополнительные измерения, таким образом позволяя нам обнаружить их существование? Для сильных и слабых ядерных сил ответ, опять, нет. В сценарии мира на бране расчеты показывают, что частицы-переносчики этих сил – глюоны и W- и Z-частицы – также возникают из колебательных мод открытых струн, так что они точно так же захвачены браной, как и фотоны, и процессы, содежащие сильное и слабое ядерные взаимодействия, точно так же слепы к внешним измерениям. То же самое имеет место для частиц материи. Электроны, кварки и все другие виды частиц также возникают из колебаний открытых струн с захваченными на бране концами. Таким образом, в сценарии мира на бране вы, и я и кто угодно всегда видим все постоянно заключенным внутри нашей 3-браны. Учитывая время, все удерживается внутри нашего четырехмерного среза пространства-времени.

Ну, почти все. Для сил гравитации ситуация отличается. Математический анализ сценария мира на бране показал, что гравитоны возникают из колебательных мод замкнутых струн, почти как они это делали в обсуждавшихся ранее безбранных сценариях. А замкнутые струны – струны без конечных точек – не захватываются бранами. Они свободны как покинуть брану, так и странствовать по ней или сквозь нее. Так что, если мы живем на бране, мы не отрезаны полностью от дополнительных измерений. Через гравитационное взаимодействие мы могли бы влиять и подвергаться влиянию дополнительных измерений. Гравитация в таком сценарии будет обеспечивать единственный способ для взаимодействия за пределами наших трех пространственных измерений. Как велики могут быть дополнительные измерения перед тем, как мы станем осведомлены о них через гравитационное взаимодействие? Это интересный и критический вопрос, так что попробуем рассмотреть его.

Гравитация и большие внешние измерения

В далеком 1687, когда Ньютон предложил свой универсальный закон гравитации, он, естественно, сделал строгое утверждение о количестве пространственных измерений. Ньютон не говорил просто, что сила притяжения между двумя объектами становится слабее, когда расстояние между ними становится больше. Он предложил формулу, закон обратного квадрата, которая точно описывает, как будет уменьшаться гравитационное притяжение, когда два объекта разделяются. В соответствии с этой формулой, если вы удваиваете дистанцию между двумя объектами, их гравитационное притяжение упадет в четыре раза (то есть в 22 раз); если вы утроите расстояние, оно упадет в девять раз (то есть в 32 раз); если вы увеличите расстояние в четыре раза, оно упадет в 16 раз (то есть в 42 раз); и в общем случае гравитационная сила падает пропорционально квадрату расстояния между объектами. Как стало достаточно очевидно за последние несколько сотен лет, эта формула работает.

Но почему сила зависит от квадрата расстояния? Почему сила не падает пропорционально кубу расстояния (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 8) или четвертой степени (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 16), или вообще, даже более просто, почему гравитационная сила между двумя объектами не падает прямо пропорционально расстоянию (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 2)? Ответ прямо связан с числом измерений пространства.

Один из способов увидеть это таков: подумать о том, какое количество гравитонов эмитируется и поглощается двумя объектами в зависимости от расстояния, или подумать о том, как кривизна пространства времени, которую ощущает каждый объект, уменьшается с ростом расстояния между ними. Но поступим проще, с использованием более старого подхода, который быстро и интуитивно понятно приведет нас к правильному ответу. Нарисуем Рис. 13.4а, который схематически иллюстрирует гравитационное поле, производимое массивным объектом, – скажем, Солнцем, – почти как на Рис. 3.1 схематически иллюстрировалось магнитное поле, производимое бруском магнита. Тогда как линии магнитного поля изгибались вокруг магнита от его северного полюса к его южному полюсу, отметим, что линии гравитационного поля испускаются радиально наружу во всех направлениях и просто уходят. Сила гравитационного притяжения, которое будет ощущать другой объект, – представим его орбитальным спутником, – на данном расстоянии пропорциональна плотности линий поля в данной точке. Чем больше линий поля пройдет сквозь спутник, как на Рис. 13.4b, тем большему гравитационному притяжению он подвергнется.

Теперь мы можем объяснить оригинальный закон обратного квадрата Ньютона. Воображаемая сфера с центром в Солнце и проходящая через местоположение спутника, как на Рис. 13.4с, имеет площадь поверхности, которая – подобно площади поверхности любой сферы в трехмерном пространстве – пропорциональна квадрату ее радиуса, что в этом случае есть квадрат расстояния между Солнцем и спутником. Это значит, что плотность линий поля, проходящих через сферу, – полное число линий поля, деленное на площадь сферы, – уменьшается как квадрат расстояния между Солнцем и спутником.

(а) (b) (c)

Рис 13.4 (а) Гравитационная сила, оказываемая Солнцем на объект, такой как спутник, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Причина в том, что линии гравитационного поля Солнца распространяются одинаково во всех направлениях, как в (b), и потому имеют плотность на расстоянии d, которая обратно пропорциональна площади воображаемой сферы радиуса d, – схематично изображенной на (с), – площади, которая на основании геометрии оказывается пропорциональной d2.

Если вы удвоите расстояние, то же самое число линий поля теперь будет однородно распределено по сфере со в четыре раза большей площадью, а потому гравитационное притяжение на этом расстоянии будет меньше в четыре раза. Закон обратного квадрата Ньютона для гравитации является, таким образом, отражением геометрического свойства сферы в трехмерном пространстве.

В отличие от этого, если вселенная имела бы два или даже просто одно пространственное измерение, как бы изменилась формула Ньютона? Ну, на Рис 13.5а показана двумерная версия Солнца и его орбитального спутника. Как вы можете видеть, при любом данном расстоянии линии гравитационного поля Солнца однородно распределены по окружности, аналогу сферы с измерениями на одно меньше. Поскольку длина окружности пропорциональна ее радиусу (а не квадрату ее радиуса), если вы удвоите расстояние между солнцем и спутником, плотность линий поля уменьшится на фактор 2 (а не 4), так что сила гравитационного притяжения спутника солнцем упадет только в 2 раза (а не в 4). Если вселенная имеет только два пространственных измерения, тогда гравитационное притяжение будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния.

Если вселенная имеет только одно измерение, как на Рис. 13.5b, закон притяжения будет еще проще. Линии гравитационного поляне не имеют пространства, чтобы рассеиваться, так что сила гравитации не будет уменьшаться с расстоянием. Если вы удвоите расстояние между Солнцем и спутником (предполагая, что аналоги таких объектов могут существовать в такой вселенной), одно и то же число линий поля будет пересекать спутник, а потому сила гравитационного воздействия между ними не будет изменяться совсем.

Рис 13.5 (а) Во вселенной только с двумя пространственными измерениями гравитационная сила падает пропорционально расстоянию, поскольку линии гравитационного поля распределяются по окружности, чья длина пропорциональна ее радиусу, (b) Во вселенной с одним пространственным измерением линии гравитационного поля не имеют пространства, чтобы распределяться, так что гравитационная сила постоянна независимо от расстояния.

Хотя это невозможно нарисовать, примеры, проиллюстрированные на Рис. 13.4 и 13.5, непосредственно распространяются на вселенную с четырьмя, или пятью, или шестью или любым числом пространственных измерений. Чем больше пространственных измерений имеется, тем больше пространства имеют гравитационные силовые линии, чтобы рассеяться. А чем больше они рассеиваются, тем более чувствительно сила притяжения падает с увеличением расстояния. В четырех пространственных измерениях закон Ньютона будет законом обратного куба (удвоение расстояния приводит к падению силы в 8 раз); в пяти пространственных измерениях это будет закон обратной четвертой степени (удвоение расстояния приводит к падению силы в 16 раз); в шести измерениях это будет закон обратной пятой степени (удвоение расстояния приводит к падению силы в 32 раза); и так далее для все более многомерных вселенных.

Вы можете подумать, что успех закона обратного квадрата Ньютона в объяснении огромного количества данных – от движения планет до траекторий комет – подтверждает, что мы живем во вселенной с точно тремя пространственными измерениями. Но это заключение будет поспешным. Мы знаем, что закон обратного квадрата работает на астрономических масштабах,[6] и мы знаем, что он работает на земных масштабах, и что это хорошо стыкуется с фактом, что на таких масштабах мы видим три пространственных измерения. Но знаем ли мы, что он работает на малых расстояниях? Как далеко в микрокосмосе проверен гравитационный закон обратного квадрата? Как оказывается, экспериментаторы подтвердили его только примерно до одной десятой миллиметра; если два объекта разделены расстоянием в одну десятую миллиметра, данные подтверждают, что сила их гравитационного притяжения следует предсказанию закона обратных квадратов. Но пока оказалось большой технической проблемой протестировать закон обратного квадрата на более мелких масштабах (квантовые эффекты и слабость гравитации усложняют эксперименты). Это критическая проблема, поскольку отклонение от закона обратного квадрата будет убедительным сигналом о дополнительных размерностях.

Чтобы увидеть это явно, поработаем с низкоразмерным игрушечным примером, который мы легко можем нарисовать и проанализировать. Представим, что мы живем во вселенной с одним пространственным измерением – или так мы думаем, поскольку только одно пространственное измерение является видимым и, более того, столетия экспериментов показали, что сила гравитации не меняется с расстоянием между объектами. Но также представим, что во все эти годы экспериментов мы были в состоянии протестировать закон гравитации только до расстояний около одной десятой миллиметра. Для более коротких дистанций, чем эта, никто не имеет никаких данных. Теперь представим далее никому не известное, но подозреваемое горсткой физиков-теоретиков, что вселенная на самом деле имеет второе скрученное пространственное измерение, делая ее форму подобной поверхности каната муравья Филиппа Пети, как на Рис. 12.5. Как это может повлиять на будущий, более утонченный гравитационный тест? Мы можем вывести ответ, рассмаривая Рис. 13.6. Когда два мельчайших объекта находятся достаточно близко друг к другу – более близко, чем длина скрученного измерения, – двумерный характер пространства немедленно становится явным, поскольку на таких масштабах линии гравитационного поля будут иметь место, чтобы рассеяться (рис. 13.6а). Вместо того, чтобы быть независимыми от расстояния, силы гравитации будут изменяться обратно пропорционально расстоянию между объектами, которые находятся достаточно близко друг от друга.

(а) (b)

Рис 13.6 (а) Когда объекты достаточно близки, гравитационное притяжение изменяется так, как это происходит в двух пространственных измерениях. (b) Когда объекты удалены, гравитационное притяжение ведет себя, как это и должно быть в одном пространственном измерении, – оно постоянно.

Таким образом, если бы вы были экспериментатором в этой вселенной и вы разработали бы изысканно точный метод измерения гравитационного притяжения, это было бы то, что вы нашли. Когда два объекта экстремально сближаются, ближе, чем размер скрученного измерения, их гравитационное притяжение уменьшается пропорционально расстоянию между ними, точно так же, как вы могли бы ожидать для вселенной с двумя пространственными измерениями. Но тогда, когда объекты удалены друг от друга на расстояние, много большее длины скрученной размерности, вещи изменятся. За пределами указанной дистанции линии гравитационного поля больше не смогут рассеиваться. Они будут расходиться точно так же, как они это могли делать во втором скрученном измерении, – они будут насыщать это измерение, – так что с этого расстояния и дальше гравитационные силы больше не будут уменьшаться, как показано на Рис. 13.6b. Вы можете сравнить это насыщение с прокладкой водопроводных труб в старом доме. Если кто-нибудь открывает кран на кухне, когда вы только что намылили шампунем свои волосы, давление воды падает, поскольку вода распределяется между двумя выходными отверстиями. Давление еще больше уменьшится, когда кто-нибудь откроет кран в прачечной, поскольку вода распределиться еще больше. Но как только все краны в доме открыты, давление останется постоянным. Хотя это может не обеспечить релаксацию и ощущение высокого давления воды, которое вы предвкушали, давление в душе не будет падать больше никогда, поскольку вода полностью распределена между всеми "внешними" выходными отверстиями. Аналогично, как только гравитационное поле полностью рассеется сквозь внешнее скрученное измерение, оно больше не будет уменьшаться при дальнейшем увеличении расстояния.

Из ваших данных вы можете вывести две вещи. Первое, из факта, что гравитационная сила уменьшается пропорционально расстоянию, когда объекты очень близки, вы обнаружите, что вселенная имеет два пространственных измерения, а не одно. Второе, из перехода к постоянной гравитационной силе – результату, известному из столетий предыдущих экспериментов, – вы сделаете заключение, что одно из этих измерений скручено с размером, примерно равным расстоянию, при котором имеет место смена закона поведения гравитации. И с этим результатом вы опрокинете столетия, если не тысячелетия веры во что-то настолько основополагающее, как размерность пространства, которое казалось почти вне обсуждения.

Хотя я изложил эту историю для низкоразмерной вселенной для простоты визуализации, наша ситуация будет почти такой же. Сотни лет эксперименты подтверждали, что гравитация меняется обратно квадрату расстояния, давая строгое доказательство, что мы имеем три пространственных измерения. Но до 1998 года ни один эксперимент еще не проверил силу гравитации на расстояниях, меньших миллиметра (сегодня, как отмечалось, это доведено до одной десятой миллиметра). Это привело Саваса Димопоулоса из Стэнфорда, Нима Аркани-Хамеда, в настоящее время работающего в Гарварде, и Гиа Двали из Нью-Йоркского Университета к предположению, что в сценарии мира на бране дополнительные размерности могли бы быть величиной порядка миллиметра и все еще не были бы обнаружены. Это радикальное предположение инсприровало большое число экспериментальных групп к началу исследования гравитации на субмиллиметровых расстояниях в надежде найти отклонения от закона обратного квадрата; до сегодняшнего дня ничего не было найдено, хотя точность повысилась до одной десятой миллиметра. Таким образом, даже при сегодняшних самых продвинутых экпериментах по гравитации, если мы живем внутри 3-браны, дополнительные измерения могут быть так же велики, как десятая доля миллиметра, и мы все еще не можем узнать о них.

Это одно из наиболее замечательных постижений последних десяти лет. Используя три негравитационные силы мы можем прозондировать расстояния до примерно миллиардной миллиардной (10–18) метра, и никто не нашел никакого подтверждения дополнительным размерностям. Но в сценарии мира на бране негравитационные силы и не могут ничем помочь в поиске дополнительных размерностей, поскольку они удерживаются на самой бране. Только гравитация может помочь проникнуть в природу дополнительных размерностей, и на сегодняшний день дополнительные измерения могут быть так же толсты, как человеческий волос, и все еще быть полностью невидимыми для наших самых изощренных инструментов. Прямо сейчас, прямо рядом с вами, прямо рядом со мной и прямо рядом с любым другим могут быть другие пространственные измерения – измерения за пределами влево/вправо, назад/вперед и вверх/вниз, измерения, которые скручены, но все еще достаточно велики, чтобы поглотить что-нибудь столь же толстое, как эта страница, – которые остаются вне нашей способности их воспринимать.*

(*) "Имеется даже предложение от Лизы Рэндалл из Гарварда и Рамана Судрума из Института Джона Гопкинса, в котором гравитация тоже может быть захвачена, но не клейкой браной, а дополнительными измерениями, которые искривляются точно нужным образом, смягчая ограничения на их размер еще больше."

Дата добавления: 2015-11-16