58. Дан закон распределения дискретной случайной величины:
X 1 2 3
p 0,4 0,1 0,5.
Найти математическое ожидание.
1) MX=2,4; 2) MX=2,1; 3) MX=1,8; 4) MX=2,3.
59. Дан закон распределения дискретной случайной величины:
X 2 4 6
p 0,3 0,1 p3.
Найти p3 и MX.
1) p3=0,6; MX=7,6; 2) p3=0,7; MX=2,7;
3) p3=0,6; MX=3,6; 4) p3=0,8; MX=4.
60. Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0.5; x2=6 с вероятностью p2=0.3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и p3, зная, что MX=8.
а) x3=20; p3=0,2; б) x3=18; p3=0,1;
в) x3=21; p3=0,2; г) x3=20; p3=0,3.
61. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1= –1; x2=0; x3=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0,1; M(X2)=0,9. Найти p1, p2, p3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3.
а) p1=0,4; p2=0,1; p3=0,5; б) p1=0,3; p2=0,1; p3=0,5;
в) p1=0,4; p2=0,2; p3=0,5; г) p1=0,4; p2=0,2; p3=0,4.
62. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=2, x2=4. Известно ее математическое ожидание MX=3. Найти p1, p2, соответствующие возможным значениям x1, x2.
а) p1=0,4; p2=0,6; б) p1=0,3; p2=0,7;
в) p1=0,5; p2=0,5; г) p1=0,2; p2=0,8.
63. Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0,8.
а) MX=0,7; б) MX=0,8; в) MX=0,3; г) MX=0,5.
64. Дан закон распределения дискретной случайной величины
X 1 2 3 4
p 0,2 0,4 0,1 0,3
Найти P(X<3)
1) P(X<3)=0,6; 2) P(X<3)=0,4;
3) P(X<3)=0,2; 4) P(X<3)=0.
65. Дан закон распределения дискретной случайной величины X:
X 1 3 5 7
p 0,3 0,1 0,2 p4.
Найти p4 и P(X<7)
1) p4=0,5; P(X<7)=0,4; 2) p4=0,4; P(X<7)=0,3;
3) p4=0,3; P(X<7)=0,6; 4) p4=0,4; P(X<7)=0,6.
66. Даны законы распределения дискретных случайных величин:
X 0 5 7 Y 0 4 5
p 0,1 0,4 0,5; p 0,3 0,6 0,1.
Найти M(X-Y)
1) M(X-Y)=2,5; 2) M(X-Y)=8,4;
3) M(X-Y)=7,5; 4) M(X-Y)=2,6.
67. Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).
а) M(3X+2Y)=23; D(4X-Y)=2;
б) M(3X+2Y)=21; D(4X-Y)=14;
в) M(3X+2Y)=25; D(4X-Y)=18;
г) M(3X+2Y)=23; D(4X-Y)=18;
68. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математическое ожидание числа попаданий в цель.
а) М=1,5; б) М=0,7; в) М=0,8; г) М=1,4.
69. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения:
F(x)= 
;
P(1<X<3) равно:
1) P(1<X<3)=1; 2) P(1<X<3)=0,5;
3) P(1<X<3)=2; 4) P(1<X<3)=0,7.
70. Дана интегральная функция распределения случайной величины X:
F(x) = 
;
MX, P(1<X<3) равны:
1) MX=1/2; P(1<X<3)=1; 2) MX=7/8; P(1<X<3)=1/8; 3) MX=7/8; P(1<X<3)=3/2; 4) MX=3/2; P(1<X<3)=7/8.
71. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
f(x)= 
.
Тогда А и Р 
равны:
1) A=1; Р 
= 
;
2) A=2; Р = 
;
3) A= 
; Р 
=1;
4) A= ; Р = 
.
72. Дана интегральная функция распределения случайной величины X:
F(x)= 
.
Математическое ожидание случайной величины и вероятность попадания в интервал (5,10) равны:
1) MX=7; P(5<X<10)=0,7;
2) MX=5; P(5<X<10)=0,6;
3) MX=6; P(5<X<10)=0,27;
4) MX=5,5; P(5<X<10)=0,3.
73. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:
f(x)= 
;
a, MX равны:
1) a=2; MX=0,75; 2) a=1; MX=0,6;
3) a=3; MX=0,75; 4) a=2,5; MX=0,78.
74. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины X:
f(x) = 
;
P(0,1<X<0,3) равна:
1) P(0,1<X<0,3)=0,026; 2) P(0,1<X<0,3)=0,25;
3) P(0,1<X<0,3)=0,26; 4) P(0,1<X<0,3)=0,03.
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 84 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Теория вероятностей. Случайные величины. | | | Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности |