Певмоцилиндр одностороннего действия.

m=ρ(V₀-F*x) ρ=P/RT - для идеального газа.

M=dm/dt={V₀/(RT}*dP/dt+{Fx/RT}* dP/dt+{FP/RT}* dx/dt

M= (dP/dt)*{1/RT}*(V₀+Fx)+ {FP/RT}* dx/dt

1. dP/dt=[{RT/M}-P* dx/dt]/[{V₀/F}+x]

2. F(P_вх-P_атм)=m_п*d(dx/dt)/dt +α dx/dt+cx+ΣN_i (i=1-n)

m_п*d(dx/dt)/dt - сила преодаления силы инерции подвижных частей

m_п - приведенная масса

α dx/dt - сила, учитывающая демфирование воздуха из-за утечек

cx - сила преодаления жескости пружины, где с - жескость пружины

ΣN_i - сумма сил (постоянных) =CX_п+N_тр±ΣN_н, где N_тр - сухое трение, ΣN_н - силы нагрузки.

P(x),x(t),dx(t)/dt - находятся решая уравнения 1и 2. запишим следующую систему уравнений

· ΔP_i=[{(RT/F)*M_i}-P_i-1* dx_i-1/dt]*Δt_i/{(V₀/F)+x_I-1}

· P_i= P_i-1+ ΔP_i

· d(dx_i/dt)/dt=F(P_I-P_а)/m_п-(α/ m_п)dx_i/dt-(c/ m_п)x_i-ΣN/ m_п

· Δ dx_i/dt= {d(dx_i/dt)/dt}* Δt_i

· dx_i/dt= dx_i-1/dt+ Δ dx_i/dt

· Δ x_i=(dx_i/dt)* Δt_i

· x_i=x_i-1+ Δ x_i

Расход М находится решая систему при н.у. x=x₀ P₀=P_атм+ ΣN/F

Дата добавления: 2015-07-10